vibration

Si une oscillation a une fréquence supérieure à une trentaine de Hertz, c'est une "vibration"

Les formules applicables aux vibrations sont donc les mêmes que pour les oscillations. Voici quelques formules concernant les vibrations >> 

AMPLITUDES DES VIBRATIONS ACOUSTIQUES

Elles vont de 10-11 à 10-6 mètre

 

CORDE VIBRANTE

Equation de mouvement d'une corde vibrante

(d²lc/ dlé²) = - f² / (F / m*.lc)

où F(N)= force de tension de la corde ayant une longueur lc(m)

lé(m)= élongation

m*(kg/m)= masse linéique de la corde

f(Hz)= fréquence

 

EXCITATION de VIBRATION

C'est l’appellation donnée à l'acquisition d’une énergie nouvelle (apportée par une cause externe), en surface des noyaux atomiques

C'est Ea = h.ω.(np + J /2)

Ea(J)= énergie (excitation) de vibration

h = moment cinétique quantifié, dit "Dirac h",valant 1,054.10-34J-s/rad

ω(rad/s)= vitesse angulaire

np= nombre de phonons

J = nombre quantique de moment cinétique global

 

FRÉQUENCE FONDAMENTALE d’une vibration d'oscillateur

Elle correspond à la vibration fondamentale, caractéristique de l’oscillateur -sans incidence des sollicitations extérieures-

C'est  f = v / λ

f(Hz)= fréquence fondamentale

v(m/s)= vitesse de phase

λ(m)= longueur d’onde

 

NœUD DE VIBRATION

C'est le point où l'amplitude lA d'une vibration est minimale

(Ex:  les points d'une corde vibrante où il n'y a plus d'amplitude latérale....)

 

NOMBRE QUANTIQUE DE VIBRATION (V)

C'est le nombre de niveaux énergétiques dans lesquels s'effectuent les vibrations des structures atomiques ou moléculaires (ces niveaux sont d’ailleurs souvent équidistants de quelques centiélectrons-volts)

 

SUPERPOSITION de VIBRATIONS LIBRES

(c'est à dire superposition avec fréquences différentes, en supposant des oscillations sinusoïdales harmoniques, d’amplitude identique avec déphasage nul) Elle est telle que :

Si lé1 = lA.sin(ω1.t) est l’équation de la première oscillation

et lé2 = lA.sin(ω2.t) celle de la seconde, l’élongation résultante est :

lé(1+2) = 2lA.[cos(ω1-ω2).t/2].[sin(ω1+ω2).t/2]

lA.et lB(m) sont les amplitudes, ω1et ω2(rad/s)= vitesses angulaires et t(s)= temps

 

SUPERPOSITION DE VIBRATIONS FORCÉES

C'est un cas de résonance

La constante de temps, pour une vibration harmonique

{c'est à dire en lr.cos(ωt + φ)} 

est une durée définie par t0 = 1 / K.ω

K est un coefficient fonction de l’angle de rotation

ω(rad/s) est la vitesse angulaire