travail

Le travail W (énergie mécanique, exprimé en Joules) est un transfert d’énergie, ayant pour seule cause le déplacement d’une force

 TRAVAIL = MOUVEMENT d'une FORCE = potentiel d'une force

W = ∫12F.dl

où W(J)= travail fourni par le déplacement d’une force F(N) appliquée en un point O variable sur une trajectoire

l(m)= position sur la trajectoire (limites de positions: 1 et 2)

W est donc la circulation de la force F(donc c'est un potentiel de force)

Le travail est synonyme (en mécanique) de potentiel mécanique

Cas particulier où la trajectoire est une droite

F = W / l.cosθ

avec F(N)= force qui se déplace de l(m)

W(J)= travail (énergie mécanique) développé

θ(rad)= angle entre la force et le déplacement

Cas particulier où la trajectoire est un cercle :

W = MΓ.n.θ

oùMΓ(J/rad)= moment du couple de torsion de 2 forces F(N)(parallèles, égales et opposées) appliquées à un solide

θ(rad)= angle de rotation

n = nombre de rotations

 

-travail = déplacement d'une masse

Le travail est le déplacement l(m) d'une masse m(kg) dans un champ gravitationnel (ou accélération γ)

W = m.γ.l

 

-travail = déplacement dans un couple de rotation

Wu = l.F        ou   Wu = MΓ.θ

Wu(J)= énergie (travail) fourni par un couple de 2 forces F(N) égales et opposées appliquées à un corps

l(m)= distance (arc) décrit par les forces pour développer ce travail

MΓ(J/rad)= moment de rotation du couple des 2 forces (ce moment valant F.l / θ)

 θ(rad) est l’angle plan dont tourne chacune des forces du couple

 

-travail de déformation élastique

ΔW = V.nn.Δl / l

où ΔW(J)= travail nécessaire pour déformer un corps (en allongement ou compression)

V(m3)= volume du solide

nn(N/m²)= contrainte normale

Δl / l (nombre)= allongement relatif du corps

 

-travail du déplacement d'un gaz

Ce n’est pas une fonction d’état

dW = dp.S.l = p.dV

où W(J)= travail

p(Pa)= pression

l(m)= déplacement

S(m²)= surface

V(m3)= volume

 

-travail des marées

Il y a sur Terre 1,4.1021 kg d'eau

La force de gravitation jumelée de (lune + soleil) soulève en moyenne de 1 mètre ladite masse Donc un travail total de # 1,4.1022 Joules tous les jours

 

TAUX de TRAVAIL

C'est un coefficient appliqué à la contrainte d'un matériau pour lui permettre de travailler en sécurité. Voir chapitre spécial

 

PRINCIPE des TRAVAUX VIRTUELS

Pour un système à l’équilibre, la somme des travaux fournis par les forces extérieures appliquées et les forces intérieures (liaisons) est nulle