tourbillon

Tourbillon est un terme similaire du phénomène de vorticité

La circulation (hydraulique) est le produit (2w.S)

où w(rad/s) est la vitesse angulaire d'un tourbillon et S(m²) sa section transversale

 

Tourbillonnaire : se dit d’un courant rotatif, en général local, survenant à l’intérieur d’un écoulement qui devient turbulent, car soumis à des frottements d’obstacles

Un écoulement non tourbillonnaire est tel que le rotationnel de la vitesse = 0 (condition de Helmholtz) -Voir Ecoulement tourbillonnaire

 

Turbulence  se dit d’un courant de fluide où se présentent des tourbillons locaux, eux-mêmes causés par des frottements d’obstacles ou de bords

Les turbulences mènent à des systèmes chaotiques, à grand nombre de degrés de liberté et des équations non linéaires.

Dans les grands systèmes, elles impliquent un nombre de Reynolds très élevé (1012 à 18 en cosmologie)

Dans les cas simples, elles sont régies par l'équation de Navier-Stokes :

dv / dt = -v.Ñv - Ñp / r' + n.Dv

où v(m/s)= vitesse

Δ(m-2) est le Laplacien de la vitesse v(m/s) (c’est à dire ses dérivées secondes par rapport à la longueur)

Ñ est le nabla (m-1), t(s) le temps, ρ'(kg/m3) la masse volumique et η(pl ou Pa-s) la viscosité dynamique

 

Irrotationnel : se dit d'un écoulement exempt de tourbillon