temps de Képler

Le carré du temps de révolution de chaque planète solaire est proportionnel au cube des demi-grands axes de son ellipse-orbite, ce qui se traduit en formule par

t² / l3 (qui est 1 / G’) = constante

G' étant le FLUX d’induction gravitationnel diffusé par le soleil

Ceci résulte de la loi de Newton appliquée au couple soleil-planète >>

F = (ms.mp).G / Ω.l²

Mais par ailleurs  F = mp.γ = mp.l / t²  d'où  t² / l3 = Ω / G.ms = 1 / G'

où F(N)= force d’attraction gravitationnelle entre soleil et planète

l(m)= distance moyenne de la planète au soleil

ms et mp(kg)= masses du soleil et de la planète

G’(m3/s²)= FLUX d'induction gravitationnel

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’attraction(en général l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

t(s) = temps  de révolution dit temps de Képler ou  "période"

En unités S.I.+, la 3° loi de Kepler s’écrit

l3 / t2 = 1,989.1028 x 6,673.10-11 / 4∏  soit # 1017(m3 /s2 )

Avec d'autres unités : si l est mesurée en unités astronomiques ("distance terre-soleil") et t (temps de révolution) mesuré en années terrestres, la loi devient    l3 / t2 = 1