susceptibilité

La susceptibilité est la qualité d'un matériau qui lui permet de se polariser magnétiquement ou électriquement

SUSCEPTIBILITE MAGNETIQUE

La susceptibilité est un angle solide, mais l'absence habituelle de "reconnaissance" de l'angle entraîne que la susceptibilité est considérée comme non dimensionnelle.

C'est évidemment faux, puisqu'elle est variable avec les champs (comment une grandeur variable et fonction d'une autre, pourrait-elle être un nombre ?)

-alors pourquoi ne fait-on pas mention de l'angle ?

Par définition  χm(susceptibilité magnétique) vaut M / H

(aimantation induite M / champ induit H)

Comme l'aimantation n'est pas la même chose qu'un champ (sinon elle s'appellerait aussi "champ"): c’est un champ impliqué dans un angle solide,

donc  χm(le rapport M/ H) est un angle solide

Equation aux dimensions structurelles : A      Symbole grandeur : χ

Unité S.I.+ = stéradian (sr) (mais non utilisée en pratique, où l’on trouve presque toujours et abusivement χ exprimée par un simple nombre)

Nota: implicitement, les physiciens reconnaissent que la susceptibilité a une dimension, puisqu'ils nomment la magnétisation (qui est issue du champ normal) un "champ susceptible" (E’)  (E’ = E.χ)    

E’ est donc bien le produit d'un champ électrique E par une susceptibilité c (angle solide)

Bien sûr, on arrange l'équation ci-dessus en lui attribuant un facteur soit-disant numérique de 4∏ , sans se rendre compte que ce 4∏ provient d'un nombre d'unités (si les unités d'angle solide étaient en degrés carrés, on aurait 360 et pas 4∏)

Pour un corps donné χm est variable, car le rapport (M / H) varie en fonction du champ H (il varie aussi en fonction de B, le champ inducteur, qui lui est proportionnel) et en outre il varie souvent avec la température

Une susceptibilité χ est dite adiabatique quand il n'y a pas d'échange de chaleur avec l'extérieur pendant l'expérience

 

-définition de susceptibilité magnétique

χm = M / H     et   cm / Ω = μr - 1

χm (sr)= susceptibilité magnétique

M(A/m)= aimantation induite et H(mOe)= champ magnétique induit

μr(nombre)= perméabilité relative du corps

Ω(sr)= angle solide dans lequel s'exerce l'interaction (en général l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

 

-susceptibilité magnétique à l'échelle particulaire

χm = k.T / μ'.B

avec χm(sr)= susceptibilité magnétique de la particule

k(J/K)= entropie de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

B(T)= champ d'induction magnétique ambiant

T(K)= température

μ'(J/T-sr)= magnéton

 

-valeurs de χm   elles sont différentes selon que les corps sont

dia//para//ou ferromagnétiques

-les corps diamagnétiques (Ex: Ag, alcool, Au, Bi, Cu, eau, H²) ont une susceptibilité magnétique négative (entre -10-9 et -10-4 sr)

une susceptibilité négative signifie que les vecteurs M et H sont opposés

-les corps paramagnétiques (Ex: Al, air, O², Pt, sels de fer, Sn) ont une susceptibilité magnétique positive (entre 10-6 et 10-4 sr)

-les corps ferromagnétiques (Ex: Fe, Co, Ni, Gadolinium, Magnétite, alliages de Mn) ont une susceptibilité magnétique positive (10-7 jusqu’à 10-3 sr)

 

SUSCEPTIBILITÉ DIÉLECTRIQUE 

On définit identiquement une susceptibilité pour les phénomènes électriques   

C'est χd (exprimée en stéradians)

-définition

χd = Mk / V.E

avec Mk (V-sr-m²)= moment moyen magnétique inducteur

E(V/m)= champ d’induction électrique

V(m3)= volume

on a aussi: χd = σ / D (polarisation / champ d’excitation)

 

-relation entre susceptibilité diélectrique et polarisation

χd = K.σ/ ε0.E

où σ(C/m²)= polarisation

K = coefficient (numérique) fonction de la température

E(V/m)= champ d’induction électrique

ε0(F/m-sr)= permittivité du vide (8,854187817.10-12F/ m)

 

-susceptibilité diélectrique à l'échelle particulaire

Formule de Langevin  χd  = Mé².h*v/ 3ε0.k.T

T(K)= température

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)

h*v(particules/m3)= densité volumique de particules (des atomes par exemple)

Mé(C-m)= moment électrique coulombien

 

-formule pour l’échelle électronique

χd = R*m.T / NA.μ’.B

R*m(J/mol-K)= constante molaire des gaz (8,314 J/mol-K)

T(K)= température

NA= constante d’Avogadro (6,022.1023particules par mole)

μ’(J/T-sr)= magnéton

B(T)= champ d’induction magnétique

 

PARAÉLECTRICITÉ

C'est la propriété de solides cristallins, ayant une susceptiblité conforme à la loi de Curie-Weiss:

KQ = χd.ΔT

avec KQ(K-sr)= constante de Curie

ΔT(K) > 0 = différence de température (entre celle de l’expérience et celle du point de Curie du corps)

χd(sr)= susceptibilité diélectrique

Les valeurs de  χd pour les divers corps sont très peu différentes de celles d’un diélectrique parfait

 

GRANDEURS DERIVEES des SUSCEPTIBILITES

-susceptibilité magnétique massique (ou spécifique):

c'est  χm / m (masse)

 

-susceptibilité magnétique molaire(ou de Langevin):

c'est χm / q (quantité de matière)

Elle est exprimée en stéradian par mole(unité S.I.+) ou en Spat par mole

(= 4∏ sr/mol si on utilise des unités pragmatiques)

χm / NA= -μ0.Z.e².l² / 6mé.V     et aussi   χm / NA= H’.Mg / k.T

χm/q(sr/mol)= susceptibilité diamagnétique molaire

NA(mol-1)= constante d'Avogadro (6,02214.1023 mol-1)

μ0(H-sr/m)= perméabilité magnétique du vide

Z= nombre de charge du corps (numéro atomique)

e(C)= charge élémentaire(1,6021733.10-19 C)

l(m)= distance moyenne des électrons au noyau

mé(kg)= masse de l’électron

V(m3)= volume

H’(T-sr)= magnétisation

Mg(A-m²)= moment magnétique (ampérien)

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température absolue

Valeurs de susceptibilités molaires:

de (-2 à -40).10-13 sr/mol pour les corps usuels

 

-susceptibilité volumique

c'est [χm / V ] (dite aussi coefficient d’aimantation)