Stefan-Boltzmann (formule de)

La formule de Planck donnant l'exitance monochromatique est  

r* = 2h.λ ν4/ c2 [exph.ν/ (k.T)-1]

avec r*(W/msr)= RAYONNEMENT spectrique pour une fréquence rayonnée n(Hz)

c(m/s)= constante d'Einstein(2,99792458 .108 m/s)

λ(m)= longueur d'onde

exp est l’exponentielle et son exposant (F'B= h.ν / k.T) = facteur de Boltzmann

T(K)= température absolue

h(J-s)= action, ayant ici la valeur particulière 6,626.10-34 J-s (constante de Planck)

k(J/K)= entropie, ayant ici valeur particulière (1,3806503. 10-23 J / K)= (constante de Boltzmann)

 

Quand la fréquence du rayonnement ci-dessus est proportionnelle à la température T) 

la formule de Planck est transformée en formule de Stefan-Boltzmann sous la forme : 

Z’ = Kr.T4 / Ω.λ

où Kr est le "coefficient de Stefan-Boltzmann", dit aussi "constante de rayonnement", dimensionnel et égal à 5,6704.10-8W/m² K-4)

Z’(W/m3-sr)= puissance volumique spatiale

λ(m)= longueur d’onde et Ω(sr)= angle solide