Schwarzschild (longueur de)

LA LONGUEUR de SCHWARZSCHILD

est le rayon critique d’un astre, au-dessous de la valeur duquel il devient trou noir

lS = 2m.G / c².Ω

avec lS(m)= rayon critique de Schwarzschild, pour un astre

m(kg)= masse de l’astre

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,835.10-10unité S.I.+ )

Ω(sr)= angle solide de l’espace ambiant (4∏sr si celà concerne tout l’espace et si l’on utilise le stéradian comme unité d'angle)

Exemple: rayon d’un trou noir de masse équivalente au soleil (la vitesse de libération, dite vitesse critique, étant alors égale # c)

lS = G.ms / Ω.c²

où G= 8,385.10-10m3-sr/kg-s²

ms(masse solaire) = 1,989.1030 kg

Ω (sr) = 4∏sr

c # 3.108 m/s

On en tire (numériquement)  lS= 1,5.103 m  >>> donc un trou noir équivalant au soleil aurait un diamètre de l'ordre du kilomètre

Par homothétie, si un trou noir était fabriqué sur Terre avec une boule d’acier de 1 tonne: lS vaudrait 10-24 m