Schwarzschild (équation de)

L'ÉQUATION DE SCHWARZSCHILD

exprime la situation d’un point de l’espace-temps à un moment quelconque

Cette équation est issue de la loi de Newton

dl² = c².dt² - 2G.m.dt²/ Ω.r - dr²/ [1-(2G.m/ c².Ω.r)] - r².(dθ/ Ω)² - r².sin²θ.(dΦ / Ω)²

l(m)= intervalle spatio-temporel --fonction des coordonnées géométriques et du temps t(s)--

r, θ, Φ = coordonnées comobiles sphériques (exprimées en m et rad) et liées aux coordonnées rectangulaires par :

r = (x²+y²+z²)1/2

avec aussi θ(longitude)= arc tg(y / x)

ainsi que Φ(colatitude)= arc tg.[(x² + y²)1/2/ z)]

t(s)= temps

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

Ω(sr)= angle solide dans lequel se passe le phénomène (ici 4∏ sr, car on est en système S.I.+ et dans l'espace entier)

m(kg)= masse du corps