rigidité mécanique

La rigidité mécanique est une notion d'ensemble, exprimant qu'un corps (rigide) garde une pérennité structurelle entre ses divers points, même sous l’impact de forces (c’est évidemment un cas théorique, mais dynamique) On l'étudie à travers les notions suivantes :

RIGIDITÉ PROPREMENT DITE

C'est une raideur (ou dureté, ou constante élastique) d'une valeur infinie

Dimension M.T-2      unité S.I.+ N/m

 

-cas du ressort

W'd = F / lé

W’d(N/m)= rigidité d’un ressort (ou raideur ou dureté) = énergie dépensée dans la section du ressort quand F est infiniment grand

 

RIGIDITÉ LINÉIQUE

C'est une rigidité par unité de longueur. Elle est plus souvent nommée module de dureté

(d'un appareil)

Dimensions (celle d’une pression) L-1.M.T-2

 

MODULE de RIGIDITÉ

Dimensions (celle d’une pression) L-1.M.T-2       Symbole : nG        Unité S.I.+ : le N/m²

C'est  nG = ny / 2.(1 + yP)

où nG(N/m²)= module de rigidité d’un corps soumis à des forces

nY(N/m²)= module de Young

yP = coefficient de Poisson, yP = coefficient de Poisson = (Δll / ll) / (ΔlL / lL) = variation relative de largeur sur variation relative de longueur

Il est compris entre 0 et 1/2 d'où  (nY / 3 ) < nG< (nY /2)

Valeurs pratiques de nG pour quelques métaux (en 106 N/m², ou en unités identiques que sont le N/mm² ou le MPa ou le 106 Pa) >>>

Mg(3.000)--Pb(6.000)--Cd & Sn(18.000)--Zn(20 à 50.000)--Ag & Al(26.000)--Au(29.000)--Co & Cu(41.000)-- Ti(44.000)-- Pt(60.000)--Fe & Ni(77.000)--Acier(80.000)--U(83.000)--Cr(115.000)

 

COEFFICIENT de RIGIDITÉ

C'est l'inverse du module ci-dessus    c'est à dire 1/ nG  

Equation aux dimensions structurelles : L.M-1.T2      Symbole de désignation : N’

Unité S.I.+ : m²/N