rapport gyromagnétique

RÔLE du RAPPORT GYROMAGNÉTIQUE

On sait que les équations d'interaction de la gravitation et de l'électromagnétisme sont les mêmes (que ce soient les flux, les champs, les potentiels etc)

Et c'est normal, car la charge électrique est portée par une particule massique, donc elle s'y superpose en respectant les mêmes structures et lois. Les seules choses qui changent dans ces équations sont que la masse est remplacée par la charge électrique et qu'il peut y avoir répulsion au lieu d'attraction

Il est donc commode d'utiliser un rapport comparatif entre les notions électrique et massique et ce rapport entre la charge (électrique) d’un corps et sa masse est nommé :

En macro-électricité >>> charge spécifique  voir chapître spécial

En micro-électricité >>> rapport gyromagnétique (ou constante gyromagnétique) ou magnetogyric en anglais

Equation aux dimensions  : M-1.T.I       Symbole de désignation : γ' 

Unité S.I + : Coulomb par kilog (C/kg) et parfois le Mégahertz par Tesla (valant 106 C/kg)

 

DEFINITION du RAPPORT GYROMAGNETIQUE

γ' = Q / m

où γ'(C/kg)= rapport gyromagnétique d’un élément de masse m(kg) chargée de Q(C)

Pour les particules on compare des notions proportionnelles à ces mêmes (charge et masse) et qui sont le moment magnétique angulaire (dit magnéton) et le moment cinétique intrinsèque    

alors γ' devient = μ' / Mcs      où μ'(J/T-sr)= magnéton et

Mcs(J-s/rad)= moment cinétique de spin (ou intrinsèque, qui est la plupart du temps Dirac h  écrit h)

Si on trouve la formule écrite γ' = μ' / 2Mcs le facteur 2 provient d'un changement d'unités de moment cinétique

 

RELATION avec les FACTEURS DE MILIEU

4γ'= (G /(ζ'o)1/2    et   4γ' = (G.εo)1/2

γ'(C/kg)= rapport gyromagnétique du vide (valeur 2,15.10-11C/kg)

ε0(F/m-sr)= permittivité du vide (8,854187817.10-12 F/ m)

et ζ' l'inductivité du vide (= 1,129.1011 m/F)

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)

 

CAS D'ESPÈCES de RAPPORTS GYROMAGNÉTIQUES

pour proton (= 9,580.107C/kg), pour électron (= 1,759.1011C/kg),

pour muon (= 8,501.108C/kg), pour molécule de N² (=1,9.108 C/kg),

pour molécule de O² (= 3,6.108 C/kg),

pour molécule de Pt (= 5,8.108 C/kg),

pour molécule de P (= 108 C/kg)

Mais pour le vide, c'est (2,15.10-11 C/kg)

 

RAPPORT PSEUDO-GYROMAGNÉTIQUE

En imagerie I.R.M (ex R.M.N) on voit parfois utiliser un pseudo rapport gyromagnétique qui est (γ' divisé par 2∏) et qu'on ose exprimer en unité créée pour la circonstance, dite

radian /seconde-Tesla !

C'est une erreur, car il n'y a aucune raison d'amener le radian (notion angulaire) dans un rapport gyromagnétique, qui est une (charge / masse)

L'unité de rapport gyromagnétique est et reste toujours le C/kg (ou -si l'on veut compliquer- le Hertz par Tesla-) et ce qu'ils appellent abusivement le radian par seconde-Tesla veut tout simplement dire 6,28 fois Coulombs/kg, donc leur unité vaut 6,28 unités légales)

Les noyaux des corps utilisés en I.R.M ont des rapports gyromagnétiques compris entre 1 et 25.108 Coulombs/kg