FORMULES de PHYSIQUE
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probabilité
Une probabilité est un doute concernant l'appréhension d'une information (qui, elle, est sûre)
EN MATHÉMATIQUES
une densité de probabilité est égale à >>>
e-(Δx)² / 2é²) / é.(2p)1/2
où x est la variable, é est l'écart et e l'exponentielle.
Sa représentation géométrique (courbe de densité) est dite gaussienne (courbe en cloche, qui est de la forme e-x² )
La probabilité proprement dite est l'aire sous la courbe de densité
EN TOUS DOMAINES
on utilise la formule de Bayes :
w(A/B) = w(A).w(B / A) / w(B)
où w est une probabilité, A est un événement dont on cherche la probabilité, B est un autre événement probable qui est confronté à A
A/B est donné comme la probabilité à posteriori de A, si B est effectif et B/A (dénommé fonction de vraisemblance) est la probabilité de B, si A est effectif
EN ENTROPIE
une entropie est la présence d'une probabilité d'état
S = k.Log w
où Sest l’entropie d’un système
k la constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K),
Log le logarithme népérien
w = la probabilité thermodynamique de l’état du système (c’est à dire le nombre d’arrangements possibles des diverses particules constituantes et ces arrangements sont les: vitesses, ou positions, ou niveaux d’énergie)