Poynting (vecteur de)

On désigne sous le nom de vecteur de Poynting le vecteur (et sa norme) représenatnt une puissance incluse dans une section d'angle solide

premier usage : en électromagnétisme

Le vecteur pourrait se dénommer "Electromagnétisme", car il mesure une puissance surfacique spatiale dans une zone soumise à un champ électromagnétique .

 

Equation aux dimensions  : M.T-3.A-1       Symbole grandeur : DP       Unité S.I.+ : le (W/m²-sr)

 

DP = E.B / μ

 

avec DP(W/m²-sr)= vecteur de Poynting résultant du champ électromagnétique

composé de >> E(V/m)= champ (d’induction) électrique régnant dans une zone

B(T)= champ (d’induction) magnétique dans la même zone

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante

 

-puissance générée par le vecteur

dP(ou dE/dt) = DP.dS.Ω

 

avec P(W)= puissance (énergie E par unité de temps t)

DP(W/m²-sr)= vecteur de Poynting

Ω(sr)= angle solide dans lequel on mesure l’effet

S(m²)= surface traversée par l’énergie

 

deuxième usage : en acoustique

Pour une émission sonique, le vecteur de Poynting  est l'expression de la puissance surfacique spatiale (puissance dans une section d'angle solide, qu'on nomme aussi puissance acoustique intrinsèque)

Equation aux dimensions structurelles : M.T-3.A-1       Symbole grandeur : DP     

Unité S.I.+ : (W/m²-sr)

DP = dP / dS.Ω

avec DP(W/m²-sr)= vecteur de Poynting

P(W)= puissance exprimée

Ω(sr)= angle solide dans lequel on mesure l’effet

S(m²)= surface (section) traversée par la puissance

 

Relation entre vecteur de Poynting et inertance acoustique

DP = v².f².cos²(ωt - Jo.l) / Z*a

avec Dp(W/m²-sr)= vecteur de Poynting

Z*a(m²-sr/kg-s)= inertance acoustique

v(m/s)= vitesse

t(s)= temps

ω(rad/s)= vitesse angulaire

Jo(m-1)= nombre d'onde

l(m)= position et f(Hz)= fréquence