plasmas (leur évolution)

PHENOMENES ELECTRIQUES dans les PLASMAS

-pression magnétique d’un plasma

Suite à l’interférence entre un champ extérieur magnétique et le champ ionique interne, il apparaît une pression complémentaire dans un plasma

pm = μ.Ω.H²

avec pm(Pa)= pression complémentaire

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique du milieu

H(mOe)= champ d’excitation magnétique externe

Ω(sr)= angle solide intéressé par le phénomène(en général l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

 

-loi d'Ohm pour les plasmas

R.M = (E + v Λ B) – (fé.té.v / β*H) + (fé.té.f i.ti).l.γ'.B²)

avec R(Ω)= résistance

M(A/m)= aimantation

E(V/m)= champ électrique

fé et fi (Hz)= fréquences gyromagnétiques des électrons et des ions composants du plasma

té et ti(s)= périodes des collisions pour les électrons et les ions composants du plasma

B*H(m3/C)= constante de Hall

v(N/m3)= poids spécifique du plasma

γ'(C/kg)= rapport gyromagnétique des particules

B(T)= champ (d'induction) magnétique extérieur

 

-effet de pincement en plasma

Dans un tube contenant un fluide conducteur de structure plasmatique et soumis à un intense champ électromagnétique, il survient une petite striction (dite pincement) avec élévation de température

La relation pour que cela apparaisse est la condition de Bennett:

i² = k.T.Ω.S.h*v / μ

avec i(A)= intensité du courant axial dans le tube, nécessaire pour qu’il y ait striction

μ(N-sr-A-2)= perméabilité magnétique du milieu

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’effectue le phénomène (en général l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

T(K)= température absolue

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23J / K)

h*v(part./m3)= densité volumique de particules

S(m²)= section du tube

 

-confinement d'un plasma

Terme exprimant que le plasma est localisé dans une zone étanche ou fermée, grâce à une présence de champ magnétique

 

-gaz de plasma faiblement ionisé

Un gaz n'est conducteur que s'il s'agit d'un gaz de plasma

Sa fréquence f dans un écoulement très succinct, doit être telle que:

fé < fp² / fc     les f sont des fréquences (Hz), respectivement fé de l'écoulement, fp du plasma et fc de la collision entre particules chargées et particules neutres

 

-conductivité d’un plasma

La conductivité (notion d’électricité), intervient dans les plasmas:

Equation aux dimensions de la conductivité: L-3.M-1.T3.I2        Symbole : σ'       

Unité S.I.+ : Siemens par mètre(S / m)

σ' = h*v.(Σe)².t / m

avec σ’(S/m)= conductivité électrique du plasma

h*v(part/m3)= densité volumique de particules

Σe(C)= charge élémentaire moyenne

t(s)= temps entre 2 collisions consécutives de particules

m(kg)= masse moyenne du plasma

ou encore (même formule à l'échelle des électrons)

σ' = e².h*v .t / m é

σ'(S/m)= conductivité électronique du plasma

e(C)= charge élémentaire(1,6021733.10-19 C)

h*v(particules/m3)= densité volumique électronique

t(s)= temps moyen de chocs inter-particulaires

mé(kg)= masse de l’électron

 

-potentiel de Debye

C'est le potentiel électrique créé par les charges Q sur une charge voisine, située à distance moyenne (l)

C’est le produit (U.expx)  où  U(V) est le potentiel coulombien causé par Q(C) et

l’exposant x est = -l / lD (lD étant la longueur de Debye)

 

 ONDES ÉLECTRONIQUES de PLASMA(effet Langmuir)

Ces ondes sont créées par les variations de densité électronique dans les plasmas chauds, elles ont une vitesse moyenne

v = (ωL²- ω0²)1/2/ T*0 = (ωL²-ω0²)1/2 / n'.S

avec v(m/s)= vitesse moyenne des électrons

ωo et ωL (rad/s)= vitesses angulaires de l’onde et de Langmuir

avec v(m/s)= vitesse moyenne des électrons

ωoet ωL(rad/s)= vitesses angulaires de l’onde et de Langmuir

T*0(rad/m)= NOMBRE d’onde

S est la section et n' (rad-1-m-1)= NOMBRE d’onde angulaire

La fréquence de Langmuir est par ailleurs:

fL= [n .e².h*v / ε.m]1/2

avec fL(s-1)= fréquence de Langmuir

e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19C)

n(nombre)= multiple de la charge élémentaire pour les particules concernées (1 pour les électrons et + de 1 pour d’autres ions du plasma)

h*v(particules/m3)= densité volumique électronique

ε(F/m-sr)= constante diélectrique ambiante

m(kg)= masse des particules en cause (électrons ou ions)

-ondes ioniques de plasma

De nature acoustique de basse fréquence, ces ondes provenant des ions, sont sans dispersion et leur vitesse est :

vi = vm.(1 + Té/ Ti)1/2

avec vi(m/s)= célérité du son ionique

vm(m/s)= vitesse moyenne des ions

Té et i (K)= respectivement températures des électrons et des ions

-ondes électromagnétiques de plasma

Equations de propagations très variables selon : la valeur de la fréquence, celle du champ électromagnétique externe et celle de la température

-ondes magnétohydrodynamiques de plasma

vA = B /(μ.J*)1/2  c'est l'effet Alfven

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique du milieu

J*(kg/m3-sr)= masse volumique spatiale

vA(m/s)= vitesse entraînement du plasma

B(T)= champ magnétique

-oscillation des ondes d’un plasma : leur fréquence est telle que

f² = h*v.e² / (Ω.ε.m)

avec f(Hz)= fréquence d’oscillation

h*v(particules/m3) = densité volumique de particules

e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19 C)

Ω(sr)= angle solide

ε(F/m-sr) = constante diélectrique ambiante

m(kg)= masse en cause

Valeur de cette fréquence >> pour des matières usuelles, qui disposent de

1012 à 1013 électrons libres par m3, fréquence de l’ordre de 2 à 3.107 Hz

 

QUESTIONS ENERGETIQUES pour PLASMA

-rayonnement de plasma

Ce rayonnement théorique, pour un plasma idéal, est assimilable à celui d’un corps noir et la formule de Planck donne sa valeur pour chaque fréquence (cas non valable pour beaucoup de plasmas réels, où les équilibres ioniques sont instables)

r* = 4h.f4 / c² [exph.f / (k.T)-1]

où r*(W/m²-sr)= rayonnement spectrique (c'est à dire puissance par longueur d’onde) pour une fréquence rayonnée f(Hz)

c(m/s)= constante d'Einstein(2,99792458 .108 m/s)

(exp)= exponentielle avec son exposant qui est le facteur de Boltzmann F’B

T(K)= température absolue

h(J-s)= action(constante de Planck) soit 6,626.10-34 J-s

k(J/K)= entropie (constante de Boltzmann) soit (1,3806503. 10-23 J / K)

 

-transition de PHASE de plasma

Une transition de PHASE-ou changement d’état- (de 1° type) pour un plasma transforme sa qualité agrégative, qui est fonction de sa température et de sa densité ionique. Grossièrement, on peut dire en moyenne que: jusqu’à 105 K, il est solide,

puis de (106 à 107 K) il est liquide et au-delà il est gazeux

 

-plasmatisation

C'est le changement d'état (de qualité agrégative) d'un corps en fonction de sa température et de sa densité ionique.

 

-énergie de plasma

Plusieurs types d’énergie se succèdent ou coexistent dans un plasma, car il s’y présente des interactions multiples:

énergies d’ionisation, de rayonnement, d’excitation électronique, de dissociations chimiques, de champs électromagnétiques....