planète

Une planète est un corps astral gravitant autour d'une étoile, ayant une gravité suffisante lui permettant de devenir quasi-sphérique et qui n'a pas de proche corps voisin.

Une planète naît d'accrétions poussiéreuses et possède des éléments lourds (contrairement aux étoiles, formées surtout d'hydrogène et d'hélium)

Une planète naine est un corps céleste gravitant autour d'une étoile, ayant une gravité suffisante pour devenir quasi-sphérique et ayant des corps voisins non satellisables

Les planètes solaires : on trouve successivement, autour du soleil (avec, entre parenthèses, les valeurs arrondies des périhélie et aphélie, données en kilomètres) >>> Mercure(4,6 & 7.107)-- Vénus(107)-- Terre(1,5 108)-- Mars(2 & 2,5 108)-- le groupe des Astéroïdes, incluant Cérès(3,8 & 4,5 108)-- Jupiter (7,4 & 8 108 )-- Saturne(1,4 & 1,5 109 )-- Uranus(2,7 & 3 109 )-- Neptune(4,4 & 4,5 109 )-- un groupe de planètes naines, comprenant divers éléments, dont Pluton, Eris, etc (de 4 à 8 108)-- puis des planètes beaucoup plus lointaines, mal perceptibles, comme P9 (1011) ou Sedna (1013 à 15) ou encore Phattie dite planète X (3 à 20 10 15) et même le nuage d'Oort (1016)

Les planètes galactiques (celles incluses dans notre Galaxie, la voie lactée) sont en nombre supérieur à1000 milliards

Une exoplanète est un corps astral gravitant autour d'une autre étoile que le soleil

Les exoplanètessont parfois visibles depuis la Terre (quelques milliers à ce jour)

Leur distance en moyenne est de 1017m (soit 10 A-l)

 

 

TERMINOLOGIE CONCERNANT les PLANÈTES

L'élongation astrale (ou angulaire) est l’angle plan (variable) formé entre la direction du soleil et celle d’une planète.

L'excentricité est la distance entre le centre de l'ellipse-orbite et un foyer de l'ellipse décrite par la planète

Valeurs >>>  pour Mercure (0,205), pour Vénus (0,007), pour la Terre (0,017), pour Mars (0,093), pour Jupiter (0,048), pour Saturne (0,054), pour Uranus (0,047), pour Neptune (0,009) Certains objets transneptuniens ont des excentricités beaucoup plus fortes (# 0,9)

Le périhélie est le point le plus proche du soleil atteint par une planète

On cite souvent l’avance du périhélie de la planète Mercure comme preuve de la Relativité.Voir ce chapitre

 

ORBITE de PLANÈTE (LOI de TITIUS-BODE)

C'est une règle empirique donnant sous forme de suite géométrique, les rayons des orbites des planètes du système solaire

lr = lT.(1,85)n  avec lr(m)= rayon de l’orbite de la planète, lT(m) rayon de l’orbite de la Terre

n est un nombre entier, indiquant le rang de la planète par rapport à la Terre: (n = -2 pour Mercure, -1 pour Vénus, 0 pour Terre, 1 pour Mars, 2 pour Astéroïdes, 3 pour Jupiter, etc...) Mais la loi diverge fortement pour Neptune

 

LOIS de KEPLER

-première loi de Képler (trajectoires)

La trajectoire de chacune des planètes solaires est une ellipse dont le soleil occupe l'un des foyers

-deuxième loi de Képler (aires)

C’est la loi de Binet, appliquée aux planètes du système solaire) >>> une planète gravitant autour du soleil décrit, en un temps t, une certaine aire comprise entre l’arc qu’elle a décrit et les rayons (initial et final) tracés entre elle et le soleil.

La 2° loi de Kepler énonce que : pour des temps égaux, lesdites aires balayées sont égales. Ce qui signifie que la vitesse de la planète est variable

En effet, le moment cinétique d’une planète en rotation autour du soleil est constant, donc les différentes aires décrites pendant des temps identiques, sont égales, car :

 S = Mcp.t.θ / m

où Mcp(J-s/rad)= moment cinétique de la planète de masse m(kg)

S(m²)= aire qu'elle décrit pendant le temps t(s)

θ(rad)= angle de rotation pendant le temps t

-troisième loi de Képler (temps)

Le carré du temps de révolution de chaque planète est proportionnel au cube des demi-grands axes de son ellipse-orbite, ce qui se traduit souvent par une formule simplifiée

t² / l3 = constante

Mais la vraie formule de la 3° loi Képler est plus générale :

En partant de la loi de Newton (simple) appliquée au couple soleil-planète on a

F = (ms.mp).G / Ω.l²

Et comme par ailleurs F = mp.γ = mp.l / t²   on en tire   l3 / t² = G.ms / Ω = G'

où F(N)= force d’attraction gravitationnelle entre soleil et planète

l(m)= distance moyenne de la planète au soleil , γ (m/s²) est l'accélération planétaire

mset mp(kg)= masses du soleil et de la planète

G’(m3/s²)= FLUX d'induction gravitationnel diffusé par le soleil

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10m3-sr/kg-s²]

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce l’attraction (en général l’espace entier, soit 4∏ sr pour un système d’unités qui a comme unité d’angle le stéradian)

t(s) = temps (dit "période") de révolution

En unités S.I.+, la 3° loi de Kepler formulée ci-dessus se calcule alors ainsi :

l3 / t2 = 1,989.1028 x  8,385.10-10/ 4∏   soit l3 / t2 # 1018 (m3 /s2)

Mais si l’on utilise des unités baroques où (l) est mesurée en unités astronomiques ("distance terre-soleil, définie ci-après") et (t) (le temps de révolution) mesuré en années terrestres,

la loi devient simplifiée  l3 /  t2 = 1

 

Nota : on voit parfois cette 3° loi de Kepler écrite sous la forme 

l3 / ω² = g .R²  où ω est la pulsation (c'est à dire une fréquence) gl'accélération et R le rayon

On la voit aussi écrite (avec d’autres symboles) sous la forme

P² (M+m) / A3 = 4p2 / K, où il y a cependant erreur, car p ne doit pas être mis au carré

 

CONSTANTE de GAUSS

La constante de Gauss est définie à partir de la supposition qu'une planète Terre prototype tournerait autour du soleil à une distance forfaitaire de 149597870691 m. (distante dite "unité astronomique") Dans ces conditions, ceci entraînerait une vitesse angulaire de ce prototype dite "constante de Gauss" qui vaudrait 0,01720209895. rad / jour (ou 0,9856076686 degré d'angle par jour ou encore # 2.10-7rad/seconde)

 

TEMPS de LYAPOUNOV

Les planètes ont des trajectoires instables, dues aux variations chaotiques de certaines conditions initiales.

Le temps de Lyapounov est le temps au bout duquel la distance entre 2 trajectoires phasées (respectant les mêmes paramètres de PHASE) passe de 1 à 2,7

Pour les planètes du système solaire, on estime ce temps entre 106 ans (pour Mercure, la plus proche du soleil) et 109 ans (pour Neptune, la plus lointaine)