pénétration

La pénétration est la profondeur maximale d'absorption d'une onde qui heurte un corps 

Exemple d'un courant alternatif, de fréquence f(Hz)

lp(m) la profondeur limite (maxi) de pénétration (ou effet de peau) est :

lp= (K.Ω / m.f.σ')1/2    ou   lp= (ρ / Ω.m.f )1/2  ou    lp= Zm / μ.f

 

avec ρ(W-m)= résistivité du matériau

σ'(S/m)= conductivité électrique du matériau

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante

K = constante -sans dimension- affectée aux caractéristiques mécaniques du conducteur

Ω(sr)= angle solide dans lequel se déroule le phénomène

Zm(Ω-sr)= impédance du milieu

 

Cas pratiques:

les effets du champ restent limités à une faible profondeur en fréquences VHF (108Hz)

ρ*t = ρ*0.cos(2∏f.t + φ0)

ρ*tet ρ*0(A/m²)= densités superficielles de courant, respectivement au temps t et au temps zéro

f(Hz)= fréquence du courant

φ0(rad)= angle complémentaire, fonction de la perméabilité du récepteur, de sa conductance et de la géométrie du conducteur inducteur

– pénétration de l'ordre de 10-6 mètre pour un métal usuel avec une très haute fréquence de 108 Hz

-- pénétration dans le cuivre : lp = 7.10-2 / (f)1/2   (lp en m et f en Hz)

– dans les métaux, on prend pratiquement (5 lp) comme limite pour que le champ E devienne quasiment nul en profondeur

 

Exemple de la lumière

La distance maximale de pénétration superficielle de la lumière (qui est un champ électromagnétique, donc qui pénètre identiquement aux autres ondes) dans un matériau :

 

lp = 1 / Jb où lp(m)= profondeur limite de l’effet de peau (dite pénétration)

 

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéique, qui vaut lui-même  2f.n* / c

 

f(Hz) étant la fréquence, n*(nombre) étant l’indice de réfraction et c(m/s) la vitesse de la lumière dans le vide

 

Exemple : pour une lumière de longueur d'onde verte (f # 5.1014Hz) >>>

 

pénétration de  lp # 10-8 m dans l'aluminium et pour le cuivre lp(m)= 7.10-2/ (f)1/2  (f Hz)