Maupertuis (principe de)

Le PRINCIPE de MAUPERTUIS

qui est dit aussi principe d’Hamilton ou principe de moindre action

est similaire au principe de Fermat (en optique)

Enoncé >>> la trajectoire d’un corps est déterminée à chaque instant par la valeur minimale de son action (qui est souvent = à 0)

En d'autres termes, la trajectoire qu'un corps emprunte dans son mouvement est celle qui implique la moindre quantité d'action (a)

L'action étant (m.v.l) = (masse x vitesse x distance)

Donc la position d'un corps -à un moment donné- est déterminée dans sa trajectoire globale prévisible, mais cependant non encore actualisée.

Formule >>>a = ∫t1t2(Q’.v - E).dt = 0

avec a(J-s) = action d’un corps

∫t1t2 est l’intégrale entre les temps t1 et t2

Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement

v(m/s)= vitesse du corps

E(J)= énergie potentielle

dt(s)= différentielle du temps