loi baromètrique

La loi barométrique permet le calcul de la pression atmosphèrique

ph= p0.e-K.lh

avec ph(Pa)= pression à l’altitude (hauteur) lh

p0(Pa)= pression normale à l’altitude 0 (et à température de 0° C) soit 1,01325.105 Pa

K(m-1)= constante de nivellement barométrique- (valeur 4∏.10-5 m-1)

Autre formule de ce même calcul   dph/ dlh= p0.m' / g.R*.T

où m'(kg/mol)= masse molaire del'air (soit 0,2896 kg/mol)

g(m/s²)= pesanteur (soit 9,807 m/s²)

R*(J/K)=constante des gaz parfaits (soit 8,314 J/K)

T(K)= température absolue ambiante

 

La pression atmosphérique varie un peu avec la densité de vapeur d’eau dans l’air

 

Elle varie beaucoup avec l'altitude >>> pratiquement ph diminue de 12 % dans les 1000 premiers mètres d'altitude, puis de 11% dans les 1000 suivants, puis de 10,6% dans les 1000 suivants, puis de 10% dans les 1000 suivants et il ne reste que 26% à 10.000 mètres (soit 2,61.105 Pa)

On définit , à 100 km d'altitude, la frontière de Karman, au-delà de laquelle l'aéronautisme n'est plus possible, par manque de portance (cette grandeur étant proportionnelle à la masse volumique de l'air, qui soudain est trop faible)

La formule de variation avec l'altitude montre qu'elle varie en fonction de la masse d'air située au-dessus et de la température du lieu

La nouvelle loi baromètrique est alors pah# pa0.ex

avec pah(Pa)= pression à l’altitude lh

pa0(Pa)= pression à l'altitude 0

x(exposant)= -m.g.lh/ k.T   

où m(kg) = masse 

g (m²/s)= pesanteur

k = constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(°K)= température constante

 

VALEURS DE LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE EN ALTITUDE

à 0 m >> p moyenne = 1013 hPa (ou 1,013.105 Pa) (variations de + 6% à -9%)

à 2000 m >> p = 0,79 bar (7,9.104 Pa) (la T est # 2°C et la densité de l’air # 0,82)

à 5000 m >> p = 0,53 bar (5,3.104 Pa) (T est # -17°C et la densité de l’air # 0,60)

à 10000 m >> p = 0,26 bar (2,6.104 Pa) (T est # -50°C et densité de l’air # 0,34)

à 16000 m >> (début de la stratosphère) p = 0,10 bar, soit 104 Pa (la température est # -56°C, mais remonte quand on va plus haut)

à 20000m >> p = 0,055 bar (5,5.103 Pa) (T est # -56°C et la densité de l’air # ....)

à 60000 m (mésosphère) p = 0,001 bar, soit 10² Pa (la T # -4°C, mais redescend ensuite)

à 80 km (début de la thermosphère) p devient négligeable (0,4 Pa) (la température # -90°C, mais remonte fort si l'on va plus haut, surtout le jour)

à > 1000 km (dans l’exosphère) p -qui n'est donc plus "atmosphérique"-

vaut 10-11 Pa (pour une température T de -270°C)