jet de projectile

Il y a 8 cas à examiner :

1-le jet de projectile a lieu dans une direction quelconque, en milieu non résistant

On supposera un corps (projectile) de masse m(kg) lancé depuis un point d'altitude lh0 avec vitesse v0 sous une pesanteur g dans de l'air supposé non résistant

Le temps d'arrivée est t = 2v.sinq?/ g

La vitesse acquise est vmaxi= (2m.g / K.S.r')1/2  selon l'équation du maître-couple

La distance (portée) atteinte est lp= v0².sin 2ω / g

La hauteur atteinte maximale (dite apogée lha) est  lha = lh0+ vo².sin²q?/ 2g

q(rad) est l'angle de tir au départ, vo(m/s) est la vitesse initiale et lh0 est la hauteur initiale]

 

2-le jet de projectile a lieu dans une direction quelconque, en milieu résistant

La vitesse acquise est vmaxi = (2m.g / K.S.?r')1/2 selon l'équation du maître-couple

K(nombre)= coefficient de résistance (0,4 à 0,7)

S(m²)= surface

ρ'(kg/m3)= masse volumique de l'air

3-le jet de projectile a lieu à l'horizontale, en milieu non résistant

4-le jet de projectile a lieu à l'horizontale, en milieu résistant

5-le jet de projectile a lieu vers le haut, en milieu non résistant

L'altitude acquise est lh = v²0 / 2g et le temps mis aller-retour est ta-r = 2v0 / g

6-le jet de projectile a lieu vers le haut, en milieu résistant

7-le jet de projectile a lieu vers le bas (chute libre), en milieu non résistant

Un corps lâché sans vitesse initiale depuis une hauteur lhdans un milieu supposé non résistant, arriverait en un temps t = (2lh.g)1/2

et avec une vitesse  v = (2g.lh)1/2

8-le jet de projectile a lieu vers le bas, en milieu résistant

La chute libre d'un homme dans l'air (résistant) se stabilise vers 4,5 m/s, car elle dépend du coefficient aérodynamique (ou de résistance) qui est de l'ordre de 0,5 pour une sphère, de 0,9 pour un plan et de 0,1 pour une flèche

-parachute : la force de frottement pour un parachute ouvert sur un parachutiste allant à une vitesse v(m/s) est  F = m*.v²    où m*(équivalent à une masse linéique) est un facteur dont la valeur numérique est de l'ordre de 40 kg/m