indice de réfraction

La lumière dans le vide se déplace à la même vitesse, quelle que soit sa longueur d’onde, mais il en va différemment dans les autres milieux et l’on est amené à définir une grandeur caractéristique du milieu envers la propagation lumineuse et que l'on nomme indice de réfraction

L’indice "relatif " de réfraction est le rapport n*r(nombre) entre la vitesse v1de propagation d’un rayon énergétique incident (provenant du milieu 1) et la vitesse v2du même rayon réfracté, quand il entre dans un autre milieu 2.

Soit donc la formule :  n*r= v1 / v2

L’indice "absolu" de réfraction  n*aest le même rapport, mais le milieu (1) est le vide, dans lequel v1= c(constante d’Einstein = 2,99792458 .108 m/s) et la relation devient  n*a= c / v2   

En se référant à l'onde lumineuse, on a aussi : n*a= T*.c / ω

où T*(rad/m) est la courbure du vecteur d'onde, c est la constante d'Einstein et ω la vitesse angulaire (rad/s)

En se référant aux champs d'électromagnétisme, cela s'écrit : n*a= c.B / E

où E et B sont les champs d'induction électrique(V/m) et magnétique(T)

Et en se référant à l'échelon particulaire, on a aussi : n*a= h*v .e² Σ £i / ε0.m.Δf²

où h*v(part/m3)= densité volumique de  molécules

e(C)= charge élémentaire

£(sans dimension)= variable dite force d'oscillation

e0()= permittivité du vide (8,854.10-12 unité S.I.+)

m(kg) = masse de l'électron (9,109.10-31 kg)

Δf( Hz)= variation de fréquence des raies d'absorption

 

Valeurs pratiques d’indices absolus de réfraction concernant divers milieux pour la lumière (à température ambiante 20°C )

Air : (# 1) c'est le plus faible indice et l'indice est plus précisément issu d’une formule virialisée en fonction du nombre d'onde

Eau pure: 1,331(lumière rouge)--1,333(lumière vert-jaune)--1,338(lumière bleu)

Eau de mer: 0,4 % de plus que l'eau pure

Glace: 2 % de moins que l'eau pure

Autres liquides: 1,2 à 1,6

Verre Crown: 1,514(lumière rouge)--1,517(lumière vert-jaune)--1,523(lumière bleu)

Verre Flint moyen: 1,645(pour le rouge)--1,650(pour le vert-jaune)--1,665(pour le bleu)

Divers solides transparents: 1,3 à 2,5 (les + élevés étant quartz et diamant)

Polycarbonates(1,60)—Résines acryliques(1,50)

Il existe des métamatériaux, dont l'indice est inférieur à 1, avec lesquels les lois de l'Optique sont perturbées

 

Variation de l'indice absolu : elle peut être due à :

-une variation de température et l’indice n*a varie selon une formule de la forme

n*a= n*o(1 + y.T)  où y est un coefficient allant de 3 à 16.10-4K-1selon le matériau

-une variation des dimensions de l’objet dans lequel l’indice est utilisé (le rayon de la fibre optique par exemple)

-une variation de la longueur d’onde

Elle est alors donnée par la loi de Cauchy : n* = K7 + K8 / l

avec n*(nombre)= indice de réfraction

l(m)= longueur d'onde

K7 et K8 = coefficients dépendant du milieu et de la qualité du matériau (verre par ex.)

-une variation de la variabilité de l’expérience (cette variabilité peut être due à des conditions faisant varier la direction du rayon lumineux, grâce à des modifications ambiantes jumelées de pression, de densité et de température, comme par exemple les mirages) La variation est alors dite «gradient d'indice»