impédance acoustique

L'impédance acoustique stricto sensu (Zéa) est un cas particulier d'impédance énergétique Zé

Dimension L2.M-1.T-1       Symbole Zéa       Unité S.I.+ m²/kg-s

Attention: certains auteurs dénomment impédance acoustique ce qui est en fait l'impulsion acoustique surfacique (dimension L-3.M.T-1) >> c'est une totale erreur, car "Impédance" implique une notion de résistance, tandis qu'une "Impulsion" est significative de pulsion, d'action, de mouvement, donc le contraire d'une résistance...

 

IMPEDANCE et NOTIONS VOISINES

Impédance acoustique stricto sensu (Zéa)

Dimension L2.M-1.T -1       Symbole Zéa       Unité S.I.+ m²/kg-s

Zéa = Z*g / Ω      et   Zéa = v / ρ'.S       ainsi que   Zéa = v.f² / pa

où Zéa (m²/kg-s) = impédance acoustique (de rayonnement d’une source)

Zg(m²-sr/kg-s)= inertance et Ω(sr) l'angle solide

pa(Pa)= pression acoustique

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu où se propage le son

v(m/s)= vitesse de propagation

S(m²)= section

f(Hz)= fréquence

Ω(sr)= angle solide dans lequel se transmet la propagation

Résistance acoustique

C'est un cas particulier d’impédance acoustique ci-dessus.

C’est l’inverse de l’admittance acoustique

Dimension de la résistance  L2.M-1.T-1       Symbole Zér       Unité S.I.+ m²/kg-s

Impédance acoustique intrinsèque (dite inertance)

c'est un cas particulier d'inertance énergétique (intrinsèque, car présence de l'angle solide)

Equation aux dimensions  :  L2.M-1.T-1.A       Symbole de désignation : Zga      

Unité S.I.+ : m²-sr/ kg-s

-définition de l'inertance acoustique

Zga = G / c     et    Zga = Zéa.Ω

où Zga(m²-sr/kg-s)= inertance acoustique

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation (8,385.10-10 m3/kg-s²)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

Ω(sr)= angle solide dans lequel s’effectue le phénomène

(c'est souvent l’espace entier soit 4p sr) -mais pas obligatoirement-

Z*éa(m²/ kg-s)= impédance énergétique

 

Impédance acoustique surfacique (ou caractéristique)

C'est en fait une inertance surfacique

Equation aux dimensions  : M-1.T-1.A       Symbole : Zs       Unité S.I.+ : le (sr/kg-s)

Zs = Zéa.Ω / S

avec Zéa(m²-kg-1 .s-1)= impédance acoustique

S(m²)= section, Ω = angle solide (sr)

Zs(kg-1 .s-1)= impédance acoustique caractéristique

Impédance acoustique volumique (ou spécifique)

Equation aux dimensions structurelles : L-1.M-1.T -1.A       Symbole : Zv      

Unité S.I.+ : le sr/m-kg-s

Zv = v.Ω / S.m       et   Zv = (Zéa.Ω / V)       et encore   Zv = Zs / l

avec mêmes symboles que ci-dessus

Valeur pratique à pression normale en unités S.I.+ et pour une température T(K)

pour l’air : u # 7000 / T1/2 , soit donc 425 à 435 pour des températures ambiantes courantes

 

FORMULES CONCERNANT l'INERTANCE ACOUSTIQUE

Relation entre l'inertance acoustique et le milieu de propagation

Zga = vc.Ω / S.ρ'

avec ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu dans lequel un son se propage

à vitesse vc(m/s)

S(m²) section dans Ω(sr) qui est l'angle solide dans lequel se transmet la propagation

Relation entre inertance Zgaet impédance acoustique Zéa

Zga = Zéa.Ω

avec  Ω(sr)= angle solide dans lequel se transmet la propagation

Relation entre inertance et impulsion acoustique

Zga = a' / V.Q'a

avec a'(sr/s²)= accélération angulaire

Q'a(kg/m-s)= impulsion acoustique

V(m3)= volume