courbure de l'espace

La courbure exprime la variation de l'angle de rotation d'un élément mobile, lié à un point fixe,en fonction de l'intensité du virage qu'il effectue sur sa trajectoire.

 

Courbure d'une surface

Pour chacun des axes de coordonnées, on définit une courbure, qui est bien sûr variable.

---la courbure de l’espace (en cosmologie) est dite constante cosmologique KL

C'est une notion géométrique (car impliquant seulement longueur et angle)

C'est la courbure de la surface de la pseudo-sphère qui est supposée délimiter l'univers.

KL = g / 2D*.c²   où g est le champ gravitationnel inducteur, D* le rayon de courbure et c la constante d'Einstein

Elle est cependant dépendante de la présence des masses distribuées dans l'espace, car d'après l'équation d'Einstein (voir § Espace-temps et équation de Friedmann) les masses courbent l'espace >>  

KL = 2ρ'.G / c² 

G(m3-sr/kg-s²)= constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²]

ρ'(kg/m3)= densité volumique de matière de l’univers (1,7.10-29 kg/m3)

V(J/m3-sr)= énergie volumique spatiale

La courbure linéique aux limite de l'univers vaut 4,8.10-27 rad/m 

On a aussi KΛ = Y*.ρ' / m.c²

où m(kg)= masse créée

KΛ(sr/m²)= constante cosmologique (# 3,2. 10-55 sr/m²(unité S.I.+)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

Y*(m3-sr/s²) = charge mésonique

C'est à travers les relations ci-dessus qu'on peut dire avec Einstein que la masse courbe l'espace-temps (à travers la constante cosmologique)