cosinus phi

Dans un courant alternatif, l'angle φ est le déphasage (différence angulaire de phase d'onde, entre la tension et le courant).

Le cosinus de cet angle (cosφ) qui est le quotient entre la puissance active et la puissance apparente d'un courant alternatif (voir plus loin) est usuellement nommé facteur de puissance. C'est cependant inexact, on doit le nommer facteur de déplacement >>>

En effet, le vrai facteur de puissance est K.cos φ où K est un facteur de distorsion (du courant) Car cosφ exprime le décalage entre intensité et voltage d'un courant strictement sinusoïdal, mais dans la pratique le courant n'est pas strictement sinusoïdal (il y a déformation, même momentanée- de la sinusoïde) et donc il y a bien nécessité de prévoir un facteur correctif K, dit "de distorsion"

Notons que le sinus de l'angle de déphasage (sinφ) est nommé facteur de réactance et que (tgφ) est nommée pente



CALCUL de cet ANGLE de DÉPHASAGE φ

Si le circuit alternatif comporte des résistances R et des selfs L  >>>

cosφ = R / (R² + L².f²)1/2

avec f(Hz)= fréquence du courant sinusoïdal alternatif

φ(rad)= angle de déphasage

(L.f) en (Ω)= capacitance , L(en H)= self   et R(Ω)= résistance

 

-rappel des noms donnés aux puissances de courant alternatif:

P apparente) = U.i  (monophasé) exprimée en Voltampères, c'est la puissance intéressant la partie résistive du circuit 

P active (ou réelle ou wattée ou utile) = U.i.cosφ exprimée en Watts, c'est la puisance intéressant la partie capacitive du circuit (elle est indépendante du temps)

P réactive (ou de déphasage) = U.i.sinφ  exprimée en VAr, c'est la puissance intéressant la partie selfique du circuit.C'est la partie imaginaire de la puissance  complexe

P efficace (ou effective) = Ueff x ieff  c'est la puissance disponible moyenne pour l'utilisateur

Les indices symbolisés (eff) signifient efficace

Remarque: pour une distribution en triphasé >>

P active = 31/2(U.i.cosφ)

où i(A) est l’intensité par fil de chaque phase

U(V) est la différence de potentiel

φ(rad) le déphasage

 

-unités spéciales pour puissances de courant alternatif

-- la puissance apparente est exprimée en Volt ampère (VA) 

qui vaut 1 Watt /cos φ et vaut aussi 1 VAr / sinφ

-- la puissance active est exprimée en Watt (W)

qui vaut 1 VA.cos φ et vaut aussi 1 VAr / tgφ

-- la puissance réactive est exprimée en Voltampère-heure (VAr)

qui vaut 1 VA.sin φ et vaut aussi 1 Watt.tgφ

 

BATTERIE de CONDENSATEURS

Il est opportun (économiquement) d’insérer des condensateurs dans un circuit de courant alternatif pour atténuer l'influence du (cosφ),

La puissance active de la batterie de condensateurs doit être telle que:

Po = P1(1 / cosφ0 - 1 / cosφ1)

avec P0(VA)= puissance du circuit au départ (avant adjonction de condensateur)

P1(W)= puissance du circuit (après adjonction)

φ0(rad)= angle de perte avant adjonction de la batterie de condensateurs

φ1(rad)= angle de perte après adjonction

Un bon cos φ dans un circuit doit être > 0,9