corrélation

La corrélation est la dépendance entre les variations de 2 phénomènes (ou de 2 caractères d’un même phénomène)

COEFFICIENT de CORRÉLATION

Si 2 grandeurs G1 et G2 varient en fonction d’un quelconque paramètre, leurs coefficients de variations relatives sont

x1= ΔG1 / G1    et   x2 = ΔG2 / G2

On définit (x 1 - x2) comme le coefficient de corrélation entre ces 2 grandeurs

Si x1 = x2, le coefficient est nul: les grandeurs sont indépendantes

Si x1 est maximum (100%) et x2 minimum (0%), le coefficient vaut 1: les grandeurs sont totalement dépendantes (liaison)

Si x1 est minimum (0%) et x2 maximum (100%), le coefficient vaut -1: les grandeurs sont inversement dépendantes

Entre ces extrêmes, les grandeurs sont un peu dépendantes

 

LA LONGUEUR de CORRÉLATION

est l’intervalle dans lequel des particules dépendent l’une de l’autre (donc ne sont pas libres) au niveau de leurs mouvements, ni de leurs positions

Si G1 et G2 sont de même nature, on dit qu’il y a autocorrélation et la fonction d’autocorrélation est la moyenne temporelle (G1.G2) / t 

où t est le temps

Cette moyenne permet d’anticiper une évolution future de la grandeur, en fonction de l’évolution dans son passé

Deux particules jumelles sont corrélées quand elles s'éloignent après qu'il y eut interaction entre elles

 

AUTOCORRELATION

 

La corrélation est une relation de réciprocité entre 2 phénomènes

 

L'autocorrélation est une corrélation répétitive entre 2 phénomènes concernant la même grandeur (ou 2 variations de phénomènes)

 

La fonction d'autocorrélation est une relation mathématique permettant de symboliser une loi de relation entre plusieurs autocorrélations

 

Par exemple la fonction d’autocorrélation peut être surfacique  S(G1+ G2+....) / S 

 

(où S est la surface)

 

Elle peut aussi être une moyenne temporelle (variations de G1.G2) / t (t = temps)

 

Une telle fonction d'autocorrélation permet alors d’anticiper une évolution future de grandeur, en fonction de son évolution dans son passé