Coriolis (accélération et force)

Force de Coriolis (ou force d'inertie complémentaire)

si un corps est en translation dans un système  S1 qui lui-même est en rotation dans un plan-système  S2 perpendiculaire à ladite translation, il est soumis à une force FC complémentaire, dite de Coriolis (qui est perpendiculaire à la direction de la translation):

FC= m.γc       ou   FC= 2m.ω.v / θ     ou   FC= 2m.v.f

avec m(kg)= masse du corps

γC(m/s²)= accélération de Coriolis (ou accélération complémentaire) voir ci-après

f(Hz)= fréquence de balayage de S1 par rapport à l’autre système S2

θ(rad)= angle entre les vecteurs "vitesse" et "rotation instantanée" de S1

v(m/s)= vitesse de translation du corps

ω(rad/s)= vitesse angulaire

2v.sinθ(m/s) est parfois dénommé facteur de Coriolis

 

Cas particulier de la force de Coriolis sur Terre

FC s'applique à un corps en translation sur Terre (le corps est dévié dans sa trajectoire par la rotation de la Terre)

Exemples:

(a)  une bille tombant de la tour Eiffel est déviée de 8 cm -et c'est vers l'est, puisque la Terre tourne dans le sens rétrograde-

(b)  le pendule de Foucault est dévié et sa période est inversement proportionnelle à (cos θ1) où θ1 est la latitude du lieu

(c)  un obus de canon peut être dévié de plusieurs dizaines de mètres-

(d)  pour la rotation dans un lavabo, elle est de l'ordre de 10-5 N pour un litre d'eau, donc si faible qu'elle n'est pas plus significative que la rugosité des bords de la bonde dudit lavabo

-accélération de Coriolis

C'est   γc= f.(2v.sinθ)

2v.sinθ(m/s) est parfois dénommé facteur de Coriolis

f(Hz) est la fréquence

Nota : sur Terre (avec θ1 un angle de latitude moyenne, v = environ 1m/s et comme f = environ 10-5 Hz), on trouve une γC de l’ordre de 10-5 m/s² --ce qui est faible par rapport à la gravité (γG) qui est de l’ordre de 10 --