comportement des corps sous magnétisme

MAGNETISMEest le mot générique exprimant les propriétés magnétiques des corps (phénomènes conjoints aux phénomènes électriques) et qui, rappelons-le sont tels que 

phénomène magnétique = phénomène électrique (de même nom) x c

(c est la constante d'Einstein)

Nota: on utilise parfois le mot magnétisme dans un sens très spécifique et très restrictif, à savoir en synonymie de "masse magnétique coulombienne" (symbolisée c)

La dureté magnétique  représente la conservation du magnétisme par un corps (mais un matériau "doux", comme le fer, ne le conserve pas)

 

MAGNETISATION

La magnétisation (H’) est une notion inductrice (la cause, dimension M.T-2.I-1.A, s'exprimant en Tesla-stéradian), qui provoque une aimantation induite (d'excitation, c'est à dire la conséquence) (M)

La magnétisation spatiale (B) est également une notion inductrice, dimension M.T-2.I-1, s'exprimant en Tesla, et c'est le champ d’induction magnétique (B) qui provoque un champ d’excitation (H)- qui est une aimantation spatiale induite-

 

FERROMAGNÉTISME 

Cas le plus usuel de magnétisation, où un champ d’induction(B) entraîne dans un matériau un champ d’excitation (H) plus intense que la normale

Les matières ferromagnétiques sont : Co, Fe, Ni, quelques terres rares (Dy, Gd, Tb, Ho, Er, Tm), magnétite, certains alliages Fe-Ni et alliages Mn-Al-Cu

Les vecteurs M(aimantation) et H’(magnétisation) (et bien sûr le champ H d'après la loi de Langevin) sont de directions quelconques

Il y a hystérésis quand le champ inducteur B s’arrête (l'état ferromagnétique perdure)

L’énergie développée est E(J)= produit du champ H(mOe) par le moment magnétique inducteur Mk (Wb-m-sr)

La susceptibilité magnétique χmest positive (allant de +10-7jusqu’à +10-3sr)

L’aimantation est forte et prend les qualificatifs de "dure" si très élevée ou "douce" si peu élevée

Il y a saturation d'aimantation pour le ferromagnétisme: la valeur d'aimantation devient maximale (asymptotiquement), même si le champ continue d'augmenter.

 

-aimantation de saturation spécifique

C'est une aimantation relative à l'unité de masse du matériau

(dimension L3.T-2.I-1 exprimée en T-m3 par kg--ou en Wb-m par kg)

Ses valeurs pratiques vont de 100 à 300 selon le métal

-le domaine de Weiss est une zone d’un cristal magnétique où la magnétisation H’ est uniforme (la longueur d'un tel domaine = 100 à- 5 m)

 

-le ferromagnétisme dépend de la température et au-dessus d’une température limite dite "point de Curie", il se transforme en paramagnétisme (voir § ci-après)

La loi de Curie-Weiss (qui n’est valable ni à basse température, ni à haute température, près du point critique) définit ce point de Curie

Il s'agit d'une transition de PHASE puisque le matériau ferromagnétique devient paramagnétique

KQ= χm.ΔT

KQ(K-sr)= constante de Curie (qui est donc l'aspect d'une température à distribuer depuis un angle solide)

Equation aux dimensions de la constante de Curie : A.Θ

Symbole de désignation : KQ   Unité S.I.+ : stéradian Kelvin(sr-K)

ΔT(K) > 0 = différence de température (entre celle de l’expérience et celle du point de Curie du corps)

χm(sr)= susceptibilité magnétique

Le point de Curie (ou température de Curie) est celui de la transition de PHASE

-relations diverses avec la constante de Curie

KQ= H’.V.M / k   coefficient de Curie,pour matière aimantable de volume V(m3) comportant n particules,et de concentration de volume molaire V*(m3/mol)

ou KQ= n.H’.V*.M/ k   M(A/m)= aimantation acquise sous la magnétisation H’(T-sr)

ou KQ= n.μ.K²/ 3l.k  

k(J/K)= entropie (constante de Boltzmann soit 1,3806503. 10-23J / K), l(m)= distance

K(A-m)= masse magnétique ampèrienne et μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique

 

Valeurs de KQ(en °K -sr et arrondies):

Er(30)--Gd(290)--Ferrite Mn-Zn(300 à 700)--Ni(630)--

Poudre Fe-Ni(500 à 900)-- Mumétal(670)--Magnétite(850)-- Permalloy(873)--Hématite(940)--Acier(1000)--Fer(1040)-- Ni(1230)-- Alliage à 50% de Fe-Co(1250)-- Co(1400)

 

ANTIFERROMAGNÉTISME

Autre cas de magnétisation >> les corps (cristaux) -dits aussi antiferroaimants- ont des sous-réseaux où les moments magnétiques deviennent antiparallèles et égaux (donc à résultante nulle)

-rôle de la température

Les corps ne sont antiferromagnétiques qu’au-dessus d’une température dite de Néel, telle que:

χm= KQ / (T+TN)

avec χm(sr)= susceptibilité magnétique du cristal suivant la loi de Néel

KQ(K-sr)= constante de Curie

T(K)= température (absolue) de l’expérience

TN(K)= température (absolue) de Néel, qui est une caractéristique de chaque corps

Valeurs pratiques de TN(en °K): 

Er(85)--Mn(103)--Fe et ses composés (25 à 200)--Ti²O3(250)-- Cr(473)--NiO(520)

-loi de Néel-Brown

Un matériau constitué de grains de matière de l'ordre de 10 à 100 μm. passe :

-d'une part, de l'état ferro(ou ferri)-magnétisme à celui de paramagnétisme en-dessous de la température de Curie

-d'autre part ceci en un temps tr calculable ainsi = t0exp(KV / k.T)

où tr(s) = temps de relaxation

t0(s)= temps de base de l'ordre de 5.10-9 s

K(m-3)= constante d'anisotropie entre les divers grains constitutifs

V(m3)= volume moyen des grains

k(J/K)= constante de Boltzmann

T(K)= température

 

DIAMAGNÉTISME 

Etat magnétique créé par le mouvement orbital des électrons autour du noyau

Tous les électrons sont ici appariés (2 à 2), donc la résultante des moments magnétiques est nulle

Les matières diamagnétiques sont: Ag, Au, Be, Bi, Cd, Cu, In, graphite, gaz rares, H², Mg, Pd, Sn, Zn, eau, acides, corps organiques, alcalino-terreux, non-métaux...

L'aimantation est très faible (1000 fois moindre que celle du ferromagnétisme)

Les vecteurs M(aimantation), H’(et bien sûr H) sont de directions antiparallèles (opposées) donc  χm est négatif

Même avec un champ H important (106 mOe), l’énergie en cause reste faible (10-5J)

La perméabilité magnétique est inférieure à celle du vide

La susceptibilité χm peut descendre à # -1 sr  si le corps devient supraconducteur

χm= K.M / H

avec M(A/m)= aimantation donnée dans un corps magnétisable isotrope, par un champ d’excitation magnétique H(A/m)

K est un coefficient (numérique), fonction de la température

Pour les métaux, χmvarie avec la température et à basse température, elle varie même avec H et à l’échelle atomique :

χm= n.e².Ω.Σlr² / 6.(Mg/ c)²

avec n = nombre d’électrons, de charge unitaire e(C)

Ω(sr)= angle solide dans lequel se passe le phénomène (ici l’espace entier soit 4∏ sr)

lr(m)= rayon de trajectoire des électrons

Mg(A/m²)= moment magnétique ampèrien

c(m/s)= constante d’Einstein (2,99792458 .108 m/s)

 

FERRIMAGNÉTISME

Etat magnétique concernant les corps (cristaux) ayant des sous-réseaux à moments magnétiques antiparallèles et différents (résultante non nulle)

Les corps ferrimagnétiques sont : des ferrites (oxydes), spinelles, grenats, céramiques

Il y a hystérésis, quand le champ inducteur s’arrête

La loi de Curie est valable:

KQ= 3V.T.(χm  / V)        et    KQ= μ.Mg² / 3 V.T.k

avec KQ(K-sr)= constante de Curie

T(K)= température (point de Curie) marquant la limite d’aimantation

V(m3)= volume d’aimant et Mg(A-m²) son moment magnétique ampèrien

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

μ(H-sr/m)= perméabilité magnétique ambiante

(χm/ V] (sr/m3) est le coefficient d’aimantation

 

PARAMAGNETISME

C'est la qualité d’un corps où la somme des moments magnétiques des électrons n’est pas nulle (car certains électrons ne sont pas appariés)

Les matières paramagnétiques sont les métaux alcalins, les gaz (sauf rares), quelques sels, les métaux alcalins et Pa, Pt, O², Os, Rh, Ti, W...

Les vecteurs M(aimantation) et H’(magnétisation) sont alors parallèles, de même sens.

En première approximation B = μ.H   et   H' = μ.M

Il n’y a pas d’hystérésis: quand le champ inducteur s’arrête, les champs d’excitation  -et l’aimantation- s’arrêtent

La susceptibilité magnétique est positive (de +10-6 jusqu’à +10-3 sr)

L’aimantation est faible (100 fois moins que celle du ferromagnétisme)

-pour certains matériaux (alcalins) l’aimantation est faible et indépendante de la température

-pour d’autres, elle est plus forte et dépend de l’inverse de la température selon la

loi de Langevin B = k.T / μ'.χm

avec k(J/K)= entropie de Boltzmann(1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température absolue

χm(sr)= susceptibilité magnétique du corps

B(T)= champ d’induction magnétique ambiant

μ’(J/T-sr)= magnéton du corps

 

Equation d'état du paramagnétisme à l'échelle microscopique

M = (n.F'L.μ'B / 2V).tgh(F'L.μ'B .B) / 2k.T

où les symboles sont les mêmes que ci-dessus avec en outre

M(A/m)= aimantation

n = nombre de particules

μ'B = magnéton de Bohr

F'L = facteur de Landé

V(m3)= volume

 

GYROMAGNETISME

C'est l'ensemble des relations entre gravitation et électromagnétisme.

Voir chapitre spécial sousce terme

γ' = Q / m

où γ'(C/kg)= rapport gyromagnétique d’une particule de masse m(kg) chargée de Q(C)

 

MAGNETISME de SPIN QUANTIQUE

C'est un magnétisme apparaissant uniquement au niveau atomique