coefficient de Darcy

COEFFICIENT de DARCY (ou COEFFICIENT de PERMÉABILITÉ)

Equation aux dimensions structurelles (comme une vitesse) : L.T-1

Symbole de désignation : vp      Unité S.I.+ : m/s (mais les unités d'usage sont le mètre par jour qui est 86.400 fois moindre) et le cm/s qui vaut 100 fois moins

-cas des terrains

le coeff. de Darcy est vp= vitesse de diffusion de l’eau à travers le terrain

(exemples, exprimés en m/s) : craie(1 à 5)--grès et graviers(100 à -4)--sables(10-1 à -3)--

schistes(10-4 à -7)--marnes(10-8 à -9)--argiles(10-6 à 8)--granit sans failles(10-11)

en deçà, c'estimperméable

La formule de Hazen en donne une valeur approchée :

vp = K.(ø²)  où K = nombre de 1 à 1,5 et ø(millimètre) = diamètre de granulométrie

-cas du coeff. de Darcy d'un matériau

vp(m/s) est la vitesse de traversée d'un fluide à travers un matériau

vp = Sh.ρ'.g) / η

où Sh est la perméabilité intrinsèque

ρ'(kg/m3)= masse volumique du fluide perméant

g(m²/s)= pesanteur

η(pl)= viscosité dynamique

-relation entre coefficient de Darcy et conductivité hydraulique

vp = a* / ms

avec a*(m-s/m3)= conductivité hydraulique

ms(kg/m²)= masse surfacique

-relation entre coefficient de Darcy et perméabilité (hydraulique)

vp = Qp / S       ou   vp = V / S.t

avec vp(m/s)= coefficient de perméabilité

S(m²)= section de porosité

(unité d’usage de S : le Darcy, valant 9,86923.10-7m²)

V(m3)= volume fluide traversant la section S(m²) dans le temps t(s)

On suppose ici une pression p normale et une viscosité η normale (0,01 poiseuille)

-valeurs pratiques du coeff de Darcy hydraulique

matériaux sableux  vh = 10-5 à 10-4 m/s

matériaux argileux  vh= 10-6 à 10-8m/s