cisaillement (ou cission)

Le cisaillement (et son synonyme cission) ne sont pas des grandeurs, il s'agit seulement de l'expression du phénomène exprimant la désolidarisation des éléments d'un corps solide par glissement de ses tranches les unes envers les autres.

La même notion de cisaillement est utilisée pour les fluides, où le phénomène est très amplifié, car les couches glissent entre elles bien plus facilement que pour les solides (viscosité)

 

CONTRAINTE de CISAILLEMENT

Une contrainte est une pression interne

Equation aux dimensions : L-1.M.T -2       Symbole de désignation : nct       

Unité S.I.+: N/m²   Unité d’usage: le mégaPascal (ou 106N/mm²) = 106 Pa

 

On considère cette contrainte surtout tangentiellement >>>

nct = Ft / S + (Mf.l) / Ip

avec nct(N/m²)= contrainte tangentielle de cisaillement sur un matériau

Ft(N)= effort tranchant auquel il est soumis

Mf(N-m)= moment de la force appliquée

l(m)= distance de la fibre à l’axe

Ip(m4)= moment d'inertie polaire

La contrainte tangentielle de cisaillement est la composante tangentielle à l’élément de surface où apparaît la contrainte ce qui entraîne un cisaillement des fibres du matériau, avec tendance à cassure, qu'on nomme glissement

nct = nY / 2 (1+ yP)

nY est le module de Young et yP le coefficient de Poisson

et comme yP(nombre) est compris entre 0 et 0,5 >> (nY / 3) < nct < (nY / 2)

 

 

-limite de travail en cisaillement

ncl = yp.F / S

ncl(N/m²)= limite de résistance surfacique d’un matériau élastique (limite jusqu'à laquelle on peut faire travailler le matériau en toute sécurité)

F(N)= charge maxi à laquelle il est soumis

S(m²)= section

yp(nombre)= coefficient (facteur) de sécurité (taux de travail)

-valeurs pratiques de ncl en cisaillement mécanique 

(exprimées en MPa soit en 106 N/m²) >>>

acier laminé(90 à 130)--métaux usuels(6 à 50)-- bois(10 à 20)

--matériaux de construction(1 à 10)

-la torsion est un cas particulier de cisaillement (lorsque les forces appliqués sur 2 faces ne sont plus concourantes).

 

COEFFICIENT de CISAILLEMENT 

C'est la même chose qu'un coefficient de torsion

Equation aux dimensions structurelles : L.M-1.T2.A       Symbole : sans      

Unité S.I.+ : rad-m²/N

coeff. de cisaillement = θ.(1 + yP) / nY      

où nY est le module de Young et yP le coefficient de Poisson

θ(rad) est l'angle de cisaillement

Ce coefficient est l’inverse du module de cisaillement ci-après

 

MODULE de CISAILLEMENT

C'est l'inverse du coefficient de cisaillement (ou du coefficient de torsion)

Et c'est l'équivalent du module de torsion

Dimension L.M-1.T2.A-1

 

ANGLE de CISAILLEMENT

C'est l'angle (plan), pourcentage de déformation d’un angle droit constituant le coin d'une section carrée unitaire, incluse dans un solide soumis à cisaillement