Boltzmann (constante et loi)

LOI de BOLTZMANN

Microscopiquement, dans un système isolé, la partie d’énergie n’apparaissant pas sous forme de chaleur, sert à l’organisation individuelle du système, c'est à dire à l'égalisation et l'homogénéisation (moyennes) des arrangements (mécaniques et positionnels) des particules constitutives du système

Quand il y a augmentation de chaleur, ces arrangements sont déstabilisés (causant désordre)

Donc l'entropie (qui est une chaleur amenée par la température) contribue par ailleurs à augmenter l’état de désordre des particules

L’entropie augmente donc dans un système en même temps que le nombre d'arrangements décroît ou, comme on dit : "si le désordre croît".

Traduction en formule >> S = k.Log w où S est l’entropie d’un système, k la constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K), Log le logarithme népérien et w la probabilité thermodynamique de l’état du système (c’est à dire le nombre d’arrangements possibles des diverses particules constituantes.Et ces arrangements sont les: vitesses, positions, niveaux d’énergie)

Statistiquement, il y a plus de chances de trouver une distribution d’arrangements très aléatoire plutôt que très "rangée", donc l’entropie sera maximale à ce maximum d'aléatoire

Elle est donc plus faible pour un solide que pour un gaz où les degrés de liberté sont plus grands (plus d’arrangements aléatoires) .

L’entropie est nulle quand la température est au zéro absolu (3° principe de thermodynamique) Plus de température, donc plus rien ne bouge

 

CONSTANTE DE BOLTZMANN

Constante dimensionnelle, qui exprime une valeur particulière d’entropie

Equation aux dimensions structurelles : L2.M.T-2.Θ-1       

Symbole : k         Unité S.I.+ : J/K

L'entropie est S = C’.q.n

où C’(J/K-mol) est la capacité thermique molaire d’une quantité de matière q(mol)

S = R*m.n0 / NA

où R*m(J/K)= constante molaire des gaz (8,314472 J/mol-K),

n0 le nombre de particules en cause et NA(mol-1)= constante d’Avogadro (6,02214/mol)

A un échelon global (un grand nombre de particules, par exemple n = 6,02.1023 particules), S devient k (constante de Boltzmann valant 1,3806503.10-23 J / K)

car C' (la cap. thermique molaire) devient devient R*m(la constante molaire, qui vaut 8,31 J/K-mol) et q (la quantité de matière) devient 1/NA

où NA = constante d'Avogadro, égale à (6,02214.1023 particules par mole)

La relation devient, dans ce cas global : k = R*m.n0 / NA

k est la constante de Boltzmann