amortissement milieu visqueux

Dans un fluide visqueux, le frottement est dit "de Stokes".L’amortissement est exponentiel (graphiquement, l’amplitude vibratoire est tangente --à chaque pseudo-période-- à 2 courbes décroissantes exponentielles symétriques à l’axe des temps)

 

Le coefficient de frottement visqueux  est le rapport M* = Ff / v

où v(m/s)= vitesse, Ff (N) est la force de frottement et M* le coefficient de frottement, qui a la dimension d’un débit-masse—(en kg/s)

 

Le coefficient (ou constante) d’amortissement  est : fa= M*/ 2m

La pseudo-période  est : t0= (W’/m - M*²/4m²)1/2

 

AMORTISSEMENT d’OSCILLATIONS en MILIEU VISQUEUX

Le décrément logarithmique est M*/ m.fa, où M* est le coefficient de frottement, m la masse et fa le coefficient d’amortissement

Exemple : équation de l’oscillation d'un ressort en zone d’amortissement dans un milieu visqueux

m.g + M*.v + W’d.lé = 0

où m(kg)= masse

g(m/s²)= accélération

M*(kg/s)= coefficient de frottement visqueux

W’d(kg/s²)= dureté du ressort

lé(m)= élongation

 

AMORTISSEMENT en MILIEU TRÈS VISQUEUX

L’amortissement est alors dit "de Newton"