dispersion en optique

La dispersion est le phénomène exprimant l'incidence du milieu sur certains paramètres d’unonde qui le traverse (lesdits paramètres s’en trouvant modifiés)

Les causes, toujours dues au milieu, peuvent provenir:

de sa qualité (inhomogénéité d'une fibre optique), impuretés (gouttelettes d’eau dans l’air), des irrégularités de sa structure (la célérité y est variable, etc)

La dispersion est ici le phénomène exprimant l'incidence du milieu sur certains paramètres d’une onde qui le traverse (lesdits paramètres s’en trouvant modifiés)

Les causes, toujours dues au milieu, peuvent provenir:

de sa qualité (inhomogénéité d'une fibre optique), impuretés (gouttelettes d’eau dans l’air), des irrégularités de sa structure (célérité variable, etc)

 

On parle surtout de la dispersion des couleurs, issue de la lumière solaire, quand elle est soumise à un appareil qui disloque ses longueurs d'onde (prisme, arc en ciel...)  La plus petite des longueurs d'onde est la moins déviée-- voir chapitre spécial

 

DISPERSION GEOMETRIQUE

C'est le rapport entre une qualité relative du milieu où circule l'onde et la longueur d'onde

Equation de dimensions structurelles : L-1           Symbole de désignation Jd                Unité S.I.+ : m-1

En optique, c'est Jdo = (n*1 / n*2) / λ (rapport d'indices sur longueur d'onde)

Valeurs pratiques:  la dispersion des verres est de l’ordre de 106 m-1 à 104 m-1 (pour des λ #10-5 m)

 

DISPERSION TEMPORELLE

Elle exprime la variabilité de l'onde, envers la fréquence

Equation de dimensions  : L-1.T (inverse d’une vitesse)         Symbole d'        

Unité S.I.+ : s/m

-autre unité : 1 picoseconde par kilomètre vaut 10-15 s/m

Pour qu'il y ait dispersion, il faut que le coefficient phénoménologiqu A (s/m-rad) qui est d' θ ) soit aussi = w /c

-formulation

d'= Jd/ f   

d' (s/m)= dispersion géométrique, Jn est la dispersion et f (Hz) la fréquence

d'= tp/ λ  mais comme par ailleurs λ = n*.v / f , il vient d'= 1 / n*.vc (n* est l'indice et vla célérité)

 

DISTANCE DE DISPERSION

C'est l'inverse de la dispersion

Equation de dimensions structurelles : L         Symbole de désignation  ld      Unité S.I.+ : m

l= 1 / J= vc/ ν

où ld (m)= distance de dispersion

vc(m/s)= célérité de l'onde

ν(Hz)= fréquence d'onde

 

ANGLE de DISPERSION (ou ANGLE DISPERSIF)

C'est l'angle entre la direction incidente et la direction d'un rayon dispersé précis

-dans un réseau la lumière se réfléchit dans plusieurs directions avec angles de dispersions calculables (spectre lumineux perturbé)

MILIEU DISPERSIF

Dans un milieu non dispersif, le profil des ondes n’est pas modifié

Un milieu  dispersif est tel quela célérité des ondes périodiques qui y progressent, dépend de la fréquence. La vitesse de groupe y est différente de la vitesse de phase

Exemple d’une corde f = (tension / masse linéique)1/2

Exemple du son dans l’airv = 1 / (masse volumique)x(compressibilité)

 

POUVOIR DISPERSIF

En optique, le pouvoir dispersif (exprimé en pourcentage) est le rapport (sans dimension) entre 2 dispersions

C'est  y1 = (nR-1) / (nJ – nB)

Le nombre d'Abbe(nA) est l'inverse du pouvoir dispersif,

soit >>> nA= (nJ – nB) / (nR-1)

où nest l'indice de la raie rouge du spectre d'hydrogène de λ= 656 nm, nest l'indice de la raie jaune du spectre de sodium (Fraunhofer) de λ= 589 nm et nest l'indice de la raie bleue du spectre d'hydrogène de λ= 486 nm