directivité acoustique

LA DIRECTIVITÉ exprime le rôle de la direction, dans l'appréciation d'une onde

L'orientation de la provenance du son joue un rôle sur l'intensité et la pression acoustiques qui dépendent des abords immédiats de la progression de londe sonore

Une onde qui est émise vers de multiples directions est dite omnidirectionnelle

Un monopôle acoustique est un petit émetteur sphérique engendrant un son omnidirectionnel dont la pression isotrope est p = S.W'.cos [w(t - lr/v] / V

où S(m²) est la surface,W'(J/m²) la densité d'énergie, w(rad/s) la vitesse angulaire de l'onde, t(s) le temps, V(m3) le volume, v(m/s) la vitesse

 

LES FACTEURS de DIRECTIVITÉ ACOUSTIQUE     

sont des coefficients à appliquer aux valeurs des diverses données de l'acoustique, pour tenir compte des différences d'angles entre émission, réflexions, perception

 

-le facteur global de directivité acoustique  (sans dimension) applicable aux intensités,

est le rapport F’b(nombre)  F’= P'/ P'om

avec P'k(W/m²)= intensité acoustique  dans une direction donnée, à une distance l (mètres) de la source

P'0m(W)= intensité acoustique d'une source supposée idéalement omnidirectionnelle (isotrope) dans des conditions équivalentes (dont à même distance l)

Ce facteur est toutefois fonction de la fréquence d'émission du sonet il faut donc le majorer de (1) pour 500 Hz, de (1,5 à 3,5) pour 1000 Hz et de (3 à 6) pour 3000 Hz

 

-le facteur propre de directivité acoustiqueapplicable aux pressions

est -pour une fréquence donnée- le rapport  F’= (pa)² / (ps

avec pa(J/m3)= pression acoustique dans une direction, prise à 1 mètre /source

ps(J/m3) = pression acoustique omnidirectionnelle (sur une sphère derayon =à 1m.)

Notons que (pa)² = ρ'.vc.p*k       et aussi   p= φ'.E.T*o

où (pa)²(en Pa²) est la "pression quadratique"

ρ'(kg/m3)= masse volumique du milieu

vc(m/s)= célérité du son

p*k(W/m²)= intensité acoustique

φ'(m-2-sr-1)= fluence de E(J), l'énergie

T*(rad/m)= courbure

 

-le facteur d’encastrement F’exprime l’incidence des parois proches d’un émetteur de sons.C'est une majoration applicable au facteur propre (F’) ci-dessus,

F’= 1(si l’émetteur, sous forme de source omnidirectionnelle, est loin de parois

F’= 2(si l’émetteur est fixé au milieu d’un mur, donc émettant dans une demi-sphère)

F’e = 4(si l’émetteur est posé dans un diédre droit (formé par 2 murs--ou par mur et sol-)

F’= 8 (si l’émetteur est dans un triédre droit, c'est à dire l'angle solide d'un coin de pièce)

 

-le facteur de proximité

est une notion mal définie, indiquant que plus la source est proche d'un micro, plus les graves seront marquées

 

-l'indice de directivité est la version logarithmique du facteur global vu plus haut :

c'est i'd = 10 log(F’b) 10 log(P'k / P'om)

Pour les appareils du genre micro, on établit un diagramme polaire de directivité, qui est la courbe issue d'une coupe plane des différents indices (i'd) relevés dans l'espace autour du micro. L'allure de cette courbe est souvent en forme de cardioïde

 

-le coefficient de directivité acoustique    est à appliquer aux puissance ou intensité émises: il tient compte de l'angle d'émission par rapport à la normale

c'est  i*= (cosθ.e-Jb.l)

oùθ(en rad) est l’angle d'émission relatif à la normale, Jb(en m-1) est le coefficient d’atténuation et l(en m) la distance par rapport à l'émission

 

-la loi de Fraunhofer   donne l'incidence de la directivité dans un réseau

sin(θ.Jn.l) / n.sin(Φ.Jn.l)

avec n= nombre d’éléments du réseau

l(m)= distance

Jn(m-1)= NOMBRE d’onde

θ et Φ(rad)= coordonnées sphériques

Et là, comme en optique, il y a diffraction interférentielle