FORMULES de PHYSIQUE
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INFORMATION (en science PHYSIQUE)
-information
L'information est une somme de choix (chacun exigeant réponse par oui ou non) , exprimable en numération binaire
Chaque élément d'une information, pour pouvoir être lu par une machine, doit être transformé en un nombre (groupe de chiffres) qui sera d'abord traduit en langage binaire, puis sera transformé en autant de signaux électriques, puis éventuellement en autres signaux acoustiques, tactiles ou optiques, pour finir par pouvoir être appréhendé par nos sens
UN SYSTÈME ANALOGIQUE représente les variations d'une quelconque grandeur (intensité, température, coefficient....) et chaque valeur prise par ladite grandeur dans sa variation continue sera alors attachée à un nombre repère
UN SYSTÈME NUMÉRIQUE (OU DIGITAL) attribue un ensemble de nombres (valeurs discrètes discontinues) à chacune des caractéristiques d'une grandeur variable, dans chacune des situations où elle se trouve
LES UNITÉS D'INFORMATION SONT :
-le bit (binary digit), base pour 1 information
-le binon (ou "mot") est un ensemble de bits, suffisant pour représenter un groupe d'information, ou un symbole, dans telle application (lesdits "mots" sont souvent de l'ordre de 210 infos, soit 1024 soit # 103 bits)
-le kilobit (kbit) qui vaut 103 bits, est en réalité une valeur arrondie (à 1000) de 1.024 bits , valeur qu'on symbolise plutôt Kbit ( K majuscule)
-le mégabit (Mbit) qui vaut 106 bits, mais qui est en réalité une valeur arrondie de 1.048.576 (le nombre 220) bits
-l’octet (symbole o) ou Byte en anglais (symbole B) qui vaut 8 bits
-le mégaoctet = 106 octets (soit 8,388.106 bits)
-le gigaoctet (Go) = 109 octets (soit 8,388.109 bits)
-le téraoctet (To) = 1012 octets
MANIPULATION D’INFORMATIONS
Le signal est une information traitée par (dans) un support électrique, puis transformée par un appareil électromécanique (transducteur) en une expression perceptible par les sens (tactile, mécanique, acoustique....)
Le stockage d'informations
ni = S / l²
où ni(nombre)= nombre d’informations stockées (exprimé en bits)
S(m²)= plus petite surface possible pour stocker ladite information
l(m)= rayon de S (supposée circulaire)
A titre de valeur limite, le maximum d’informations contenues dans l’univers est donc
ni = Su / l²P où Su est la surface de l’enveloppe de l’univers (# 2.1027 m²) et lP la longueur de Planck (1,6.10-35 m) d'où ni # 1097 bits
Le déplacement d'informations
Les informations ont besoin d'être déplacées (pour un système de traitement) et à ce titre, on utilise des notions d'informations émises ou transmises par unité de temps, nommées :
-fréquence d’information, exprimée en bits par seconde(bps), ou son synonyme le "flop" Accessoirement, on utilise le téraflop qui vaut # 1012 flops
On utilise aussi l'octet par seconde (o/s) = 8 bps, ainsi que le kilobit/s qui vaut 103 bps,
ainsi que le mégabit/seconde qui vaut 106 bps et le gigabit/s qui vaut 109 bps
Cette fréquence d'info est f = 2.E / Ω.h
avec f(Hz)= fréquence de traitement du système
E(J)= son énergie
h = moment cinétique quantifié, dit "constante de Planck réduite"(1,054.10-34J-s/rad)
Ω(sr)= angle solide global (c’est à dire 4p sr, si le système d’unités est S.I.+)
A titre de valeur limite, le maximum de fréquence possible dans l’univers pour un traitement d'informations (E étant alors = 3,5.1071 J) est f # 10105 Hz
L'information numérique -et son signal- ont besoin, pour garder une bonne fiabilité, de ne pas être perturbés par le choix de l'échantillonnage et il faut donc que la fréquence de ce dernier soit adaptée
-la formule de Nyquist donne la condition à laquelle doit répondre cette fréquence :
fé / 2 > fm où (fé/2) est la fréquence de Nyquist
fé est la fréquence de l'échantillonnage et fm est la fréquence maximale que peut atteindre le signal
-débit d'informations (ou débit de transfert)
C'est aussi une fréquence (fréquence de passage d'un nombre d'informations) exprimée usuellement en bits par seconde (bps ou parfois b/s)
-les réseaux de téléphonie numérique avaient des débits de 56.000 bps (pour les plus anciens, style Numéris, ce qui correspondait au maximum que peut transférer une ligne téléphonique ordinaire)
Puis on a été jusqu'à 10 fois plus (ADSL émetteur) et même 100 fois plus (ADSL récepteur)
-les enregisteurs de musique ont des débits > 106 bits/s
-pour les appareils communiquant des informations par voie hertzienne (à distance) le débit, aussi exprimé en bps(bit/s), est inversement fonction de la portée (distance) de transmission
-en télévision, des normes utilisent des données en "mots", pour définir (dans le cas d'une image) ses caractéristiques (luminance, chrominance....)
-en téléphonie, l'unité de débit est le baud, qui est la même chose qu'un bit/s mais au lieu d'informations (transmises par seconde) ce sont des symboles (transmis par seconde)
Valeurs pratiques de débits :
---par câble, les débits vont de 100 à 5.000 mégabits/s (types USB) --400 à 1000 mégabits/s (types Firewire)--100 à 3.000 mégabits/s (types SCSI)
---sans câble, les débits vont de 1 à 800 mégabits/s
En téléphonie, les débits sont de 2 mégabits/s (pour les réseaux ADSL2), de 8 mégabits/s (pour les réseaux ADSL8), de 20 mégabits/s (pour les réseaux ADSL20), de 40 à 50 mégabits/s (pour les réseaux VDSL2), de 500 mégabits/s (pour les réseaux fibre)
L'équiprobabilité
s'exprime par: L = -Log w
où L est l'information, Log le logarithme népérien et w la probabilité d'information >>>
ceci entraîne que l'entropie (S = k.Log w) est maximale quand il y a soit le minimum d'infos, soit le maximum d'incertitudes
L'ORDINATEUR est un appareil destiné à traiter des informations, à les stocker et en calculer les inférences
Il est composé de circuits intégrés qui, à ce jour, peuvent être au nombre de 106 sur une puce de 1 cm² (système ULSI , qui signifie "ultra large scale integration")
L'ordinateur quantique (en cours de construction) pourrait, grâce au principe de superposition des états 0 et 1 pour une particule quantique, offrir une densité bien plus forte que les ordis actuels.
L'unité d'information se dénomme alors le "qbit" -ou "qubit". Par exemple, un ordinateur quantique de 200 qbits pourrait en théorie, traiter 1040 informations
Quelques applications sont déjà réalisées, mais limitées à 2000 qbits et nécessitent que les particules soient soumises à une température très proche de 0 degré Kelvin.
Mais l'application pratique généralisée semble quasi impossible, car dès lors qu'une particule réagit avec une autre, il y a perte de cohérence de ses propriétés quantiques
Les ordinateurs (ordinaires) en début de ce siècle, ont une densité maximale de stockage d’informations de l’ordre de 1010 gigaoctets(Go) soit 107 téraoctets(To) # 1020 bits
Une disquette stocke 10-3 Go, une mémoire flash 400 Go, un C.D < 1000 Go, une clé USB 320 Go et un disque holographique HVD # 103 Go soit 1 To
INFORMATION EN OPTIQUE
Une information est initialement extraite d'une surface émettrice (un cadre naturel, un tableau, une page de papier....) pour être stockée dans un appareil possédant une autre surface-support réceptrice (rétine, pellicule photo, mémoire informatique....)
On découpe ces surfaces (de départ ou de stockage), en éléments surfaciques unitaires (des microsurfaces géométriques, nommés pixels carrés) portant chacun des paramètres informatifs variés (intensité, couleur, contraste....)
On distingue : -les pixels d'acquisition (pris sur un écran, une page......)
-les pixels de support (stockés sur mémoire, en transit écran...)
-les pixels d'impression (restitués, sur support final, comme sur pellicule photo ou photocopie... )
Voir le chapitre sur la résolution optique
INFORMATION EN ÉLECTROTECHNIQUE
Le "signal" est ici l’unité d’information: c’est l’information qui, depuis un support électrique, est transformée par un appareil électromécanique en expression mécanique (ou acoustique)
L'unité standard de débit d'informations est le bit/s, éventuellement le signal/s, mais en téléphonie, c'est le baud (nombre de symboles transmis en 1 seconde )
Les enregisteurs de musique ont des débits > 106 bits/s
En télécommunication, on utilise un coefficient de transmittance -ou "fonction de transfert"- relatif au courant porteur d’information
C'est comme pour tous les coefficients de ce genre, le rapport >>> puissance transmise / puissance totale
Le facteur (ou coefficient) d’amplification est le rapport F’h = signal d’entrée (électrique) / signal de sortie (mécanique).Il peut représenter un rapport énergétique (le mot signal pouvant s’appliquer à des intensités, des puissances, des potentiels)
Pour des tubes électroniques, ce facteur est plutôt affecté au potentiel d’anode (plaque).
Sa valeur est donnée par l'expression F'a = Yt.R
où Yt(S)= admittance de pente et R(ohms)= résistance interne. Il vaut usuellement de 5 à 100
Mais pour une triode-avec grille- il intervient dans P = (Va + Vg / F'a).i0
où Va et g sont les potentiels anode et grille, ic l’intensité cathodique et P la puissance