FORMULES de PHYSIQUE
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INFORMATION (en science PHYSIQUE)
-information
TERMINOLOGIE
La définition est le nombre d'éléments ponctuels d'informations (dits pixels) que peut recevoir un support qui numérise ou reproduit une quelconque image
Une donnée est un élément d'une information
Une information est une structure permettant de formaliser une certaine quantité de renseignements.
Le langage de traitement est le langage binaire, permettant de démultiplier les élémentsd'information par des séries de (oui ou non) , transformables en autant de signaux électriques (+ ou -), puis éventuellement en signaux d'autre forme, pour faciliter leur lecture par nos sens (acoustiques, tactiles, optiques...)
Le mode analogique est la façon de représenter la variation d'une grandeur, grâce à des signaux dont l'imagerie est une courbe continue
La grandeur peut être une intensité, une température, un coefficient, etc.... et chaque valeur relevée dans sa variation continue est attachée à un nombre repère
Le mode numérique est une autre façon de représenter la variation d'une grandeur, grâce à des histogrammes, c'est à dire une suite discontinue de rectangles accolés, chacun ayant une hauteur représentant une valeur discrète de ladite variation
La numérisation est la transformation d'une info analogique en numérique
Un protocole est un ensemble de règles, permettant aux divers appareils du système de traitement, d'échanger les données de façon coordonnée
Un signal est le support matériel permettant de véhiculer l'information (pignonnerie ou fluide ou atome...)
Un système de traitement de données est un ensemble technologique permettant de mettre en forme les informations (ordinateur, enregistreur, GPS, appareil vidéo....)
Un transducteur est un appareil électromécanique permettant de convertir un signal d'une certaine forme physique en une autre (par exemple cellule photoélectrique ou microphone....)
Une unité de traitement est une méthode de calcul permettant d'effectuer les diverses étapes du traitement d'informations (unité d'entrée ou input--unité de stockage ou storage--unité de traitement ou processing et unité de sortie ou output)
LES UNITÉS D'INFORMATION SONT :
-le bit (binary digit), base pour 1 information
-le binon (ou "mot") = ensemble de bits, suffisant pour représenter un groupe d'informations, ou un symbole, dans telle application (lesdits "mots" sont souvent de l'ordre de 210 infos, soit 1024 bits)
-le kilobit (kbit) vaut 103 bits, (1000 bits) mais est souvent volontairement confondu avec 1.024 bits , pour simplification des calculs. On le symbolise alors plutôt Kbit ( K majuscule)
-le mégabit (Mbit) qui vaut 106 bits, est aussi souvent traité comme une valeur arrondie de 1.048.576 (le nombre réel correspondant à 220 bits)
-l’octet (symbole o) ou Byte en anglais (symbole B) vaut 8 bits
-le mégaoctet = 106 octets (soit 8,388.106 bits)
-le gigaoctet (Go) = 109 octets (soit 8,388.109 bits)
-le téraoctet (To) = 1012 octets
Le stockage d'informations
ni = S / l²
où ni(nombre)= nombre d’informations stockées (exprimé en bits)
S(m²)= plus petite surface possible pour stocker ladite information
l(m)= rayon de S (supposée circulaire)
A titre de valeur limite, le maximum d’informations contenues dans l’univers est donc
ni = Su / l²P où Su est la surface de l’enveloppe de l’univers (~ 2.1027 m²) et lP la longueur de Planck (1,6.10-35 m) d'où ni ~ 1097 bits
Le déplacement d'informations
Les informations ont besoin d'être déplacées (pour un système de traitement) et à ce titre, on utilise des notions d'informations émises ou transmises par unité de temps, nommées :
-fréquence d’information, exprimée en bits par seconde (bps), ou son synonyme le "flop" Accessoirement, on utilise le téraflop qui vaut ~ 1012 flops
On utilise aussi l'octet par seconde (o/s) = 8 bps, le kilobit/s qui vaut 103 bps,
le mégabit/seconde qui vaut 106 bps et le gigabit/s qui vaut 109 bps
Cette fréquence d'info est f = 2.E / Ω.h
avec f(Hz)= fréquence de traitement du système
E(J)= son énergie
h = moment cinétique quantifié, dit "constante de Planck réduite"(1,054.10-34J-s/rad)
Ω(sr)= angle solide global (c’est à dire 4p sr, si le système d’unités est S.I.+)
A titre de valeur limite, le maximum de fréquence possible dans l’univers pour un traitement d'informations (E étant alors = 3,5.1071 J) est f ~ 10105 Hz
L'information numérique -et son signal- ont besoin, pour garder une bonne fiabilité, de ne pas être perturbés par le choix de l'échantillonnage et il faut donc que la fréquence de ce dernier soit adaptée
-la formule de Nyquist donne la condition à laquelle doit répondre cette fréquence :
fé / 2 > fm où (fé/ 2) est la fréquence de Nyquist
fé est la fréquence de l'échantillonnage et fm est la fréquence maximale que peut atteindre le signal
-débit d'informations (ou débit de transfert)
C'est aussi une fréquence (fréquence de passage d'un nombre d'informations) exprimée usuellement en bits par seconde (bps ou parfois b/s)
-les réseaux de téléphonie numérique eurent des débits de 56.000 bps (pour les plus anciens, style Numéris, ce qui correspondait au maximum que peut transférer une ligne téléphonique ordinaire)
Puis on a été jusqu'à 10 fois plus (ADSL émetteur) et même 100 fois plus (ADSL récepteur)
-les enregisteurs de musique ont des débits > 106 bits/s
-pour les appareils communiquant des informations par voie hertzienne (à distance) le débit, aussi exprimé en bps(bit/s), est inversement fonction de la portée (distance) de transmission
-en télévision, des normes utilisent des données en "mots", pour définir (dans le cas d'une image) ses caractéristiques (luminance, chrominance....)
-en téléphonie, l'unité de débit est le baud, qui est la même chose qu'un bit/s mais au lieu d'informations (transmises par seconde) ce sont des symboles (transmis par seconde)
Valeurs pratiques de débits :
---par câble, les débits vont de 100 à 5.000 mégabits/s (types USB) --400 à 1000 mégabits/s (types Firewire)--100 à 3.000 mégabits/s (types SCSI)
---sans câble, les débits vont de 1 à 800 mégabits/s
En téléphonie, les débits sont de 2 mégabits/s (pour les réseaux ADSL2), de 8 mégabits/s (pour les réseaux ADSL8), de 20 mégabits/s (pour les réseaux ADSL20), de 40 à 50 mégabits/s (pour les réseaux VDSL2), de 500 mégabits/s (pour les réseaux fibre)
TERMINOLOGIE
La définition est le nombre d'éléments ponctuels d'informations (dits pixels) que peut recevoir un support qui numérise ou reproduit une quelconque image
Une donnée est un élément d'une information
Une information est une structure permettant de formaliser une certaine quantité de renseignements.
Le langage de traitement est le langage binaire, permettant de démultiplier les élémentsd'information par des séries de (oui ou non) , transformables en autant de signaux électriques (+ ou -), puis éventuellement en signaux d'autre forme, pour faciliter leur lecture par nos sens (acoustiques, tactiles, optiques...)
Le mode analogique est la façon de représenter la variation d'une grandeur, grâce à des signaux dont l'imagerie est une courbe continue
La grandeur peut être une intensité, une température, un coefficient, etc.... et chaque valeur relevée dans sa variation continue est attachée à un nombre repère
Le mode numérique est une autre façon de représenter la variation d'une grandeur, grâce à des histogrammes, c'est à dire une suite discontinue de rectangles accolés, chacun ayant une hauteur représentant une valeur discrète de ladite variation
La numérisation est la transformation d'une info analogique en numérique
Un protocole est un ensemble de règles, permettant aux divers appareils du système de traitement, d'échanger les données de façon coordonnée
Un signal est le support matériel permettant de véhiculer l'information (pignonnerie ou fluide ou atome...)
Un système de traitement de données est un ensemble technologique permettant de mettre en forme les informations (ordinateur, enregistreur, GPS, appareil vidéo....)
Un transducteur est un appareil électromécanique permettant de convertir un signal d'une certaine forme physique en une autre (par exemple cellule photoélectrique ou microphone....)
Une unité de traitement est une méthode de calcul permettant d'effectuer les diverses étapes du traitement d'informations (unité d'entrée ou input--unité de stockage ou storage--unité de traitement ou processing et unité de sortie ou output)
LES UNITÉS D'INFORMATION SONT :
-le bit (binary digit), base pour 1 information
-le binon (ou "mot") = ensemble de bits, suffisant pour représenter un groupe d'informations, ou un symbole, dans telle application (lesdits "mots" sont souvent de l'ordre de 210 infos, soit 1024 bits)
-le kilobit (kbit) vaut 103 bits, (1000 bits) mais est souvent volontairement confondu avec 1.024 bits , pour simplification des calculs. On le symbolise alors plutôt Kbit ( K majuscule)
-le mégabit (Mbit) qui vaut 106 bits, est aussi souvent traité comme une valeur arrondie de 1.048.576 (le nombre réel correspondant à 220 bits)
-l’octet (symbole o) ou Byte en anglais (symbole B) vaut 8 bits
-le mégaoctet = 106 octets (soit 8,388.106 bits)
-le gigaoctet (Go) = 109 octets (soit 8,388.109 bits)
-le téraoctet (To) = 1012 octets
Le stockage d'informations
ni = S / l²
où ni(nombre)= nombre d’informations stockées (exprimé en bits)
S(m²)= plus petite surface possible pour stocker ladite information
l(m)= rayon de S (supposée circulaire)
A titre de valeur limite, le maximum d’informations contenues dans l’univers est donc
ni = Su / l²P où Su est la surface de l’enveloppe de l’univers (~ 2.1027 m²) et lP la longueur de Planck (1,6.10-35 m) d'où ni ~ 1097 bits
Le déplacement d'informations
Les informations ont besoin d'être déplacées (pour un système de traitement) et à ce titre, on utilise des notions d'informations émises ou transmises par unité de temps, nommées :
-fréquence d’information, exprimée en bits par seconde (bps), ou son synonyme le "flop" Accessoirement, on utilise le téraflop qui vaut ~ 1012 flops
On utilise aussi l'octet par seconde (o/s) = 8 bps, le kilobit/s qui vaut 103 bps,
le mégabit/seconde qui vaut 106 bps et le gigabit/s qui vaut 109 bps
Cette fréquence d'info est f = 2.E / Ω.h
avec f(Hz)= fréquence de traitement du système
E(J)= son énergie
h = moment cinétique quantifié, dit "constante de Planck réduite"(1,054.10-34J-s/rad)
Ω(sr)= angle solide global (c’est à dire 4p sr, si le système d’unités est S.I.+)
A titre de valeur limite, le maximum de fréquence possible dans l’univers pour un traitement d'informations (E étant alors = 3,5.1071 J) est f ~ 10105 Hz
L'information numérique -et son signal- ont besoin, pour garder une bonne fiabilité, de ne pas être perturbés par le choix de l'échantillonnage et il faut donc que la fréquence de ce dernier soit adaptée
-la formule de Nyquist donne la condition à laquelle doit répondre cette fréquence :
fé / 2 > fm où (fé/ 2) est la fréquence de Nyquist
fé est la fréquence de l'échantillonnage et fm est la fréquence maximale que peut atteindre le signal
-débit d'informations (ou débit de transfert)
C'est aussi une fréquence (fréquence de passage d'un nombre d'informations) exprimée usuellement en bits par seconde (bps ou parfois b/s)
-les réseaux de téléphonie numérique eurent des débits de 56.000 bps (pour les plus anciens, style Numéris, ce qui correspondait au maximum que peut transférer une ligne téléphonique ordinaire)
Puis on a été jusqu'à 10 fois plus (ADSL émetteur) et même 100 fois plus (ADSL récepteur)
-les enregisteurs de musique ont des débits > 106 bits/s
-pour les appareils communiquant des informations par voie hertzienne (à distance) le débit, aussi exprimé en bps(bit/s), est inversement fonction de la portée (distance) de transmission
-en télévision, des normes utilisent des données en "mots", pour définir (dans le cas d'une image) ses caractéristiques (luminance, chrominance....)
-en téléphonie, l'unité de débit est le baud, qui est la même chose qu'un bit/s mais au lieu d'informations (transmises par seconde) ce sont des symboles (transmis par seconde)
Valeurs pratiques de débits :
---par câble, les débits vont de 100 à 5.000 mégabits/s (types USB) --400 à 1000 mégabits/s (types Firewire)--100 à 3.000 mégabits/s (types SCSI)
---sans câble, les débits vont de 1 à 800 mégabits/s
En téléphonie, les débits sont de 2 mégabits/s (pour les réseaux ADSL2), de 8 mégabits/s (pour les réseaux ADSL8), de 20 mégabits/s (pour les réseaux ADSL20), de 40 à 50 mégabits/s (pour les réseaux VDSL2), de 500 mégabits/s (pour les réseaux fibre)
-l'effacement d'informations
entraîne une dissipation d'énergie calorifique (chaleur), ce qui correspond à une augmentation d'entropie.
-l'équiprobabilité s'exprime par: L = -Log w
où L est l'information, Log le logarithme népérien et w la probabilité d'information >>>
ceci entraîne que l'entropie (S = k.Log w) est maximale quand il y a soit le minimum d'infos, soit le maximum d'incertitudes
L'ORDINATEUR est un appareil destiné à traiter des informations, à les stocker et en calculer les inférences
Il est composé de circuits intégrés qui, à ce jour, peuvent être au nombre de 106 sur une puce de 1 cm² (système ULSI , qui signifie "ultra large scale integration")
L'ordinateur quantique (en cours de construction) pourrait, grâce au principe de superposition des états 0 et 1 pour une particule quantique, offrir une densité bien plus forte que les ordis actuels.
L'unité d'information se dénomme alors le "qbit" -ou "qubit". Par exemple, un ordinateur quantique de 200 qbits pourrait en théorie, traiter 1040 informations
Quelques applications sont déjà réalisées, mais limitées à 2000 qbits et nécessitent que les particules soient soumises à une température très proche de 0 degré Kelvin.
Mais l'application pratique généralisée semble quasi impossible, car dès lors qu'une particule réagit avec une autre, il y a perte de cohérence de ses propriétés quantiques
Les ordinateurs (ordinaires) en début de ce siècle, ont une densité maximale de stockage d’informations de l’ordre de 1010 gigaoctets(Go) soit 107 téraoctets(To) ~ 1020 bits
Une disquette stocke 10-3 Go, une mémoire flash 400 Go, un C.D < 1000 Go, une clé USB 320 Go et un disque holographique HVD ~ 103 Go soit 1 To
INFORMATION EN OPTIQUE
Une information est initialement extraite d'une surface émettrice (un cadre naturel, un tableau, une page de papier....) pour être stockée dans un appareil possédant une autre surface-support réceptrice (rétine, pellicule photo, mémoire informatique....)
On découpe ces surfaces (de départ ou de stockage), en éléments surfaciques unitaires (des microsurfaces géométriques, nommés pixels carrés) portant chacun des paramètres informatifs variés (intensité, couleur, contraste....)
On distingue : -les pixels d'acquisition (pris sur un écran, une page......)
-les pixels de support (stockés sur mémoire, en transit écran...)
-les pixels d'impression (restitués, sur support final, comme sur pellicule photo ou photocopie... )
Voir le chapitre sur la résolution optique
INFORMATION EN ÉLECTROTECHNIQUE
Le "signal" est ici l’unité d’information: c’est l’information qui, depuis un support électrique, est transformée par un appareil électromécanique en expression mécanique (ou acoustique)
L'unité standard de débit d'informations est le bit/s, éventuellement le signal/s, mais en téléphonie, c'est le baud (nombre de symboles transmis en 1 seconde )
Les enregisteurs de musique ont des débits > 106 bits/s
En télécommunication, on utilise un coefficient de transmittance -ou "fonction de transfert"- relatif au courant porteur d’information
C'est comme pour tous les coefficients de ce genre, le rapport >>> puissance transmise / puissance totale
Le facteur (ou coefficient) d’amplification est le rapport F’h = signal d’entrée (électrique) / signal de sortie (mécanique).Il peut représenter un rapport énergétique (le mot signal pouvant s’appliquer à des intensités, des puissances, des potentiels)
Pour des tubes électroniques, ce facteur est plutôt affecté au potentiel d’anode (plaque).
Sa valeur est donnée par l'expression F'a = Yt.R
où Yt(S)= admittance de pente et R(ohms)= résistance interne. Plage de valeurs: 5 à 100
Mais pour une triode-avec grille- il intervient dans P = (Va + Vg / F'a).i0
où Va et g sont les potentiels anode et grille, ic l’intensité cathodique et P la puissance
-l'équiprobabilité s'exprime par: L = -Log w
où L est l'information, Log le logarithme népérien et w la probabilité d'information >>>
ceci entraîne que l'entropie (S = k.Log w) est maximale quand il y a soit le minimum d'infos, soit le maximum d'incertitudes
L'ORDINATEUR est un appareil destiné à traiter des informations, à les stocker et en calculer les inférences
Il est composé de circuits intégrés qui, à ce jour, peuvent être au nombre de 106 sur une puce de 1 cm² (système ULSI , qui signifie "ultra large scale integration")
L'ordinateur quantique (en cours de construction) pourrait, grâce au principe de superposition des états 0 et 1 pour une particule quantique, offrir une densité bien plus forte que les ordis actuels.
L'unité d'information se dénomme alors le "qbit" -ou "qubit". Par exemple, un ordinateur quantique de 200 qbits pourrait en théorie, traiter 1040 informations
Quelques applications sont déjà réalisées, mais limitées à 2000 qbits et nécessitent que les particules soient soumises à une température très proche de 0 degré Kelvin.
Mais l'application pratique généralisée semble quasi impossible, car dès lors qu'une particule réagit avec une autre, il y a perte de cohérence de ses propriétés quantiques
Les ordinateurs (ordinaires) en début de ce siècle, ont une densité maximale de stockage d’informations de l’ordre de 1010 gigaoctets(Go) soit 107 téraoctets(To) ~ 1020 bits
Une disquette stocke 10-3 Go, une mémoire flash 400 Go, un C.D < 1000 Go, une clé USB 320 Go et un disque holographique HVD ~ 103 Go soit 1 To
INFORMATION EN OPTIQUE
Une information est initialement extraite d'une surface émettrice (un cadre naturel, un tableau, une page de papier....) pour être stockée dans un appareil possédant une autre surface-support réceptrice (rétine, pellicule photo, mémoire informatique....)
On découpe ces surfaces (de départ ou de stockage), en éléments surfaciques unitaires (des microsurfaces géométriques, nommés pixels carrés) portant chacun des paramètres informatifs variés (intensité, couleur, contraste....)
On distingue : -les pixels d'acquisition (pris sur un écran, une page......)
-les pixels de support (stockés sur mémoire, en transit écran...)
-les pixels d'impression (restitués, sur support final, comme sur pellicule photo ou photocopie... )
Voir le chapitre sur la résolution optique
INFORMATION EN ÉLECTROTECHNIQUE
Le "signal" est ici l’unité d’information: c’est l’information qui, depuis un support électrique, est transformée par un appareil électromécanique en expression mécanique (ou acoustique)
L'unité standard de débit d'informations est le bit/s, éventuellement le signal/s, mais en téléphonie, c'est le baud (nombre de symboles transmis en 1 seconde )
Les enregisteurs de musique ont des débits > 106 bits/s
En télécommunication, on utilise un coefficient de transmittance -ou "fonction de transfert"- relatif au courant porteur d’information
C'est comme pour tous les coefficients de ce genre, le rapport >>> puissance transmise / puissance totale
Le facteur (ou coefficient) d’amplification est le rapport F’h = signal d’entrée (électrique) / signal de sortie (mécanique).Il peut représenter un rapport énergétique (le mot signal pouvant s’appliquer à des intensités, des puissances, des potentiels)
Pour des tubes électroniques, ce facteur est plutôt affecté au potentiel d’anode (plaque).
Sa valeur est donnée par l'expression F'a = Yt.R
où Yt(S)= admittance de pente et R(ohms)= résistance interne. Plage de valeurs: 5 à 100
Mais pour une triode-avec grille- il intervient dans P = (Va + Vg / F'a).i0
où Va et g sont les potentiels anode et grille, ic l’intensité cathodique et P la puissance