SYMéTRIE (en science PHYSIQUE)

-symétrie (en Physique)

La symétrie est un concept d’invariance (géométrique, temporelle, structurelle, ou autre) qui perdure malgré une transformation des caractéristiques du milieu

JARGON

-l'ordre d'une symétrie est le nombre minimal, exprimé en puissance, pour obtenir une modification à l'identique

-une inversion est une symétrie par rapport à un point (en géométrie)

-un groupe de symétries (nommé aussi composition) est un ensemble d'isométries laissant un objet invariant (une isométrie étant une similitude au niveau des longueurs)

-l'antisymétrie est complémentaire de la symétrie (c'est une opération de symétrie combinant une transformation géométrique et une modification d'un degré de liberté dans l'intérieur du système)

-la dissymétrie est l'absence de symétrie

-la brisure de symétrie  est un constat de diminution des paramètres symétriques en cas d'intervention d'une cause externe sur les structures ou les comportements d'un système (champ, changement d'échelle, favoritisme dans le temps....)

La brisure peut avoir une cause externe (par exemple: la logique de symétrie entre particules de matière et d'antimatière lors du big-bang, a été brisée par un champ de forces au profit de la présence à peu près exclusive de la matière)

La brisure peut aussi avoir une cause spontanée, quand des particules abandonnent la symétrie de façon aléatoire dans des zones spécifiques (de température ou de magnétisme par exemple)

Il ne peut par ailleurs exister de brisure d'une symétrie locale (théorème d'Elitzur)

 

GESTION de SYMETRIES

-principe de Curie

"Lorsque certaines causes créent certains effets, les éléments de symétrie des causes doivent se retrouver dans lesdits effets"

Ce principe signifie qu'il n'y a pas de génération spontanée dans les dissymétries

Inversement, les effets peuvent être plus symétriques que les causes-

 

-théorème de Noether  -pour symétries continues-

Si un système est invariant dans un groupe continu de transformations à n paramètres, il y a n constantes de mouvement, celles-ci pouvant être des composantes de quantité de mouvement (si celà concerne des translations)- ou des composantes de moment cinétique (si cela concerne des rotations) -ou une énergie (s'il s'agit de vitesses) ou de charge (si cela concerne une phase)

 

TYPES de SYMETRIES

-les symétries usuelles sont celles

-relatives au temps (pérennité des lois au cours du temps)

-relatives à l'espace (les lois sont les mêmes, au référentiel près)

-relatives à la chimie (un atome remplacé par un autre identique, maintient identiquement l'issue du phénomène).....

SYMETRIES et ATOMES

On rencontre cinq symétries pour exprimer l'arrangement des atomes dans un matériau :

-la translation, la rotation, la roto-inversion, le renversement de rotation, le renversement du temps.

 

SYMETRIES et PARTICULES

La symétrie est un concept d’invariance (géométrique, temporelle, structurelle, ou autre) qui perdure malgré une transformation des caractéristiques du milieu

On dit qu'une particule a une symétrie quand ses structures restent stables en cas de >> rotation, translation ou réflexion

-paramètre d'ordre

Grandeur dimensionnelle (en L-3) le paramètre d'ordre est l'expression de l’arrangement spécifique de particules dans un volume infiniment petit affecté par une brisure de symétrie (ce paramètre restant invariable par rapport aux éléments de symétrie non affectés par la brisure)

Exemples de paramètres d'ordre : l'aimantation volumique, l'organisation volumique d'un cristal, une transition de phase mécanique (comme la rigidité)

Le boson de Higgs tient le rôle d'un briseur de symétrie et de ce fait accentue (accélère) les interactions entre particules voisines.

-symétries P.C.T.

Quand une transformation des caractéristiques d'un système concerne la géométrie, la symétrie est alors dite "P" comme "parité-miroir" .Quand elle touche la charge électrique, la symétrie est alors dite "C" comme "charge". Quand elle concerne la temporalité, la symétrie est alors dite "T" comme "temps"-

On utilise surtout des symétries (P), (P.C) et (P.C.T)

Cas des particules:

Les interactions fondamentales respectent la symétrie (P.C.T)

L'interaction faible ne respecte ni P, ni (P.C)

-une fonction d’onde particulaire Ψ  est antisymétrique si elle change de signe quand il y a échange de 2 particules de même nature



-modèle standard (avec la supersymétrie)

C'est une théorie qui veut réfuter le classement des particules à travers l'algèbre des interactions particulaires, pour la remplacer par une appartenance à des (groupes) de symétries.

L'idée est de trouver des communautés de symétries entre particules, pour expliquer les incompréhensions apparaissant autour de divers problèmes comme :

-différences entre les particules à spin entier et à spin fractionnaire

-divergences de valeurs entre les 4 constantes de couplage

-valeur trop faible de la constante cosmologique

On distingue les diverses classes d'interactions à travers des symboles<<

-U1 concerne l'électromagnétisme

SU2 concerne la force faible

SU3 concerne la force forte

La critique de cette théorie est toutefois qu'elle exige la présence de nouvelles et très hypothétiques particules, complémentaires à toutes celles qui existent déjà

 

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