SYMéTRIE (en science PHYSIQUE)

-symétrie (en Physique)

La symétrie est un concept de correspondance exacte que deux (ou plusieurs) éléments ou phénomènes, présentent entre eux, quand on les compare depuis un même centre de référence.

Cette correspondance peut être géométrique, temporelle, structurelle, de charge, ou autre.

Une symétrie géométrique a comme centre de référence soit un point, soit une droite, soit un plan

Une symétrie linguistique est telle que (A=B) devienne (B=A)

 

JARGON (par ordre alphabétique)

-asymétrie

c’est l'absence de symétrie

-antisymétrie

un ensemble R est antisymétrique si, pour tout couple (x, y) parmi ses éléments, la conjonction des relations R(x, y) et R(y, x) implique x = y

-brisure de symétrie 

c’est un constat de diminution des paramètres symétriques dans un milieu, mais on ne connaît pas de cause énergétique pouvant causer une brisure de symétrie

En général la brisure arrive suite à l'intervention d'une cause externe* sur les structures ou les comportements d'un système (* un champ, ou un changement d'échelle, ou un favoritisme dans le temps....)

-La brisure peut être due à une rupture de logique de symétrie (par exemple lors du big-bang >> symétrie brisée par un champ de forces --mal connues-- mais qui ont favorisé la présence -à peu près- exclusive de la matière au détriment de l'antimatière

-La cause de brisure peut être aléatoire (augmentations de température ou de magnétisme par exemple, dans des zones spécifiques )

-Cependant le théorème d'Elitzur prétend qu’il ne peut exister de brisure spontanée d'une symétrie locale

-dissymétrie

défaut (altération) dans une symétrie

-groupe cyclique d’ordre n

symétrie de rotation où tout redevient identique après (1/n) tour

-un champ scalaire est invariant après une quelconque rotation

-une particule à spin (1/2) est identique après une double rotation

-une particule à spin (2) est identique après une demi-rotation

-groupe de symétries (nommé aussi composition)

c’est un ensemble d'isométries laissant un objet invariant (une isométrie étant une similitude au niveau géométrique, affectant les longueurs, les alignements, les angles….)

-invariance de symétrie

cas où les phénomènes (et formes) de symétrie perdurent malgré une transformation des caractéristiques du milieu

Pour les particules, la symétrie intégrale invariante est dite CPT (charge, parité, temps)

-inversion

c’est une symétrie par rapport à un point (en géométrie)

 

L’inversion spatiale est une réflexion dans un miroir (son opérateur est la parité)

 

-ordre d'une symétrie

c’est le nombre minimal (exprimé en valeur), pour obtenir une modification à l'identique

-symétrie impropre

c’est une symétrie où (objet et image) sont superposables

-symétrie propre

c’est le cas où (objet et image) ne sont pas superposables (chiralité)

-symétrie de rotation simple

tout redevient identique pour un tour complet

 

GESTION de SYMETRIES

-principe de Curie

"Lorsque certaines causes créent certains effets, les éléments de symétrie des causes doivent se retrouver dans lesdits effets"

Ce principe signifie qu'il n'y a pas de génération spontanée dans les dissymétries

Inversement, les effets peuvent être plus symétriques que les causes

 

-théorème de Noether

Si un système est invariant dans un groupe de symétries continues à n paramètres, il y figure  n constantes de mouvement.

Autrement dit : quand un ensemble de lois physiques reste inchangé lors d’une quelconque symétrie dans un milieu homogène, il y a conservation de certaines grandeurs de mouvement

Exemples >>>

1-si des lois restent identiques lors d’une symétrie de translation, dans un espace isotrope, il y a conservation des quantités de mouvements

2-si des lois restent identiques lors d’une symétrie de vitesse, exécutée dans un espace-temps où l’écoulement du temps est homogène, il y a conservation des énergies

3-si des lois restent identiques lors d’une symétrie de rotation, exécutée dans un espace où les angles sont normés, il y a conservation des moments cinétiques

4-si des lois restent identiques lors d’une symétrie de position des couleurs, exécutée dans un espace où les angles sont normés, il y a conservation des couleurs

5-si des lois restent identiques lors d’une symétrie de potentiel électrique exécutée dans un espace isopotentiel, il y a conservation des charges électriques

-etc

 

SYMETRIES INVARIANTES

-les symétries invariantes usuelles sont celles

-relatives au temps (pérennité des lois au cours du temps)

-relatives à l'espace (les lois sont les mêmes, au référentiel près)

-relatives à la chimie (un atome remplacé par un autre identique, maintient identiquement l'issue du phénomène).....

 

SYMETRIES et ATOMES

On rencontre cinq symétries pour exprimer l'arrangement des atomes dans un matériau :

-la translation, la rotation, la roto-inversion (composition de rotation et d’inversion), le renversement de rotation, le renversement du temps.

 

SYMETRIES et PARTICULES

Voir  chapitre spécial

 

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