FORMULES de PHYSIQUE
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MAGNéTON
-magnéton
Un magnéton est un moment électrocinétique, quand il s'agit de particules
Synonyme: moment magnétique angulaire ou moment magnétique intrinsèque
ou moment magnétique de spin
Mais ce n'est absolument pas un moment dipolaire ampèrien (qui lui, n'est pas angulaire, ayant
comme dimension = L².I)
Equation aux dimensions du magnéton : L².I.A -1 Symbole : μ '
Unité d'usage : l'électronvolt par Tesla-stéradian, qui vaut 1,602.10-19 J/T-sr
Une particule non chargée électriquement a un moment cinétique, car elle est en rotation
Quand elle est chargée, elle a un moment cinétique + un nouveau moment dû à la rotation de la charge
qu'elle porte et qu'on nomme magnéton
Le magnéton est donc l’équivalent (en électromagnétisme) du moment cinétique (en mécanique)
DEFINITION du MAGNETON
μ' = E / H’ = E.Ω / B
avecμ'(J/T-sr)= magnéton d’une particule dont la magnétisation est H’(T-sr)
E(J)= son énergie potentielle
B(T)= champ d’induction magnétique
Ω(sr)= angle solide dans lequel se déroule le phénomène (égal à 4pisr seulement si tout l’espace est
concerné et si l’on est dans le système d’unités S.I.+)
Le magnéton est aussi le moment d'un
FLUX d'excitation magnétique(B') >>> μ' = l.B'
RELATION ELECTRO-MECANIQUE
μ' = Q.Mci / 2m
où μ'(J/T-sr)= magnéton d’une particule de charge Q(C) et de masse m(kg)
Mci(J-s/sr)= moment cinétique intrinsèque de la particule
En physique quantique, les grandeurs pour la formule ci-dessus ont des valeurs déterminées et alors la
formule s'écrit : μ' = e.h / 2m
(car Q est devenue la charge unitaire soit e = 1,602.10-19Coulomb, Ma est devenu h le moment cinétique
quantifié, dit "constante de Planck réduite", valant 1,054.10-34J-s/rad et m(kg) est restée la masse de la
particule)
-relation gyromagnétique
La formule ci-dessus implique la liaison entre la gravitation et l'électromagnétisme sous la forme
Q / m qui est le rapport gyromagnétique
Donc on peut écrire
μ' = Mci.γ' avec γ'(C/kg)= rapport gyromagnétique
COUPLAGE
Quand une particule est complexe (composite), il y a des infra-particules qui tournent autour d'un noyau
central (lui-même rotatif) et le moment cinétique qu'il faut envisager devient global, suite au nécessaire
groupage (couplage) entre les divers éléments particulaires
Il en est de même pour le magnéton : on donne alors au magnéton intrinsèque le nom de «magnéton
de Bohr» et au magnéton de couplage le nom de «magnéton global»
Le magnéton de Bohr est le quantum des magnétons
μ' = Mg / αé où Mg(A-m²)= moment magnétique total de la particule
et αé la constante de couplage
VALEURS PARTICULIÈRES DE MAGNÉTONS
Pour l'électron, portant la plus petite charge (charge élémentaire) le magnéton théorique μ'B dit magnéton de Bohr, sert de référence et vaut :
[e.h / 2mé] soit μ'B = 9,2740154.10-24J/T-sr (ou 5,788 .10-17eV / T-sr)
Mais le magnéton réel mesuré de l'électron est = 1,00115965 fois μ'B
Les magnétons varient en fonction du rapport (Q / m)donc à charge égale, la plus grosse particule a le
plus petit magnéton
-le magnéton théorique d’un nucléon (particule qui a plusieurs constituants) a donc un magnéton global
(μ'N) dit "magnéton nucléaire" qui vaut 5,051.10-27 J/T-sr (ou 3,152.10-20 eV / T-sr)
-le magnéton réel d'un proton (qui est un cas de nucléon) est cependant plus petit, car influencé par les
précessions: c'est μ'p= 2,7928473.μ'N soit 1,410.10-26 J/T-sr
-le magnéton du neutron est μ'n = -9,645.10-27 J/T-sr