FORMULES de PHYSIQUE
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RéACTION NUCLéAIRE
-réaction nucléaire
Une RÉACTION NUCLÉAIRE
est l'interaction, sur un noyau, d'un projectile particulaire (x0), qui peut être: un rayonnement (γ par exemple), un lepton chargé (électron, muon, tauon) ou un baryon (dont le nucléon)
-bilan énergétique d'une réaction nucléaire
ΔEc = Δm.c²
où ΔEc(J)= différence d'énergies cinétiques entre fin (sortie) et début (entrée) de la réaction
Δm(kg)= variation des masses = mpp - mps + mnb - mcs
les indices des masses (m) sont: pp= concernant la particule-projectile, ps= concernant la particule produite en sortie, nb= le noyau bombardé, cs= le corps de sortie
ΔEc > 0 est une réaction exothermique et ΔEc < 0 correspond à une réaction endothermique (il faut fournir de l'énergie pour franchir le seuil minimal)
Cette formule est celle d'un réacteur nucléaire
-provenance de l'énergie nucléaire
L’énergie relativiste nous apprend que Ec = m.c².(F’n -1)
Ec(J)= énergie cinétique d’une particule de masse m à vitesse v(m/s)
c(m/s)= constante d’Einstein (2,99792458 .108 m/s)
F’n(nombre) est le facteur relativiste, = 1 / (1- v² / c²)1/2
Quand v = c et pour des particules relativistes massiques fermions, l’équation devient
E = m.c²
E(J)= énergie disponible dans une particule
mkg)= masse de la particule
c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)
Le principe de conservation se traduit ici par la phrase simplifiée >>
"masse équivaut à énergie"
FAMILLES de RÉACTIONS NUCLÉAIRES
Si x0 est le projectile et x1,2,3...les particules produites en sortie -et sans parler de l'énergie- on distingue :
-réaction de fission : x0 projeté sur 1 corps >>> 2 corps nouveaux + x1,2,3....
-réaction de fusion : x0 projeté sur 1 corps >>> 1 autre corps
-réaction de diffusion : x0 projeté sur 1 corps >>> le même corps + x0 (si élastique) ou bien 1 autre corps + x1 (si inélastique)
-réaction de transmutation : x0 projeté sur 1 corps >>> 1 autre corps + x1
-réaction de multi-transmutation : x0 projeté sur 1 corps >>> plusieurs autres corps + x1,2,3...
-réaction d'émission deotonique : x0 projeté sur 1 corps >>> 1 autre corps + rayon g
TYPES et VOIES DE RÉACTIONS
-types de réactions
-des réactions critiques (criticité), des réactions directes, des réactions par noyaux composés, des réactions par ions lourds
-voie d'une réaction
C'est la caractéristique de répartition des nucléons en 2 groupes différenciés et par leurs états énergétiques et par leurs nombres quantiques.
C'est l'appellation d'un groupe de nucléons ayant des caractéristiques énergétiques d'excitation similaires
-moment cinétique (ou angulaire) de voie
Mcv = 2Mci + Mco
où Mcv(J-s/sr)= moment cinétique global de la voie
Mci(J-s/rad)= moment cinétique intrinsèque, dit "spin de voie"
Mco(J-s/sr)= moment cinétique orbital
Avec les notations des nombres quantiques, cela s'écrit J = 2S + L (si besoin en version vectorielle)
CARACTERISTIQUES de REACTIONS
-section efficace
Pour une réaction nucléaire une section efficace (surface) est prise comme base de comparaison entre les particules qui entrent et celles qui apparaissent intérieurement
Se = fp / y*p
Se(m²)= section efficace de réaction (l'unité d'usage est souvent le barn,valant 10-28 m²)
fp(part/s)= flux de particules incidentes
y*p(part/s-m²)= nombre surfacique de réactions particulaires conséquentes (provoquées) par unité de temps et de surface
Valeurs de sections efficaces de diffusion de neutrons rapides: 1 à 7 barns
-section efficace différentielle: c 'est le nom donné à une section efficace spatiale
Equation aux dimensions : L2.A-1 Symbole w* Unité S.I.+ : m²/sr
C'est la section efficace dans une direction (d'angle dΩ) et la section efficace globale Se est l'intégrale de toutes les (w*)
-fréquence de seuil
C'est la fréquence avec laquelle les réactions apparaissent
Equation aux dimensions : T-1 Symbole : fp Unité S.I.+ : particule/ seconde
-flux de particules
C'est la fréquence de passage des particules dans une surface donnée
Equation aux dimensions : L-2.T-1 Symbole : y*p Unité S.I.+ : particule/ seconde et par m²
-cas de réaction nucléaire :
y*p = fp / Se
oùy*p(part/s-m²)= flux surfacique (nombre de réactions particulaires par unité de temps et de surface)
fp(part/s)= flux de particules incidentes
Se(m²)= section efficace
-conservations
Dans les réactions nucléaires,il y a la conservation de la charge, du nombre baryonique, de l'énergie, du moment cinétique, de l'impulsion
DÉSINTÉGRATIONS
-5 modes de désintégration existent : α(noyau d’He) β- (électron) β+(positron) γ(photon) et capture d’électron (un p devient n, sans émission)
-l'activité de désintégration (fd) est le nombre de désintégrations particulaires obtenu en un temps donné. Certains la nomment parfois vitesse de désintègration, ce qui est impropre, car vitesse implique un déplacement (ce qui n’est pas le cas ici, où il n'est question que de disparition de particules en un certain temps)
Il faut donc dire Fréquence ou Activité (de désintégration)
Equation aux dimensions structurelles de cett activité de désintégration: T-1
Symbole fa Unité S.I.+ : Becquerel (Bq)
-durée de vie d’une particule stable (dite stabilité)
une particule stable (électron, proton...) disparaît dans un délai allant de
1030 à 1033 secondes
une particule instable: son aboutissement (rapide) est une désintégration
(en anglais: decay) , selon la Loi de Sady:
t = t0 / Log e(nt /n0)
où t(s)= durée de vie moyenne de la particule
t0(s)= temps origine (où il y avait no particules)
nt= nombre de particules restant au temps t
Valeurs pratiques d'instabilité (arrondies, en s.):
méson p(10-16)--tauon, mésons B & D(10-12)--baryons,méson K(10-10)--
muon(10-6)--neutron(103)
-période (ou demi-vie) d'une substance radioactive: c'est la durée pendant laquelle le corps perd la moitié de sa masse.
Selon ci-dessus, la période est telle que nt / n0 = 1/2
Si la probabilité de désintégration est w , la période tp(s) = 0,693 / w
Les périodes des corps radioactifs vont (arrondies)
de 2.10-16 s (84Béryllium) à 5.1013 s (9046Zirconium)
REACTEUR NUCLEAIRE voir chapitre spécial