POTENTIEL PARTICULAIRE

-potentiel de particule

Le mot "potentiel"  est trop souvent mis à la place de "énergie" et c'est dommage,

car il y a confusion possible avec d'autres potentiels d'interaction

En Physique particulaire, les potentiels sont en général des énergies :

 

POTENTIEL ÉNERGÉTIQUE RÉSULTANT de L’INTERACTION DES MOMENTS CINÉTIQUES de la PARTICULE

Entre le moment cinétique orbital et le moment cinétique intrinsèque (de spin), il y a interaction, dont le potentiel énergétique est:

E = Z.ε .Ω.h.s.m.c3 / 2e²

où E(J)= potentiel d’énergie

Z= numéro atomique

e(C)= charge unitaire

Ω(sr)= angle solide (espace entier, donc 4∏ sr)

h(J-s)= action (constante de Planck = 6,62606876.10-34J-s)

s(nombre)= spin

m(kg)= masse au repos

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

ε(F/m-sr)= permittivité du milieu

 

POTENTIELS ÉNERGÉTIQUES POUR UN ÉLECTRON

1.Potentiel coulombien

En= Z.e² / Ω.ε.l

avec En(J)= potentiel (énergétique) coulombien

Z= numéro atomique de l'élément en cause

e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19C)

Ω(sr)= angle solide où se déroule l’interaction (4sr si c’est l’espace entier et si le système d’unités a le stéradian comme unité d’angle)

l(m)= distance de l’électron au centre de l’atome

ε(F/m-sr)= permittivité locale

 

2.Potentiel harmonique : potentiel de type newtonien

Eh= m.l.f² / 2

l(m)= distance, m(kg) masse, f(Hz) fréquence  et Eh (J)

 

3.Potentiel centrifuge : potentiel complémentaire au potentiel standard d’un électron, dû à la force centrifuge, pour un électron à fort moment cinétique (augmentation du rayon de l’orbite)

Ej = h².L(L+1) / mé.lr²

où Ej(J)= potentiel(énergétique) centrifuge

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s)

L= nombre quantique orbital

mé(kg)= masse de l’électron

lr(m)= rayon de l’orbite

 

4.Potentiel central effectif: c'est le potentiel combiné des 2 potentiels ci-dessus (En+Ej)

 

5.Potentiel de Fermi : c'est le potentiel d’énergie maximale (il vaut E / Q)

 

6.Potentiel moyen

Devant la difficulté que représente la juxtaposition mathématique de divers potentiels concernant diverses particules groupées (coexistantes), on utilise l'artifice d'un "potentiel moyen" qui remplace approximativement la somme des potentiels constitutifs

 

POTENTIEL ÉNERGÉTIQUE POUR UN NUCLÉON

Potentiel de cœur dur: le potentiel d’interaction entre 2 nucléons atteint une valeur limite (maxi) quand la distance entre eux atteint une valeur -dite de coeur dur- de l’ordre de 10-15m (longueur similaire à leur propre dimension et aussi distance limite entre répulsion et attraction due à la couleur)

j* = m.exp-Jb.l/ Ω.ε.l

j*(kg-m/sr)= potentiel induit entre 2 nucléons échangeant un pion de masse m(kg)

l(m)= portée d’interaction

Ω(sr)= angle solide d’interaction

Jb(m-1)= coefficient d’atténuation linéaire

 

POTENTIEL de DEBYE

Pour un plasma, c'est le potentiel (électrique) créé par des charges Q sur une charge voisine située à distance moyenne l

C’est le produit (U.expx)

U(V) est le potentiel coulombien causé par Q et l’exposant  x est = -l / lD

(lD est la longueur de Debye)

 

SAUT de POTENTIEL(sous entendu saut d'énergie):

-si ΔE = (Ev- Ea) < 0   la particule ne devrait pas être perturbée par un potentiel d'énergie plus faible que le sien, mais on constate cependant qu'il peut y avoir réflexion ou transmission de la particule (2 phénomènes de probabilité variable)

1))soit : yρ = [(Jv- Ja) /(Jv+ Ja)]²

yr(nombre)= coefficient de réflexion

Jv et Ja(m-1)= NOMBRES d'onde respectivement de Ev et Ea

avec les J = Q’ / a (donc quantité de mouvement / action)

2)) soit: : yt = 4Jv.Ja/ (Jv+ Ja

où yt(nombre)= coefficient de transmission

mêmes autres symboles

-si ΔE = Ev- Ea > 0 la particule ne devrait pas pouvoir franchir un potentiel d'énergie plus fort que le sien et pourtant elle le franchit parfois et c'est ce qu'on appelle un saut de potentiel.

ll y a discontinuité de l'énergie potentielle d'une particule en un lieu de sa trajectoire. yρ = 1 et  yt = 0

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