FORMULES de PHYSIQUE
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DIFFUSION et PARTICULES
-diffusion et particules
La diffusion propre aux particules est un transfert d’énergie entre elles qui se fait de façon aléatoire, inorientée
Elle est la conséquence des interactions électromagnétiques (coulombiennes) ou chromodynamiques (interaction forte).
Dans la diffusion des particules liées, les ondes de diffusion sont fonction de la position de la particule par rapport au noyau et donc dépendent des divers nombres quantiques (dont L, celui de moment orbital) des particules constitutives.
Ces ondes portent l'énergie des particules et la transmettent aux voisines -dont les noyaux-
D'où parfois une réaction nucléaire, qui est l'interaction (sur un noyau) d'un projectile particulaire x0 , celui-ci pouvant être: un photon (γ), un lepton chargé (électron, muon, tauon) ou un baryon (dont le nucléon)
Les types de réactions entre telles particules, sont -sans parler du bilan énergétique- (et en désignant par x0 le projectile et x1,2,3...les particules produites en sortie)
-réaction de fission : x0 projeté sur 1 corps >>> 2 corps nouveaux + x1,2,3...
-réaction de fusion : x0 projeté sur 1 corps >>> 1 autre corps
-réaction de diffusion : x0 projeté sur 1 corps >>> le même corps + x0 (si élastique) ou bien 1 autre corps + x1 (si inélastique)
En fonction des types de particules, on distingue >>
DIFFUSION PHOTONIQUE
Elle est dite élastique si les particules heurtées par les photons restent identiques après la diffusion
Elle est dite inélastique s’il y a transformation des particules heurtées
-diffusion de Rayleigh (ou quasi-élastique)
Quand il n’y a pas de changement de fréquence des photons dans la diffusion -ils conservent donc la même énergie- :
νd = ν0
νd(Hz)= fréquence diffusée et ν0 (Hz)= fréquence originelle
On définit le rapport de Rayleigh R qui vaut P’p / P’0
où P’0(cd)= intensité lumineuse (photonique) incidente
et P’p(cd)= intensité lumineuse diffusée, perpendiculaire à P0
On a R = χ / h*.Jn.λ4.Ω
où Jn(m-1)= nombre d’onde
χ(sr)= susceptibiilité
h*(l-3)= nombre d’oscillations par unité de volume
λ(m)= longueur d’onde
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’effectue la diffusion
-diffusion de Raman (ou inélastique)
La diffusion existe de part et d’autre de la diffusion de Rayleigh (ce sont les vibrations des molécules qui changent alors la fréquence des photons et donc leur énergie)
νd = ν0(+/-) νi
νd,o,i (Hz)= fréquences respectivement : diffusée, originelle, inélastique
νi précédé du signe + correspond aux basses fréquences (dites fréquences de Stokes) et l’énergie est fournie aux molécules
νi précédé du signe - correspond aux hautes fréquences (dites fréquences anti-Stokes) et l’énergie est prélevée aux molécules
Exemple : si la radiation excitatrice est de 1015 Hertz, les
vibrations anti-Stokes sont # 1012 Hz
-effet Compton et longueur d’onde de Compton (lC) :
Si un photon primaire heurte (par diffusion) une particule +/- libre, un photon secondaire est émis, dont la longueur d’onde est plus élevée
La différence de longueur d’onde entre ces 2 photons est proportionnelle à une valeur constante lC dite longueur d’onde de Compton
Δλ = lC.(1-cosθ)
où Δλ(m)= différence de longueur d’onde entre les photons primaire et secondaire
lC(m)= longueur d'onde de Compton
θ(rad)= angle (de diffusion) entre les trajectoires des 2 photons
avec lC= h / m.c et lC= 1 / n'.θ
où h(J-s)= action (h :constante de Planck = 6,626.10-34 J-s)
c(m/s)= constante d'Einstein(2,99792458 .108 m/s)
m(kg)= masse (au repos) de la particule heurtée
n'(m-1-rad-1)= NOMBRE d’onde angulaire de Compton
Nota : pour un électron : lC = 2,4263.10-12 mètre
pour un proton : lC = 1,32141.10-15 mètre
pour un neutron : lC= 1,31959.10-15 mètre
DIFFUSION DE FERMIONS
Elle est causée par les chocs des particules voyageuses avec d’autres, d’où incertitude sur la quantité de mouvement, toujours perturbée
DIFFUSION NUCLÉAIRE(elle concerne les noyaux)
Elle est dite élastique si l’énergie cinétique totale des noyaux reste identique
Elle est dite inélastique si une partie de l’énergie cinétique des noyaux est transformée en énergie d’excitation interne dans au moins l’un des noyaux
DIFFUSION DE MOLÉCULES
Une molécule de masse m(kg) en équilibre thermique dans un groupe de molécules similaires, a un coefficient de self-diffusion νs tel que :
νs= Δl² / 2t où Δl(m)= déplacement moyen et t(s)= temps
La diffusion moléculaire apporte l'équilibre des concentrations dans un mélange (ou dans une solution)
La loi de Ficks’applique : s* = νt.grad.B’
avec s*(mol/m²-s)= densité superficielle de quantité de matière
νt(m²/s)= coefficient de diffusivité (de transport) manifestant la variation de concentration de particules
B’(mol/m3)= densité volumique de quantité de matière
Mais νt = (h*v.m.l.vq) / 3
où h*v(part/m3)= densité volumique de particules
m(kg)= masse des particules constitutives
l(m)= libre parcours moyen
vq(m/s)= vitesse quadratique
Auto-diffusion (ou self-diffusion)
Un fluide (même apparemment exempt de poussières), éclairé par une lumière monochromatique de fréquence ν présente toujours une légère diffusion due à ses propres molécules.
DIFFUSION ATOMIQUE
La diffusion pour un atome est donnée par la formule
νt = l.ρ'.f².e-jqr.δl3 / δj' avec qr = fonction de 1 / λ et j'(m-s/kg) la fluidité