FORMULES de PHYSIQUE

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ÉLECTRON LIBRE

DEGRES de LIBERTE de l'ELECTRON LIBRE

les 3 caractéristiques essentielles de l'électron sont dites "3 degrés de liberté"

--sa charge (électrique)

--son spin (i.e. moment cinétique intrinsèque)

--son orbitale (i.e. sa probabilité de présence dans un certain volume et qui est définie par la fonction d'onde)

Ils sont indiqués par des nombres quantiques

ÉLECTRONS LIBRES DANS LES SOLIDES

Dans les solides, les électrons libres sont très nombreux (exemple des corps conducteurs, comme les métaux - qui en ont jusqu'à 10²⁸/ m³)

-densité électronique

pour des électrons circulant dans une plaque conductrice, la densité est fonction de l’effet Hall :

h*_v= 1 / b*_H.e et U = ρ*.B.l_l.b*

avec h*_v(nb/m³)= nombre volumique de porteurs de charges (donc densité volumique électronique)

b*_H(m³/C)= constante de Hall

l_l(m)= largeur de la plaque dans laquelle circulent les électrons

U(V)= différence de potentiel entre faces de la plaque

-mobilité des électrons

c'est un cas particulier de mobilité des charges expliquant la conductivité

Equation aux dimensions de cette mobilité : M^-1.T².I

Symbole ♣ Unité S.I.+ = Tesla^-1(T^-1)

♣ = e.t / m_é

avec ♣(T^-1)= mobilité d’un électron portant charge élémentaire e(C)

m_é(kg)= masse de l'électron (9,109.10^-31 kg)

t(s)= temps du transit

-vitesse d'un électron

le déplacement des électrons dans un réseau cristallin se fait à une vitesse :

v = (1 / h).dE / dJ_n)

où v(m/s)= vitesse moyenne de déplacement d’électron

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10^-34J-s)

E(J)= énergie de l’électron)

-masse effective d’un électron dans un solide

c’est la masse, corrigée en fonction de la variation énergétique

m_e= h².d ω² / dE²

avec m_e(kg)= masse effective d'électron

h = moment cinétique quantifié ou Dirac h, ou"constante de Planck réduite"

(= 1,054.10^-34J-s/rad)

ω(rad/s)= vitesse angulaire de l’électron

E(J)= variation énergétique de l’électron qui est telle que dE / dJ = v.h

ÉLECTRONS LIBRES dans les GAZ

Ils dépendent des paramètres de Fermi

Etat fondamental = état de particule ayant la plus basse énergie (donc stable)