FORMULES de PHYSIQUE

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ÉLECTRON LIBRE

ÉLECTRONS LIBRES DANS LES SOLIDES

Dans les solides, les électrons libres sont très nombreux (exemple des corps conducteurs, comme les métaux - qui en ont jusqu'à 10²⁸/ m³)

-densité électronique

Pour des charges (des électrons) circulant dans une plaque conductrice, leur densité est fonction de l’effet Hall :

h*_v= 1 / b*_H.e et U = ρ*.B.l_l.b*

avec h*_v(nb/m³)= nombre volumique de porteurs de charges (donc densité volumique électronique)

b*_H(m³/C)= constante de Hall

l_l(m)= largeur de la plaque dans laquelle circulent les électrons

U(V)= différence de potentiel entre faces de la plaque

-mobilité des électrons

Cas particulier de mobilité des charges, expliquant la conductivité

Equation aux dimensions : M^-1.T².I Symbole ♣ Unité S.I.+ = Tesla^-1(T^-1)

♣ = e.t / m_é

avec ♣(T^-1)= mobilité d’un électron portant charge élémentaire e(C)

m_é(kg)= masse d'électron (9,109.10^-31 kg)

t(s)= temps du transit

-vitesse d'un électron

Le déplacement des électrons dans un réseau cristallin se fait à une vitesse :

v = (1 / h).dE / dJ_n)

où v(m/s)= vitesse moyenne de déplacement d’électron

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10^-34J-s)

E(J)= énergie de l’électron)

-masse effective d’un électron dans un solide

C’est la masse corrigée en fonction de la variation énergétique

m_e= h².d ω² / dE²

avec m_e(kg)= masse effective d'électron

h = moment cinétique quantifié, ou Dirac h, ou"constante de Planck réduite"

(= 1,054.10^-34J-s/rad)

ω(rad/s)= vitesse angulaire d’électron

E(J)= variation énergétique de l’électron qui est telle que dE / dJ = v.h

ÉLECTRONS LIBRES dans les GAZ

Ils dépendent des paramètres de Fermi

Etat fondamental = état de particule ayant la plus basse énergie (donc stable)