ÉLECTRON LIBRE

-électron libre

ÉLECTRONS LIBRES DANS LES SOLIDES

Dans les solides, les électrons libres sont très nombreux (exemple des corps conducteurs, comme les métaux - qui en ont jusqu'à 1028/ m3)

-densité électronique

Pour des charges (des électrons) circulant dans une plaque conductrice, leur densité est fonction de l’effet Hall :

h*= 1 / b*H.e       et   =  ρ*.B.ll.b*

avec h*v(nb/m3)= nombre volumique de porteurs de charges (donc densité volumique électronique)

b*H(m3/C)= constante de Hall

ll(m)= largeur de la plaque dans laquelle circulent les électrons

U(V)= différence de potentiel entre faces de la plaque

B(T)= champ d’induction magnétique (normal à la plaque)

r*(A/m²)= densité superficielle de courant

-mobilité des électrons

Cas particulier de mobilité des charges, expliquant la conductivité

Equation aux dimensions  : M-1.T2.I        Symbole  ♣        Unité S.I.+ = Tesla-1(T-1)

 = e.t / mé

avec (T-1)= mobilité d’un électron portant charge élémentaire e(C)

mé(kg)= masse d'électron (9,109.10-31 kg)

t(s)= temps du transit

-vitesse d'un électron

Le déplacement des électrons dans un réseau cristallin se fait à une vitesse :

v = (1 / h).dE / dJn)

où v(m/s)= vitesse moyenne de déplacement d’électron

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s)

E(J)= énergie de l’électron)

Jn(m-1)= NOMBRE d’ondes

-masse effective d’un électron dans un solide

C’est la masse corrigée en fonction de la variation énergétique

m=  h².d ω² / dE²

avec me(kg)= masse effective d'électron

h = moment cinétique quantifié, ou Dirac h, ou"constante de Planck réduite"

(= 1,054.10-34J-s/rad)

ω(rad/s)= vitesse angulaire d’électron

E(J)= variation énergétique de l’électron qui est telle que dE / dJ = v.h

v(m/s)= vitesse de groupe et J(m-1)= nombre d’onde

 

ÉLECTRONS LIBRES dans les GAZ

Ils dépendent des paramètres de Fermi

Etat fondamental = état de particule ayant la plus basse énergie (donc stable)

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