FORMULES de PHYSIQUE
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LONGUEUR d'ONDE
-longueur d'onde
La longueur d'onde est la distance entre 2 crêtes (ou 2 creux) d’une onde
FORMULE de DEFINITION
La longueur d'onde est la distance sur laquelle se produit une répétitivité de l'ondulation (ou oscillation complète) = c'est la distance parcourue par l'onde pendant une période
l = vc / f
avec l(m)= longueur d’onde
vc(m/s)= célérité de la propagation de l’onde
f (Hz)= fréquence de l’ondulation (ou de l'oscillation ou de la vibration)
Nota: pour les ondes électromagnétiques, vc = c, vitesse de la lumière
et fréquence élevée signifie courte longueur d'onde
Par ailleurs, comme Énergie = (action x fréquence): dès que des particules ont une haute fréquence, elles sont très énergétiques (c'est le cas des rayons gamma)
Inversement, les ondes longues (en radio) sont peu énergétiques
LONGUEUR d’ONDE ASSOCIÉE à une PARTICULE
l = h / m.v ou l = h / [2m.E]1/2 ou l = h / Q'm
l(m)= longueur d’onde associée à une particule de masse m(kg)
v(m/s)= grande vitesse de la particule
h(J-s)= action de la particule (quantum h = 6,626.10-34J-s)
E(J)= son énergie
Q'm(kg-m/s)= quantité de mouvement de la particule
Quand v devient c (vitesse de la lumière) l = h.c / E
-cas spécifique de l’électron
l = e.E / 2.mé.f²
mêmes notations que ci-dessus, avec:
e(C)= charge de l’électron
mé(kg)= masse de l’électron
E(V/m)= champ d’induction électrique
f(Hz)= fréquence correspondante
-longueur d'onde de de Broglie
Les particules qui ont une impulsion (quantité de mouvement) ont une vibration dont la longueur d'onde est lB = h / Q’
où lB(m)= longueur d’onde de de Broglie
h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s)
Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement de la particule
Valeurs pratiques de λB(arrondies, en m): électron(~ 10-12)--proton(~ 10-15)-
particule alpha(~ 10-16)--et les objets à vitesse usuelle macroscopique (~ 10-34)
-longueur d'onde de Compton
Si un photon primaire intense heurte (par diffusion) une particule +/- libre, un photon secondaire peut être émis, et sa longueur d’onde est plus élevée que celle du premier
La différence de longueur d’onde entre ces 2 photons est proportionnelle à une valeur constante λCdite longueur d’onde de Compton (c'est l’équivalent d’un quantum de longueur)
Δl = lC.(1- cosθ)
Δl(m)= différence de longueur d’onde entre les photons primaire et secondaire
lC(m)= longueur de Compton
θ(rad)= angle (de diffusion) entre les trajectoires des 2 photons
mais on a aussi (provenant de la relation d’incertitude) lC = h / m.c et lC = 1 / n'.θ
où h(J-s)= action (constante de Planck = 6,626.10-34J-s)
c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)
m(kg)= masse (au repos) de la particule heurtée
n'(m-1-rad-1)= NOMBRE d’onde angulaire de Compton
Valeurs usuelles pour les longueurs de Compton (en mètres)>>>
l'électron (= 2,4263.10-12 m.), le proton (= 1,32141.10-15 m.), le neutron (= 1,31959.10-15m.)
le tauon (= 6,977.10-16 m.), le muon (= 1,1734.10-14 m.)
-quadrature
La quadratureindique que 2 signaux périodiques de même fréquence sont décalés de 1/4 de longueur d’onde
LONGUEURS d'ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES(l) en mètres, avec leurs
nom de famille (en gras), leurs fréquences (f) en Hz et leur énergie (E) arrondie, en J.
--EBF (ELF en anglais) : (l= 108 à 7)-f= 3 à 30 E= 7.10-33 J
--SBF (SLF en anglais)(radio ss-marine) : (l=107 à 6)-f= 3.10 à 3.10² E= 7.10-32 J
--UBF (ULF en anglais) : (l=106 à 5)-f= 3.102 à 3.103 E= 10-31 J
--TBF (VLF en anglais) : (l=105 à 4)-f = 3.103 à 3.104 E= 10-30 J
--BF ou grandes ondes (LF en anglais) : (l=104 à 3)-f = 3.104 à 3.105 E= 10-29 J
--MF ou petites ondes radio : (l=103 à 2)-f= 3.105 à 3.106 E= 10-28J
--HF ou ondes courtes radio : (l=102 à 1)-f= 3.106 à 3.107 E= 10-27J
--UHF ou ultra courtes (m°-ondes,GPS,T.V): (l=100 à -1)-f= 3.108 à 3.109 E= 10-26 J
--SHF(SUPRA H.F)(radar,satellites,laser) (l=10-1 à -2)-f= 3.109 à 3.1010 E= 10-24 à 25 J
--EHF (laser, rayons T(érahertz) : (l=10-2 à -3)--f= 3.1010 à 3.1011 E= 10-23 à 22 J
--infrarouge lointain: (l=10-4)-f= 3.1012 E= 10-21 J
--infrarouge proche: (l=10-6)-f= 3.1014 E= 10-19 J
--rouge moyen : (l~6,72.10-7)-f~ 4,5.1014 E= ~10-19 J
--orange moyen: (l~6.10-7)-f~5.1014 E= ~10-19 J
--jaune moyen: (l~5,72.10-7)-f~5,2.1014 E= ~10-19 J
--vert moyen: (l~5,35.10-7)-f~5,6.1014 E= ~10-19 J
--bleu moyen: (l~4,9.10-7)-f~6,1.1014 E= ~10-19 J
--indigo moyen: (l~4,6.10-7)-f~6,6.1014 E= ~10-19 J
--violet moyen: (l~4,1.10-7)-f~7,3.1014 E= ~10-19 J
--ultraviolet proche (NUV): (l= 3,8.10-7)-f~ 1015 E = 10-18 J
--ultraviolet extrême (EUV) (l=10-8)-f= 3.1016 E= 10-17J
--rayons X : (l=10-9 à -12)-f~ 1017 à 20 E= 10-16 à -14 J
--rayons g : (l=10-13 à - 14)-f~1021 à 22 E=10-13 à -11 J
--rayons cosmiques: (l=10-15 à -16)-f=1023 à 24 E=10-10 à -9 J
Exemples pratiques de longueurs d'ondes:
le courant distribué par EDF l = 6 kilomètres (grandes ondes)
un téléphone portable l= 30 cm (micro-ondes)
un four à micro-ondesl= 10 cm