FORMULES de PHYSIQUE
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LONGUEUR d'ONDE
-longueur d'onde
La longueur d'onde est la distance entre 2 crêtes (ou 2 creux) d’une onde
FORMULE de DEFINITION
La longueur d'onde est la distance sur laquelle se produit une répétitivité de l'ondulation (ou oscillation complète) = c'est la distance parcourue par l'onde pendant une période
l = vc / f
avec l(m)= longueur d’onde
vc(m/s)= célérité de la propagation de l’onde
f (Hz)= fréquence de l’ondulation (ou de l'oscillation ou de la vibration)
Nota: pour les ondes électromagnétiques, vc = c, vitesse de la lumière
et fréquence élevée signifie courte longueur d'onde
Par ailleurs, comme Énergie = (action x fréquence): dès que des particules ont une haute fréquence, elles sont très énergétiques (c'est le cas des rayons gamma)
Inversement, les ondes longues (en radio) sont peu énergétiques
LONGUEUR d’ONDE ASSOCIÉE à une PARTICULE
l = h / m.v ou l = h / [2m.E]1/2 ou l = h / Q'm
l(m)= longueur d’onde associée à une particule de masse m(kg)
v(m/s)= grande vitesse de la particule
h(J-s)= action de la particule (quantum h = 6,626.10-34J-s)
E(J)= son énergie
Q'm(kg-m/s)= quantité de mouvement de la particule
Quand v devient c (vitesse de la lumière) l = h.c / E
-cas spécifique de l’électron
l = e.E / 2.mé.f²
mêmes notations que ci-dessus, avec:
e(C)= charge de l’électron
mé(kg)= masse de l’électron
E(V/m)= champ d’induction électrique
f(Hz)= fréquence correspondante
-longueur d'onde de de Broglie
Les particules qui ont une impulsion (quantité de mouvement) ont une vibration dont la longueur d'onde est lB = h / Q’
où lB(m)= longueur d’onde de de Broglie
h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s)
Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement de la particule
Valeurs pratiques de λB(arrondies, en m): électron(~ 10-12)--proton(~ 10-15)-
particule alpha(~ 10-16)--et les objets à vitesse usuelle macroscopique (~ 10-34)
-longueur d'onde de Compton
Si un photon primaire intense heurte (par diffusion) une particule +/- libre, un photon secondaire peut être émis, et sa longueur d’onde est plus élevée que celle du premier
La différence de longueur d’onde entre ces 2 photons est proportionnelle à une valeur constante λCdite longueur d’onde de Compton (c'est l’équivalent d’un quantum de longueur)
Δl = lC.(1- cosθ)
Δl(m)= différence de longueur d’onde entre les photons primaire et secondaire
lC(m)= longueur de Compton
θ(rad)= angle (de diffusion) entre les trajectoires des 2 photons
mais on a aussi (provenant de la relation d’incertitude) lC = h / m.c et lC = 1 / n'.θ
où h(J-s)= action (constante de Planck = 6,626.10-34J-s)
c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)
m(kg)= masse (au repos) de la particule heurtée
n'(m-1-rad-1)= NOMBRE d’onde angulaire de Compton
Valeurs usuelles pour les longueurs de Compton (en mètres)>>>
l'électron (= 2,4263.10-12 m.), le proton (= 1,32141.10-15 m.), le neutron (= 1,31959.10-15m.)
le tauon (= 6,977.10-16 m.), le muon (= 1,1734.10-14 m.)
-quadrature
La quadratureindique que 2 signaux périodiques de même fréquence sont décalés de 1/4 de longueur d’onde
LONGUEURS d'ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES(l) en mètres, avec leurs
nom de famille (en gras), leurs fréquences (f) en Hz et leur énergie (E) arrondie, en J.
Longueurs d’onde électromagnétiques (fréquence f = c / l)
--EBF (ELF en anglais) : (l= 108 à 7)-f= 3 à 30 E= 7.10-33 J
--SBF (SLF en anglais)(radio ss-marine) : (l=107 à 6)-f= 3.10 à 3.10² E= 7.10-32 J
--UBF (ULF en anglais) : (l=106 à 5)-f= 3.102 à 3.103 E= 10-31 J
--TBF (VLF en anglais) : (l=105 à 4)-f = 3.103 à 3.104 E= 10-30 J
--BF ou grandes ondes (LW en anglais) : (l=104 à 3)-f = 3.104 à 3.105 E= 10-29 J
--MF ou petites ondes radio (MW en anglais): (l=103 à 2)-f= 3.105 à 3.106 E= 10-28J
--HF ou ondes courtes radio (SW en anglais): (l=102 à 1)-f= 3.106 à 3.107 E= 10-27J
--VHF ondes pour télévision,micro-ondes,maser (λ= 101 à 0 )-f = 3.107 à 8 E= 10-26
--UHF ou ultra courtes (m°-ondes,GPS,T.V): (l=100 à -1)-f= 3.108 à 3.109 E= 10-25 J
--SHF(SUPRA H.F)(radar,satellites,laser) (l=10-1 à -2)-f= 3.109 à 3.1010 E= 10-24 à 25 J
--EHF (laser) : (l=10-2 à -3)--f= 3.1010 à 3.1011 E= 10-24 à 23 J
--rayons T(TéraHertz)(l =10-3 à -4 m)-f= 3.1011 Energie= 10-22 J
--infrarouge lointain(l =10-5 m)-f= 3.1012 Energie= 10-21 J
--infrarouge proche: (l=10-6)-f= 3.1013 Energie= 10-20 J
--rouge moyen : (l~6,25.10-7)-f~ 4,8.1014 Energie= ~10-19 J
--orange moyen: (l~5,90.10-7)-f~5,1.1014 Energie= ~10-19 J
--jaune moyen: (l~5,80.10-7)-f~5,17.1014 Energie= ~10-19 J--
--vert moyen: (l~5,30.10-7)-f~5,65.1014 Energie= ~10-19 J
--bleu moyen: (l~4,80.10-7)-f~6,25.1014 Energie= ~10-19 J
--indigo moyen: (l~4,40.10-7)-f~6,82.1014 Energie= ~10-19 J
--violet moyen: (l~4,10.10-7)-f~7,32.1014 Energie= ~10-19 J
--ultraviolet proche (NUV): (l= 3.10-7)-f~ 1015 Energie = 10-18 J
--ultraviolet lointain (l = 3.10-8 m)-f~ 1016 Energie = 10-17 J
--rayons X (l =3.10-9à 3.10-11 m)-f~ 1017 à 18 Energie = 10-15 J
--rayons g (l< 10-12 m)-f>1019 Energie > 10-14 J
--rayons cosmiques: (l=10-15 à -16)-f=1023 à 24 E=10-10 à -9 J
Exemples pratiques de longueurs d'ondes:
le courant distribué par EDF l = 6 kilomètres (grandes ondes)
un téléphone portable l= 30 cm (micro-ondes)
un four à micro-ondesl= 10 cm
LONGUEUR d'ONDE et TEMPERATURE(l)
La loi de Wien établit la relation (la liaison) entre la température d'un corps (T en K.) et la longueur d'onde qu'il émet (l en m) c'est T = 2,9.10-3 / l
On a par exemple >> pour le soleil T=2,9.10-3 / 5.10-7 soit 5800 K
pour le corps humain T =2,9.10-3 / 8,35.10-6 (infrarouge) soit 310 K
pour un fer rouge, λ = 750 nm (c'est le rouge cerise, extrême) T devrait donc être ~ 3867° K (3600°C) Mais dans la réalité, on a des échanges d'énergie importants avec le milieu extérieur (on est très loin du cas idéalisé d'un corps noir émetteur sans pertes externes) et un fer rougi ne dépasse pas ~ 740°C