LONGUEUR d'ONDE

-longueur d'onde

La longueur d'onde est la distance entre 2 crêtes (ou 2 creux) d’une onde

FORMULE de DEFINITION

La longueur d'onde est la distance sur laquelle se produit une répétitivité de l'ondulation (ou oscillation complète) = c'est la distance parcourue par l'onde pendant une période

l = v/ f

avec l(m)= longueur donde

vc(m/s)= célérité de la propagation de l’onde

f (Hz)= fréquence de l’ondulation (ou de l'oscillation ou de la vibration)

Nota: pour les ondes électromagnétiques, vc = c, vitesse de la lumière

et fréquence élevée signifie courte longueur d'onde

Par ailleurs, comme Énergie = (action x fréquence): dès que des particules ont une haute fréquence, elles sont très énergétiques (c'est le cas des rayons gamma)

Inversement, les ondes longues (en radio) sont peu énergétiques

 

LONGUEUR d’ONDE ASSOCIÉE à une PARTICULE

l = h / m.v        ou    l = h / [2m.E]1/2        ou    l = h / Q'm

l(m)= longueur donde associée à une particule de masse m(kg)

v(m/s)= grande vitesse de la particule

h(J-s)= action de la particule (quantum h = 6,626.10-34J-s)

E(J)= son énergie

Q'm(kg-m/s)= quantité de mouvement de la particule

Quand v devient c (vitesse de la lumière) l = h.c / E

 

-cas spécifique de l’électron

l = e./ 2.mé.f²

mêmes notations que ci-dessus, avec:

e(C)= charge de l’électron

mé(kg)= masse de l’électron

E(V/m)= champ d’induction électrique

f(Hz)= fréquence correspondante

 

-longueur d'onde de de Broglie

Les particules qui ont une impulsion (quantité de mouvement) ont une vibration dont la longueur d'onde est  l= h / Q’ 

lB(m)= longueur d’onde de de Broglie

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s)

Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement de la particule

Valeurs pratiques de λB(arrondies, en m): électron(~ 10-12)--proton(~ 10-15)-

particule alpha(~ 10-16)--et les objets à vitesse usuelle macroscopique (~ 10-34)

 

-longueur d'onde de Compton

Si un photon primaire intense heurte (par diffusion) une particule +/- libre, un photon secondaire peut être émis, et sa longueur d’onde est plus élevée que celle du premier

La différence de longueur d’onde entre ces 2 photons est proportionnelle à une valeur constante λCdite longueur d’onde de Compton (c'est l’équivalent d’un quantum de longueur)

Δl = lC.(1- cosθ)

Δl(m)= différence de longueur d’onde entre les photons primaire et secondaire

lC(m)= longueur de Compton

θ(rad)= angle (de diffusion) entre les trajectoires des 2 photons

mais on a aussi (provenant de la relation d’incertitude) l= h / m.c      et   l= 1 / n'.θ

où h(J-s)= action (constante de Planck = 6,626.10-34J-s)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

m(kg)= masse (au repos) de la particule heurtée

n'(m-1-rad-1)= NOMBRE d’onde angulaire de Compton

Valeurs usuelles pour les longueurs de Compton (en mètres)>>> 

l'électron (= 2,4263.10-12 m.), le proton (= 1,32141.10-15 m.), le neutron (= 1,31959.10-15m.)

le tauon (= 6,977.10-16 m.), le muon (= 1,1734.10-14 m.)

 

-quadrature

La quadratureindique que 2 signaux périodiques de même fréquence sont décalés de 1/4 de longueur d’onde

 

LONGUEURS d'ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES(l) en mètres, avec leurs

nom de famille (en gras), leurs fréquences (f) en Hz et leur énergie (E) arrondie, en J.

Longueurs d’onde électromagnétiques (fréquence f = c / l)

--EBF (ELF en anglais) : (l= 108 à 7)-f= 3 à 30  E= 7.10-33 J

--SBF (SLF en anglais)(radio ss-marine) : (l=107 à 6)-f= 3.10 à 3.10²  E= 7.10-32 J

--UBF (ULF en anglais) : (l=106 à 5)-f= 3.10à 3.103 E= 10-31 J

--TBF (VLF en anglais) : (l=105 à 4)-f = 3.103 à 3.104  E= 10-30 J

--BF ou grandes ondes (LW en anglais) : (l=104 à 3)-f = 3.10à 3.10 E= 10-29 J

--MF ou petites ondes radio (MW en anglais): (l=103 à 2)-f= 3.10à 3.106  E= 10-28J

--HF ou ondes courtes radio (SW en anglais): (l=102 à 1)-f= 3.10à 3.107  E= 10-27J

--VHF ondes pour télévision,micro-ondes,maser (λ= 101 à 0 )-f = 3.107 à 8   E= 10-26

--UHF ou ultra courtes (m°-ondes,GPS,T.V): (l=100 à -1)-f= 3.10à 3.10 E= 10-25 J

--SHF(SUPRA H.F)(radar,satellites,laser) (l=10-1 à -2)-f= 3.10à 3.1010  E= 10-24 à 25 J

--EHF (laser) : (l=10-2 à -3)--f= 3.1010 à 3.1011 E= 10-24 à 23 J

--rayons T(TéraHertz)(l =10-3 à -4 m)-f= 3.1011  Energie= 10-22 J

--infrarouge lointain(l =10-5 m)-f= 3.1012  Energie= 10-21 J

--infrarouge proche: (l=10-6)-f= 3.1013  Energie= 10-20 J

--rouge moyen : (l~6,25.10-7)-f~ 4,8.1014  Energie= ~10-19 J

--orange moyen: (l~5,90.10-7)-f~5,1.1014  Energie~10-19 J

--jaune moyen: (l~5,80.10-7)-f~5,17.1014  Energie~10-19 J--

--vert  moyen: (l~5,30.10-7)-f~5,65.1014  Energie~10-19 J

--bleu moyen: (l~4,80.10-7)-f~6,25.1014  Energie~10-19 J

--indigo moyen: (l~4,40.10-7)-f~6,82.1014  Energie~10-19 J

--violet moyen: (l~4,10.10-7)-f~7,32.1014  Energie~10-19 J

--ultraviolet proche (NUV): (l= 3.10-7)-f~ 1015  Energie = 10-18 J

--ultraviolet lointain (l = 3.10-8 m)-f~ 1016  Energie = 10-17 J

--rayons X (l =3.10-9à 3.10-11 m)-f~ 1017 à 18  Energie = 10-15 J

--rayons g (l< 10-12 m)-f>1019  Energie > 10-14 J

--rayons cosmiques: (l=10-15 à -16)-f=1023 à 24 E=10-10 à -9 J

 

Exemples pratiques  de longueurs d'ondes:

le courant distribué par EDF l = 6 kilomètres (grandes ondes)

un téléphone portable l= 30 cm (micro-ondes)

un four à micro-ondesl= 10 cm

 

 

LONGUEUR d'ONDE et TEMPERATURE(l)

 

La loi de Wien établit la relation (la liaison) entre la température d'un corps (T en K.) et la longueur d'onde qu'il émet (l en m) c'est T = 2,9.10-3 / l

 

On a par exemple >> pour le soleil T=2,9.10-3 / 5.10-7 soit 5800 K

 

pour le corps humain T =2,9.10-3 / 8,35.10-6 (infrarouge) soit 310 K

 

pour un fer rouge,  λ = 750 nm (c'est le rouge cerise, extrême) T devrait donc être ~ 3867° K (3600°C) Mais dans la réalité, on a des échanges d'énergie importants avec le milieu extérieur (on est très loin du cas idéalisé d'un corps noir émetteur sans pertes externes) et un fer rougi ne dépasse pas ~ 740°C

 

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