LONGUEUR d'ONDE

-longueur d'onde

La longueur d'onde est la distance entre 2 crêtes (ou 2 creux) d’une onde

FORMULE de DEFINITION

La longueur d'onde est la distance sur laquelle se produit une répétitivité de l'ondulation (ou oscillation complète) = c'est la distance parcourue par l'onde pendant une période

l = v/ f

avec l(m)= longueur donde

vc(m/s)= célérité de la propagation de l’onde

f (Hz)= fréquence de l’ondulation (ou de l'oscillation ou de la vibration)

Nota: pour les ondes électromagnétiques, vc = c, vitesse de la lumière

et fréquence élevée signifie courte longueur d'onde

Par ailleurs, comme Énergie = (action x fréquence): dès que des particules ont une haute fréquence, elles sont très énergétiques (c'est le cas des rayons gamma)

Inversement, les ondes longues (en radio) sont peu énergétiques

 

LONGUEUR d’ONDE ASSOCIÉE à une PARTICULE

l = h / m.v        ou    l = h / [2m.E]1/2        ou    l = h / Q'm

l(m)= longueur donde associée à une particule de masse m(kg)

v(m/s)= grande vitesse de la particule

h(J-s)= action de la particule (quantum h = 6,626.10-34J-s)

E(J)= son énergie

Q'm(kg-m/s)= quantité de mouvement de la particule

Quand v devient c (vitesse de la lumière) l = h.c / E

 

-cas spécifique de l’électron

l = e./ 2.mé.f²

mêmes notations que ci-dessus, avec:

e(C)= charge de l’électron

mé(kg)= masse de l’électron

E(V/m)= champ d’induction électrique

f(Hz)= fréquence correspondante

 

-longueur d'onde de de Broglie

Les particules qui ont une impulsion (quantité de mouvement) ont une vibration dont la longueur d'onde est  l= h / Q’ 

lB(m)= longueur d’onde de de Broglie

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s)

Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement de la particule

Valeurs pratiques de λB(arrondies, en m): électron(~ 10-12)--proton(~ 10-15)-

particule alpha(~ 10-16)--et les objets à vitesse usuelle macroscopique (~ 10-34)

 

-longueur d'onde de Compton

Si un photon primaire intense heurte (par diffusion) une particule +/- libre, un photon secondaire peut être émis, et sa longueur d’onde est plus élevée que celle du premier

La différence de longueur d’onde entre ces 2 photons est proportionnelle à une valeur constante λCdite longueur d’onde de Compton (c'est l’équivalent d’un quantum de longueur)

Δl = lC.(1- cosθ)

Δl(m)= différence de longueur d’onde entre les photons primaire et secondaire

lC(m)= longueur de Compton

θ(rad)= angle (de diffusion) entre les trajectoires des 2 photons

mais on a aussi (provenant de la relation d’incertitude) l= h / m.c      et   l= 1 / n'.θ

où h(J-s)= action (constante de Planck = 6,626.10-34J-s)

c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

m(kg)= masse (au repos) de la particule heurtée

n'(m-1-rad-1)= NOMBRE d’onde angulaire de Compton

Valeurs usuelles pour les longueurs de Compton (en mètres)>>> 

l'électron (= 2,4263.10-12 m.), le proton (= 1,32141.10-15 m.), le neutron (= 1,31959.10-15m.)

le tauon (= 6,977.10-16 m.), le muon (= 1,1734.10-14 m.)

 

-quadrature

La quadratureindique que 2 signaux périodiques de même fréquence sont décalés de 1/4 de longueur d’onde

 

LONGUEURS d'ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES(l) en mètres, avec leurs

nom de famille (en gras), leurs fréquences (f) en Hz et leur énergie (E) arrondie, en J.

--EBF (ELF en anglais) : (l= 108 à 7)-f= 3 à 30  E= 7.10-33 J

--SBF (SLF en anglais)(radio ss-marine) : (l=107 à 6)-f= 3.10 à 3.10²  E= 7.10-32 J

--UBF (ULF en anglais) : (l=106 à 5)-f= 3.10à 3.103 E= 10-31 J

--TBF (VLF en anglais) : (l=105 à 4)-f = 3.103 à 3.104  E= 10-30 J

--BF ou grandes ondes (LF en anglais) : (l=104 à 3)-f = 3.10à 3.10 E= 10-29 J

--MF ou petites ondes radio : (l=103 à 2)-f= 3.10à 3.106  E= 10-28J

--HF ou ondes courtes radio : (l=102 à 1)-f= 3.10à 3.107  E= 10-27J

--UHF ou ultra courtes (m°-ondes,GPS,T.V): (l=100 à -1)-f= 3.10à 3.10 E= 10-26 J

--SHF(SUPRA H.F)(radar,satellites,laser) (l=10-1 à -2)-f= 3.10à 3.1010 E= 10-24 à 25 J

--EHF (laser, rayons T(érahertz) : (l=10-2 à -3)--f= 3.1010 à 3.1011 E= 10-23 à 2J

--infrarouge lointain: (l=10-4)-f= 3.1012  E= 10-21 J

--infrarouge proche: (l=10-6)-f= 3.1014  E= 10-19 J

--rouge moyen : (l~6,5.10-7)-f~ 4,6.1014  E= ~10-19 J

--orange moyen: (l~5,9.10-7)-f~5,1.1014  E= ~10-19 J

--jaune moyen: (l~5,77.10-7)-f~5,2.1014  E= ~10-19 J

--vert moyen: (l~5,2,5.10-7)-f~5,7.1014  E= ~10-19 J

--bleu moyen: (l~4,8.10-7)-f~6,25.1014  E= ~10-19 J

--indigo moyen: (l~4,7.10-7)-f~6,4.1014  E= ~10-19 J

--violet moyen: (l~4,45.10-7)-f~6,74.1014  E= ~10-19 J

--ultraviolet proche (NUV): (l= 3,8.10-7)-f~ 1015  E = 10-18 J

--ultraviolet extrême (EUV) (l=10-8)-f= 3.1016 E= 10-17J

--rayons X : (l=10-9 à -12)-f~ 1017 à 20 E= 10-16 à -14 J

--rayons : (l=10-13 à - 14)-f~1021 à 22  E=10-13 à -11 J

--rayons cosmiques: (l=10-15 à -16)-f=1023 à 24 E=10-10 à -9 J

 

Exemples pratiques  de longueurs d'ondes:

le courant distribué par EDF l = 6 kilomètres (grandes ondes)

un téléphone portable l= 30 cm (micro-ondes)

un four à micro-ondesl= 10 cm

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