FORMULES de PHYSIQUE
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HARMONIQUE
-harmonique
Harmonique est le qualificatif d'une onde issue d'une oscillation dont l'évolution dans le temps est de nature sinusoïdale et dont la fréquence d'oscillation ne dépend que des caractéristiques du système (donc, elle est idéalement considérée sans frottement, pour garder une sinusoïde constante)
ONDE HARMONIQUE
-définition: c’est une onde qui garde une forme constante au cours de son évolution.
Si son équation est sinusoïdale, il y a alors proportionnalité entre l’accélération (γ) et la position (l)
γ + f².l = 0 (f étant la fréquence)
Exemples d'ondes harmoniques: un pendule simple--une masse suspendue à un ressort de rappel--un circuit électrique LCR (ou seulement LC)--une particule qui est dans son puits d'énergie--
Concernant les solides, l'oscillation peut être linéaire (pour tiges et cordes) ou surfacique (pour membranes) ou volumique (pour cloches)
-pour une onde complexe, formée de plusieurs ondes harmoniques superposées (coefficients de Fourier) et ayant en outre -pour ses divers constituants- des fréquences multiples d’une fréquence de base, l’onde de base est dénommée "fondamentale"(et les autres sont des harmoniques de rang n, où n est un nombre entier, multiple de la fréquence fondamentale)
-cas de 2 ondes harmoniques superposées
lé = 2 lA.cos(ω.t - W'd.l).cos(Δω .t - ΔW’d.l)
lé(m)= élongation résultante
l(m)= élongation de chaque onde constitutive
W’d(kg/s²)= constante de rappel
lA(m)= amplitude
ω(rad/s)= vitesse angulaire et t(s)= temps
OSCILLATION HARMONIQUE
Si un point se déplace uniformément sur un cercle, la continuité des projections de son mouvement sur un axe parallèle à un diamètre du cercle, représente une oscillation harmonique
ψ(t) = lr.cos(ωt + φ) avec ψ(t)(fonction d’onde)= projection sur l’axe des x
lr(m)= rayon du cercle
(ωt + φ)(rad)= phase (où φ = phase initiale, qui est l'angle entre le rayon passant par le point et l’axe des x) , ω(rad/s) est la vitesse angulaire et t(s) le temps
L'oscillation harmonique est une oscillation sans pertes énergétiques et telle que l’amplitude soit fonction sinusoïdale (ou cosinusoïdale) du temps
-énergie d'un oscillateur harmonique
E = Ec+ Ep = W'd.lA² où E(J)= énergie totale d'oscillateur
Ec(J)= son énergie cinétique
Ep(J)= son énergie potentielle
W'd (kg/s²)= constante de rappel
lA(m)= amplitude
HARMONIQUES d'une FRÉQUENCE DONNÉE f0
On trouve souvent le mot tout seul "harmoniques", mais il faut traduire >> "les fréquences harmoniques d'une onde" (par exemple acoustique)
Ce sont les fréquences 2f0, 3f0 et autres multiples entiers de la fréquence fondamentale f0
DISTORSION HARMONIQUE (ou DISTORSION non LINÉAIRE)
La fréquence de sortie d'un système (par exemple acoustique) est ici différente de la fréquence d’entrée