FRéQUENCES pour ONDES

-fréquences pour une ondes

Une fréquence -pour une onde- est la répétition (ou reproduction) de la vibration ondulatoire pendant l’unité de temps. C’est l’inverse de la période

Dimension de la fréquence  T-1    et unité le Hertz  (Hz) 

Le symbole est  ν pour les phénomènes particulaires et c'est  f  pour les autres fréquences

ν = v / λ= ω / θ = E / h

ν(Hz)= fréquence

ω(rad/s)= vitesse angulaire (dite aussi fréquence angulaire)

θ(rad)= angle de rotation (vaut 2rad si l’on est en système d’unités S.I.+)

E(J)= énergie

h(J-s)= action (pour particules c'est la constante de Planck = 6,62606876.10-34 J-s)

Fréquence fondamentale

Pour une oscillation (ou vibration) c'est la fréquence prise spontanément par le phénomène, s'il n'y a pas d'autre incidence de sollicitations extérieures ou complémentaires

ν = v / λ     où ν(Hz)= fréquence fondamentale, v(m/s)= vitesse de phase,

λ(m)= longueur d’onde

Fréquences harmoniques

Pour des ondes complexes, les fréquences harmoniques sont les fréquence multiples de la fondamentale

Fréquence intrinsèque (ou Broglienne)

C’est, pour une particule de masse m, la notion :

f = m.c².θ/ h

h= Dirac h = 1,0545716.10-34 J-s/rad

m(kg)= masse

c(m/s)= constante d'Einstein

θ(rad)= angle de rotation de la particule (en général 2∏ radians)

 

-bande de fréquence

Une bande est une zone de fréquences d’émission d’ondes (radio par exemple)

Idem pour bande de réception (zone de fréquence de réception) = gamme de fréquences comprises entre le mini et le maxi acceptés par l’antenne

Une bande passante (ou B.P.) pour un appareil électromécanique, est la plage de fréquences commençant à un minimum où le gain logarithmique de tension (γ*) doit être supérieur à un pourcentage arbitrairement défini de la valeur maxi dudit gain

 

-fréquence des ondes électromagnétiques

ν= E / h      ν(Hz)= fréquence du rayonnement portant une particule qui perd une énergie E(J)

h(J-s)= action de la particule (constante de Planck = 6,62606876.10-34 J-s)

Nota: il résulte de ci-dessus que h = E / ν   or h = m.v. λ (si λ = longueur d’onde et m = masse de la particule) Donc si v = c (vitesse de la lumière, pour une onde électromagnétique) λ est inversement proportionnelle à ν(fréquence)

Pour un photon, plus ν est élevée, plus sa longueur d’onde est courte et plus il est énergétique

 

-gamme de fréquences des ondes électromagnétiques:

Pour une onde électromagnétique, la vitesse v du corps(photon) est la même pour toutes les ondes (c’est la vitesse de la lumière dans le vide c) et ν= c / λ

Donc la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur d’onde.Plus la fréquence ν est élevée, plus la longueur d’onde est courte

Valeurs pratiques de ν(en Hertz et par ordre croissant) :

>>> 3. à 3.10 Hz (ondes EBF ou ELF en anglais)

donc gamme de longueurs d’onde = 108 à 107 m

>>> 3.10 à 3.10² Hz (ondes SBF ou SLF en anglais)

donc gamme de longueurs d’onde = 107 à 106 m

>>> 3.102 à 3.103 Hz (ondes UBF ou ULF en anglais)

donc gamme de longueurs d’onde = 1million à 100.000 m

>>> 3.103 à 3.104 Hz (ondes TBF ou VLF en anglais)

donc gamme de longueurs d’onde = 100.000 à 10.000 m

>>> 3.104 à 3.105 (ondes BF ou LF en anglais ou grandes ondes radio)

gamme de longueurs d’onde de 10.000 à 1.000 m

>>> 3.105 à 3.106 (ondes MF ou petites ondes radio)

gamme de longueurs d’onde de 1.000 à 100 m

>>> 3.106 à 3.107 (ondes HF ,zone courtes radio)

donc gamme de longueurs d’onde de 100 à 10 m

>>> 3.107 à 3.108 (THF ou VHF en anglais ou F.M radio et télévision)

donc gamme de longueurs d’onde de 10 à 1 m

>>>3.108 à 3.109 (ondes UHF zone micro-ondes,maser,radar)

donc gamme de longueurs d’onde = 1 à 10-1 m

>>> 3.109 à 3.1010 (ondes SHF zone micro-ondes,radar,laser)

donc gamme de longueurs d’onde = 10-1 à 10-2 m

>>> 3.1010 à 3.1013(ondes EHF zone radar,laser,rayons T(Térahertz),infrarouge)

donc longueurs onde = 10-2 à 10-5 m

>>> 3.1013 à 3.1014 (zonelaser,infrarouge)

donc gamme de longueurs d’onde = 10-5 à 10-6 m

>>> 3.1014 à 8.1014 (zone lumière visible -laser)

donc gamme de longueurs d’onde # 10-6 à 4.10-7 m

pour le rouge(4,3 +/- 0,46.10-7m.)-- pour l'orange(4,9 +/- 0,1.10-7m.)--pour le jaune(5,1 +/- 0,1.10-7 m.)--pour le vert(5,6 +/- 0,45.10-7 m.)--

pour le bleu(6,3 +/- 0,25.10-7 m.)--pour l'indigo(6,9 +/- 0,3.10-7 m.)--pour le violet(7,5 +/- 0,3.10-7 m.)

Nota: les intervalles affectés à chacune de ces couleurs sont très inégaux (par exemple il y a 5 fois plus de place pour qualifier un rouge qu’un jaune).

>>> 8.1014 à 1015 (zone ultraviolet proche)

donc gamme de longueurs d’onde de 4.10-7 à 3.10-7 m

>>> 1015 à 1016 (zone ultraviolet lointain-dont court-)

donc gamme de longueurs d’onde = 3.10-7 à 3.10-8 m

>>> 1017 à 1019 (zone rayons X) d'où longueurs d’onde de 3.10-9 à 3.10-11 m

>>> au-delà de 1019 (zone rayons gamma) donc longueurs d’onde < 10-11 m

Les sources d'émissions cosmiques sont surtout le soleil, notre galaxie et les corps extragalactiques, toutes pouvant émettre dans n'importe quelle gamme des fréquences ci-dessus 

Si l’on accélère artificiellement les particules,les fréquences d’onde sont encore plus grandes (1020 à 1026)

 

-autres fréquences usuelles

courant alternatif en France(50)--fréquences audibles par l'oreille(2.101 à 4 Hz)-- ondes des téléphones portables(109)--

 

-fréquence de Larmor

Quand un champ d’induction magnétique extérieur Best appliqué à une particule aimantée et si ses moments magnétique et angulaire sont parallèles, il y a précession de l’aimantation autour de l’axe du champ B.

La fréquence de cette précession est telle que

fL= Q.B/ Z.m     ou  fL= 2γ'.H’/ Ω

avecfL(Hz)= fréquence de précession (dite de Larmor)

Z= numéro atomique(dit aussi "nombre de charge")

m et Q= masse(kg) et charge(C) de la particule

B(T)= champ d’induction magnétique uniforme extérieur

Ω(sr)= angle solide (vaut 4sr uniquement si le système d’unités a le stéradian comme unité)

H’(T-sr)= magnétisation

γ'(C/kg)= rapport gyromagnétique de la particule (= rapport Q/ m )

Cas de l’électron:fL= e.B/2mée(C) est la charge élémentaire(1,6021733.10-19C)

 

-calcul de la fréquence d'un émetteur de télévision:

f = n².ll/ 2.lh.t

avec f(Hz)= fréquence nécessaire pour l'émetteur

n(= nombre de lignes (d'exploration)

ll(m)= largeur de l'écran de télévision

lh(m)= hauteur de l'écran

t(s)= temps mis par le cerveau pour confondre 2 images consécutives

Exemple usuel en France: la définition n(625 lignes)--le poste T.V(57 x 43 cm)--t(1/25 seconde, cerveau moyen)--d'où f = (625)².57/ 2.(1/25).43 = 6,5.106Hz

Rappel: la DEFINITION (ou norme) d'un poste de télé. composante de la netteté de l'image, elle-même fonction du nombre de lignes verticales où se situent l'ensemble des points de brillance sur l'écran et la vitesse avec laquelle chacun de ces points est atteint pour en définir -à chaque passage- ladite brillance

 

-fréquence d'un rayonnement solaire

Formule permettant d'évaluer la fréquence d'un rayonnement issu du soleil en fonction de la zone solaire d'où elle est émise

ν= 9.(h*)1/2

avec ν

 

ν(Hz)= fréquence rayonnement

h*(part/m3)= densité volumique de particules (du plasma solaire de cette zone)

Exemple pour la chronosphère où la température est de l'ordre de 20.000 K et où h* vaut 1018part/m3 >>> ν est très voisin de 1010Hz

 

 

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