FRéQUENCES pour ONDES

-fréquences pour une onde

Une fréquence -pour une onde- est la répétition (ou reproduction) de la vibration ou ondulatoire pendant l’unité de temps. C’est l’inverse de la période

Dimension de la fréquence  T-1    et unité le Hertz  (Hz) 

Le symbole est  ν pour les très hautes fréquences et f  pour les autres

On trouve parfois le terme ''fréquence temporelle'', ce qui est un pléonasme

 

f = v / l   est la relation générale valable pour toutes les ondes où v(m/s) est la célérité et l(m) est la longueur d'onde

 

-fréquence fondamentale

Pour une oscillation (ou vibration) c'est la fréquence prise spontanément par le phénomène, s'il n'y a pas d'autre incidence de sollicitations extérieures ou complémentaires

ν = v / λ     où ν(Hz)= fréquence fondamentale, v(m/s)= vitesse de phase,

λ(m)= longueur d’onde

 

-fréquences harmoniques

Pour des ondes complexes, les fréquences harmoniques sont les fréquence multiples de la fondamentale

 

-gamme de fréquences des ondes électromagnétiques

ν = E / h     où ν(Hz)= fréquence du rayonnement portant une particule qui perd une énergie E(J) et h(J-s)= action de la particule (constante de Planck = 6,62606876.10-34 J-s)

Nota: h = E / ν   or h = m.v.λ donc comme v = c (vitesse de la lumière, pour une onde électromagnétique) λ est inversement proportionnelle à ν(la fréquence)

Pour un photon, plus ν est élevée, plus sa longueur d’onde est courte et plus il est énergétique

 

-valeurs des fréquences des ondes électromagnétiques(n) en Hertz, avec leurs

nom de famille (en gras), leurs longueurs d'onde (l) en m et leur énergie arrondie (E) en J.

--EBF (ELF en anglais) n= 3 à 30 (l= 108 à 7) E= 7.10-33 J

--SBF (SLF en anglais)(radio //marine) n= 3.10 à 3.10²  (l=107 à 6) E= 7.10-32 J

--UBF (ULF en anglais) n= 3.10à 3.103(l=106 à 5)  E= 10-31 J

--TBF (VLF en anglais) n = 3.103 à 3.104 (l=10 5 à 4)  E= 10-30 J

--BF grandes ondes (LF en anglais) n = 3.10à 3.105(l=104 à 3)  E= 10-29 J

--MF ou petites ondes radio n= 3.10à 3.106  (l=103 à 2) E= 10-28J

--HF ou ondes courtes radio n= 3.10à 3.107 (l=102 à 1) E= 10-27J

--UHF ultra courtes (m,GPS,T.V): n= 3.10à 3.10 (l=100 à -1) E= 10-26 J

--SHF(SUPRA)(radar,satellites,laser) n= 3.10à 3.1010 (l=10-1 à -2) E= 10-24 à 25 J

--EHF (laser, rayons T(érahertz) n= 3.1010 à 3.1011 (l=10-2 à -3) E= 10-23 à 22 J

--infrarouge lointain n= 3.1012 (l=10-4) E= 10-21 J

--infrarouge proche n= 3.1014 (l=10-6) E= 10-19 J

--rouge moyen n ~ 4,5.1014  (l~6,7.10-7) E= ~10-19 J

--orange moyen  ~5.1014  (l~6.10-7)E= ~10-19 J

--jaune moyen  ~5,2.1014 (l~5,72.10-7) E= ~10-19 J

--vert moyen  ~5,6.1014  (l~5,35.10-7)E= ~10-19 J

--bleu moyen  ~6,1.1014  (l~4,9.10-7)E= ~10-19 J

--indigo moyen  ~6,5.1014  (l~4,6.10-7)E= ~10-19 J

--violet moyen  ~7,3.1014  (l~4,1.10-7)E= ~10-19 J

--ultraviolet proche (NUVn~ 1015  (l=3,8.10-7)E = 10-18 J

--ultraviolet extrême (EUV) = 3.1016 (l=10-8) E= 10-17J

--rayons X  n~ 1017 à 20 (l=10-9 à -12) E= 10-16 à -14 J

--rayons  n~1021 à 22  (l=10-13 à - 14) E=10-13 à -11 J

--rayons cosmiquesn=1023 à 24 (l=10-15 à -16) E=10-10 à -9 J

Les sources d'émissions cosmiques sont surtout le soleil, notre galaxie et les corps extragalactiques, toutes pouvant émettre dans n'importe quelle gamme des fréquences ci-dessus 

Si l’on accélère artificiellement les particules, les fréquences d’onde sont encore plus grandes (1020 à 1026 Hz)

 

Formules pour particules

-formulations usuelles

ν = v / λ ω θ = E / h

ν(Hz)= fréquence de l'onde porteuse de particules

ω(rad/s)= vitesse angulaire (dite aussi fréquence angulaire)

θ(rad)= angle de rotation (vaut 2p rad si l’on est en système d’unités S.I.+)

E(J)= énergie

h(J-s)= constante de Planck = 6,62606.10-34 J-s

 

-fréquence intrinsèque (ou Broglienne)

C’est, pour une particule de masse m, la notion :

n = m.c².θ/ h

h = Dirac h = 1,0545716.10-34 J-s/rad

m(kg)= masse

c(m/s)= constante d'Einstein

θ(rad)= angle de rotation de la particule (en général 2p radians)

 

AUTRES FREQUENCES

-une bande de fréquences  est une zone de fréquences d’émissions d’ondes (radio par exemple)

Idem pour bande de réception (zone de fréquence de réception) = gamme de fréquences comprises entre le mini et le maxi acceptés par l’antenne

-une bande passante (ou B.P.) pour un appareil électromécanique, est la plage de fréquences commençant à un minimum où le gain logarithmique de tension (γ*) doit être supérieur à un pourcentage arbitrairement défini de la valeur maxi dudit gain

-fréquence du courant alternatif en France(50)

-fréquences audibles par l'oreille

(2.101 à 4 Hz)

-fréquence des ondes des téléphones portables(109)

-fréquence de Larmor

Quand un champ d’induction magnétique extérieur est appliqué à une particule aimantée et si ses moments magnétique et angulaire sont parallèles, il y a précession de l’aimantation autour de l’axe du champ B.

La fréquence de cette précession est telle que

fLQ.BZ.m     ou  fL= 2g'.H’Ω

avecfL(Hz)= fréquence de précession (dite de Larmor)

Z= numéro atomique(dit aussi "nombre de charge")

m et Q= masse(kg) et charge(C) de la particule

B(T)= champ d’induction magnétique uniforme extérieur

Ω(sr)= angle solide (vaut 4p sr uniquement si le système d’unités a le stéradian comme unité)

H’(T-sr)= magnétisation

g'(C/kg)= rapport gyromagnétique de la particule (= rapport Q/ m )

Cas de l’électron: fL= e./2mé  e(C) est la charge élémentaire(1,602.10-19 C)

-fréquence d'un émetteur de télévision

f = n².l/ 2.lh.t

avec f(Hz)= fréquence nécessaire pour l'émetteur

= nombre de lignes (d'exploration)

ll(m)= largeur de l'écran de télévision

lh(m)= hauteur de l'écran

t(s)= temps mis par le cerveau pour confondre 2 images consécutives

Exemple usuel en France: la définition n(625 lignes)--le poste T.V(57 x 43 cm)--t(1/25 seconde, pour un cerveau moyen)--d'où f = (625)².57/ 2.(1/25).43 = 6,5.106Hz

Rappel: la DEFINITION (ou norme) d'un poste de télé. est la composante de la netteté de l'image, qui est elle-même fonction du nombre de lignes verticales où se situent l'ensemble des points de brillance sur l'écran.La vitesse avec laquelle chacun de ces points est atteint définit -à chaque passage- ladite brillance

-fréquence d'un rayonnement solaire

Formule permettant d'évaluer la fréquence d'un rayonnement issu du soleil en fonction de la zone solaire d'où elle est émise : ν = 9.(h*)1/2

avec n(Hz)= fréquence rayonnement et h*(part/m3)= densité volumique de particules (du plasma solaire de cette zone)

Exemple pour la chronosphère où la température est de l'ordre de 20.000 K et où h* vaut 1018 part/m>>> n  est très voisin de 1010 Hz

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