FRéQUENCES pour ONDES

-fréquences pour une onde

Une fréquence -pour une onde- est la répétition (ou reproduction) de la vibration ou ondulatoire pendant l’unité de temps. C’est l’inverse de la période

Dimension de la fréquence  T-1    et unité le Hertz  (Hz) 

Le symbole est  ν  pour les très hautes fréquences et f  pour les autres

On trouve parfois le terme ''fréquence temporelle'', ce qui est un pléonasme

 

f = v / l  est la relation générale valable pour toutes les ondes où v(m/s) est la célérité et l(m) est la longueur d'onde

 

Fréquence des ondes électromagnétiques

ν = E / h      ν(Hz)= fréquence du rayonnement portant une particule qui perd une énergie E(J)

h(J-s)= action de la particule (constante de Planck = 6,62606876.10-34 J-s)

Nota: il résulte de ci-dessus que h = E / ν   or h = m.v. λ (si λ = longueur d’onde et m = masse de la particule) Donc si v = c (vitesse de la lumière, pour une onde électromagnétique) λ est inversement proportionnelle à ν(la fréquence)

Pour un photon, plus ν  est élevée, plus sa longueur d’onde est courte et plus il est énergétique

 

-fréquence fondamentale

Pour une oscillation (ou vibration) c'est la fréquence prise spontanément par le phénomène, s'il n'y a pas d'autre incidence de sollicitations extérieures ou complémentaires

ν = v / λ     où ν(Hz)= fréquence fondamentale, v(m/s)= vitesse de phase,

λ(m)= longueur d’onde

 

-fréquences harmoniques

Pour des ondes complexes, les fréquences harmoniques sont les fréquence multiples de la fondamentale

 

-gamme de fréquences des ondes électromagnétiques

Pour une onde électromagnétique, la vitesse v dusupport (photon) est la même pour toutes les ondes (c’est la vitesse de la lumière dans le vide c)

Or λ.ν = c   où l'on voit que la fréquence ν est inversement proportionnelle à la longueur d’onde.Plus ν  est élevée, plus λ est courte

Valeurs pratiques de ν(en Hertz et par ordre croissant) :

>>> de 3. à 3.10 Hz (ondes EBF- ou ELF en anglais)

donc gamme de longueurs d’onde = 108 à 107 m

>>> de 3.10 à 3.10² Hz (ondes SBF- ou SLF en anglais)

donc gamme de longueurs d’onde = 107 à 106 m

>>> de 3.102 à 3.103 Hz (ondes UBF- ou ULF en anglais)

donc gamme de longueurs d’onde = 1million à 100.000 m

>>> de 3.103 à 3.104 Hz (ondes TBF- ou VLF en anglais)

donc gamme de longueurs d’onde = 100.000 à 10.000 m

>>> de 3.104 à 3.105 Hz (ondes BF- ou LF en anglais ou grandes ondes radio)

gamme de longueurs d’onde de 10.000 à 1.000 m

>>> de 3.105 à 3.106 Hz (ondes MF ou petites ondes radio)

gamme de longueurs d’onde de 1.000 à 100 m

>>> de 3.106 à 3.107 Hz (ondes HF ,zone courtes radio)

donc gamme de longueurs d’onde de 100 à 10 m

>>> de 3.107 à 3.108 Hz (THF- ou VHF en anglais ou F.M radio et télévision)

donc gamme de longueurs d’onde de 10 à 1 m

>>> de 3.108 à 3.109 Hz (ondes UHF zone micro-ondes,maser,radar)

donc gamme de longueurs d’onde = 1 à 10-1 m

>>> de 3.109 à 3.1010 Hz (ondes SHF zone micro-ondes,radar,laser)

donc gamme de longueurs d’onde = 10-1 à 10-2 m

>>> de 3.1010 à 3.1013(ondes EHF zone radar,laser,rayons T(Térahertz),infrarouge)

donc gamme de longueurs onde = 10-2 à 10-5 m

>>> de 3.1013 à 3.1014 Hz (zone laser,infrarouge)

donc gamme de longueurs d’onde = 10-5 à 10-6 m

>>> de 3.1014 à 8.1014 Hz (zone lumière visible -laser)

donc gamme de longueurs d’onde # 10-6 à 4.10-7 m

--pour le rouge(4,3 +/- 0,46.10-7m.)

--pour l'orange(4,9 +/- 0,1.10-7m.)

--pour le jaune(5,1 +/- 0,1.10-7 m.)

--pour le vert(5,6 +/- 0,45.10-7 m.)

--pour le bleu(6,3 +/- 0,25.10-7 m.)

--pour l'indigo(6,9 +/- 0,3.10-7 m.)

--pour le violet(7,5 +/- 0,3.10-7 m.)

Nota: les intervalles affectés à chacune de ces couleurs sont très inégaux (par exemple il y a 5 fois plus de place pour qualifier un rouge qu’un jaune).

>>> de 8.1014 à 1015 (zone ultraviolet proche)

donc gamme de longueurs d’onde de 4.10-7 à 3.10-7 m

>>> de 1015 à 1016 Hz (zone ultraviolet lointain-dont court-)

donc gamme de longueurs d’onde = 3.10-7 à 3.10-8 m

>>> de 1017 à 1019 Hz (zone rayons X) d'où longueurs d’onde de 3.10-9 à 3.10-11 m

>>> au-delà de 1019 Hz (zone rayons gamma)

donc longueurs d’onde < 10-11 m

Les sources d'émissions cosmiques sont surtout le soleil, notre galaxie et les corps extragalactiques, toutes pouvant émettre dans n'importe quelle gamme des fréquences ci-dessus 

Si l’on accélère artificiellement les particules, les fréquences d’onde sont encore plus grandes (1020 à 1026 Hz)

 

Formules pour particules

-formulations usuelles

ν = v / λ = ω / θ = E / h

ν(Hz)= fréquence de l'onde porteuse de particules

ω(rad/s)= vitesse angulaire (dite aussi fréquence angulaire)

θ(rad)= angle de rotation (vaut 2p rad si l’on est en système d’unités S.I.+)

E(J)= énergie

h(J-s)= constante de Planck = 6,62606.10-34 J-s

 

-fréquence intrinsèque (ou Broglienne)

C’est, pour une particule de masse m, la notion :

f = m.c².θ/ h

h = Dirac h = 1,0545716.10-34 J-s/rad

m(kg)= masse

c(m/s)= constante d'Einstein

θ(rad)= angle de rotation de la particule (en général 2p radians)

 

Bande de fréquence

Une bande est une zone de fréquences d’émissions d’ondes (radio par exemple)

Idem pour bande de réception (zone de fréquence de réception) = gamme de fréquences comprises entre le mini et le maxi acceptés par l’antenne

Une bande passante (ou B.P.) pour un appareil électromécanique, est la plage de fréquences commençant à un minimum où le gain logarithmique de tension (γ*) doit être supérieur à un pourcentage arbitrairement défini de la valeur maxi dudit gain

 

Autres fréquences usuelles

courant alternatif en France(50)--fréquences audibles par l'oreille(2.101 à 4 Hz)-- ondes des téléphones portables(109)--

 

Fréquence de Larmor

Quand un champ d’induction magnétique extérieur est appliqué à une particule aimantée et si ses moments magnétique et angulaire sont parallèles, il y a précession de l’aimantation autour de l’axe du champ B.

La fréquence de cette précession est telle que

fL= Q.B/ Z.m     ou  fL= 2g'.H’/ Ω

avecfL(Hz)= fréquence de précession (dite de Larmor)

Z= numéro atomique(dit aussi "nombre de charge")

m et Q= masse(kg) et charge(C) de la particule

B(T)= champ d’induction magnétique uniforme extérieur

Ω(sr)= angle solide (vaut 4p sr uniquement si le système d’unités a le stéradian comme unité)

H’(T-sr)= magnétisation

g'(C/kg)= rapport gyromagnétique de la particule (= rapport Q/ m )

Cas de l’électron: fL= e.B /2mé  e(C) est la charge élémentaire(1,602.10-19C)

 

Fréquence d'un émetteur de télévision

f = n².ll/ 2.lh.t

avec f(Hz)= fréquence nécessaire pour l'émetteur

n = nombre de lignes (d'exploration)

ll(m)= largeur de l'écran de télévision

lh(m)= hauteur de l'écran

t(s)= temps mis par le cerveau pour confondre 2 images consécutives

Exemple usuel en France: la définition n(625 lignes)--le poste T.V(57 x 43 cm)--t(1/25 seconde, cerveau moyen)--d'où f = (625)².57/ 2.(1/25).43 = 6,5.106Hz

Rappel: la DEFINITION (ou norme) d'un poste de télé. est la composante de la netteté de l'image, qui est elle-même fonction du nombre de lignes verticales où se situent l'ensemble des points de brillance sur l'écran.La vitesse avec laquelle chacun de ces points est atteint définit -à chaque passage- ladite brillance

 

Fréquence d'un rayonnement solaire

Formule permettant d'évaluer la fréquence d'un rayonnement issu du soleil en fonction de la zone solaire d'où elle est émise : ν = 9.(h*)1/2

avec ν(Hz)= fréquence rayonnement et h*(part/m3)= densité volumique de particules (du plasma solaire de cette zone)

Exemple pour la chronosphère où la température est de l'ordre de 20.000 K et où h* vaut 1018 part/m3 >>> νest très voisin de 1010 Hz

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