FORMULES de PHYSIQUE
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ÉNERGIE & PUISSANCE PORTéES par une ONDE QUELCONQUE
-énergie et puissance portées par une onde
Rappel des caractéristiques de l'énergie :
Equation aux dimensions : L2.M.T-2 Symbole de désignation : E
Unité S.I.+ : le Joule (J)
Rappel des caractéristiques de la puissance :
Equation aux dimensions : L2.M.T-3) Symbole P Unité S.I.+ le Watt (W)
ENERGIE TRANSPORTEE par une ONDE
Er = P’.t.Ω
Er(J)= énergie transportée par une onde
P’(W/sr)= puissance spatiale (dite Intensité énergétique) des ondes émises pendant un temps t(s) et dans un angle solide Ω(sr)
Pour les rayons X, par exemple,
cette énergie Er est de l’ordre de 50 keV (10-14 Joule)
On a aussi >> Er = Pr.t où Er(J)= énergie de radiation portée par l'onde et c'est l'accumulation d'une puissance Pr(W) pendant le temps t(s)
EXEMPLES d'ENERGIES d'OSCILLATIONS-VIBRATIONS
-énergie d'oscillation
Il y a 2 familles d’oscillations :
-Libres (fonctionnant -idéalement- indéfiniment, sans apport d’énergie)
-Forcées (soumises à l’influence d’un appoint périodique externe)
Au niveau énergétique :
-les Libres amorties ont une énergie qui baisse (le frottement d'amortissement consomme et diffuse de l’énergie ailleurs)
-les Libres non amorties ont une énergie stable (constante)
-les Forcées amorties (dites "entretenues") ont une énergie soit augmentée (si le frottement est plus faible que l’apport) soit diminuée (si le frottement est plus fort que l’apport reçu de l’extérieur), soit même en équilibre (s’il y a égalité entre frottement et apport)
-les Forcées non amorties n’ont plus de cause d’amortissement, donc une énergie en hausse
Ces Forcées non (ou insuffisamment) amorties (car l’apport est dominant) entraînent le phénomène de résonance
-énergie d’un système à ressort
E = (m.v²) / 2 + (W’d.l²) / 2 et aussi E = m. lA².f² / 2 = constante
avec E(J)= énergie mécanique engagée
f(Hz)= fréquence d’oscillation
m(kg)= masse suspendue au ressort
v(m/s)= vitesse correspondant à une élongation l (m)
W'd(kg/s²)= constante de rappel (ou raideur, ou dureté du ressort)
lA(m)= amplitude
-énergie d’une masse vibrante
Ea = (-1/2).F.l
où Ea(J)= énergie d’une masse vibrante soumise à une force F(N)
l(m)= longueur moyenne de position, autour du centre de masse supposé immobile
-énergie de l’oscillateur harmonique
Eos = Ec+ Ep= W'd.lA²
avec Eos(J)= énergie totale d'oscillateur
Ec(J)= son énergie cinétique
Ep(J)= son énergie potentielle
W'd(kg/s²)= constante de rappel
lA(m)= amplitude
L'amplification traduit l'augmentation de l'énergie d'une onde pendant son parcours
EXEMPLES de PUISSANCE PORTÉE PAR une ONDE
-puissance proprement dite
Pr = P’.Ω
Pr(W)= puissance portée
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exercent les champs (en général Ω est
l’espace entier, soit 4∏ sr pour les systèmes d’unités qui ont comme unité d’angle
le stéradian)
P’(W/sr)= puissance spatiale (ou intensité énergétique)
-puissance développée par un appareil émetteur d'ondes
Il s'agit surtout de l'aspect nocif des appareils émettant des ondes, à travers le
champ électrique qu'ils produisent.
C’est la puissance (énergie instantanée) émise ou reçue par un corps vivant dans le domaine des ondes électromagnétiques de la gamme visible
-puissance d’un oscillateur (électrique)
P = Q².f 4.lé² / Ω.ε.c3
P(W)= puissance rayonnée par un oscillateur harmonique
Q(C)= charge électrique
lé(m)= élongation
f (Hz)= fréquence
ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu
c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce le phénomène
-puissance d'une particule (portée par une onde)
L'énergie étant égale à (h.ν), la puissance est (h.ν/ t) où h(J-s) est la constante de Planck (6,62606876.10-34J-s), ν(Hz) la fréquence et t(s) le temps
INTENSITE ENERGETIQUE
L'intensité énergétique est une puissance dans un angle solide
Er = P’.Ω.t
où P’(W/sr)= intensité énergétique pendant le temps t(s)
Ω(sr)= angle solide où se déroule le phénomène (en général Ω est l’espace entier soit 4p sr pour les systèmes d’unités qui ont comme unité d’angle le sr)