FORMULES de PHYSIQUE
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P3.ÉNERGIE pour PHÉNOMENES PÉRIODIQUES
-absorption pour toutes ondes
Une absorption est la part d'énergie absorbée par un corps heurté par une onde
ABSORPTION (STRICTO SENSU)
Equation de dimensions d'une absorption L².M.T-2 Symbole désignation : Ea Unité : le Joule(J)
SPECTRE d'ABSORPTION
L'énergie portée par des ondes qui heurtent un corps est partiellement absorbée par lui et on peut en établir le spectre
-sur un récepteur absorbant un quelconque rayonnement, le spectre est établi en fonction de la fréquence de ce rayonnement ; il présente des atténuations (allant éventuellement jusqu’à l’annulation) correspondant aux transitions énergétiques des atomes ou noyaux (du récepteur) passant de l’état fondamental (énergie mini) à un état excité
-les raies de Fraunhofer concernent la totalité du spectre solaire (longueurs d’onde de 380 à 770 nm)
Il s’agit de raies sombres (un millier) qui affectent le spectre du soleil,à cause de l’absorption de diverses longueurs d’ondes par l’atmosphère terrestre et par les couches externes du soleil.Elles reçoivent des références sous forme de (lettre + numéro) -correspondant aux divers corps absorbeurs (Ca,Fe,H,K,O,Na...) et pour des longueurs d'onde allant de 400 à 800 nm
-une ligne d’absorption est un terme s'appliquant à une raie très étroite
-absorption pour un spectre d'atomes
l’intensité énergétique d’un rayonnement est différemment ressentie par les atomes de la matière réceptrice, selon la fréquence en cause.
Comme les absorptions sont des manques énergétiques, les raies apparaissent en noir
Lors d'un changement de milieu, on définit divers coefficients qui sont les comparaisons des puissances respectivement absorbée, réfléchie, transmise et dissipée par le corps, envers la puissance délivrée au moment de l'arrivée énergétique
Il y a relation entre ces 4 coefficients:
ba (coeff.d'absorption) + yr (coeff.de réflexion) + yp (coeff.de dissipation) + yt (coeff.de transmission) = 1
COEFFICIENT d’ABSORPTION ONDULATOIRE
C'est ba = (cosθ .e-Jb.l)
avec θ(rad)= angle d'incidence
l(m)= profondeur de pénétration
Jb(m-1)= coefficient d’atténuation (linéaire)
ba intervient aussi pour comparer les puissances, soit :
ba= Pa/ Pr où Pr = puissance absorbée et Pa = puissance initialement reçue
On peut évidemment remplacer ces puissances par des grandeurs proportionnelles aux puissances, comme puissances surfaciques (reçue p*r et absorbée p*a) ou bien énergies surfaciques (reçue W’r et absorbée W’a) et bien sûr des énergies (reçue Er et absorbée Ea)
UNE RÉFRACTION
est le phénomène -géométrique et énergétique- exprimant l'absorption dans le nouveau milieu rencontré par l'onde
Il n'y a pas de déphasage de l'onde dans une réfraction
-énergie des oscillations
ENERGIE des OSCILLATIONS
Equation aux dimensions de l'énergie : L2.M.T-2 Symbole : E
Unité S.I.+ : le Joule (J)
Il y a 4 sortes d'oscillations >>
1.Les autonomes libres non amorties, c'est à dire de durée indéfinie, car elles n'ont ni usure interne, ni apport externe.Elles sont utopiques, avec une énergie stable (constante)
2.Les autonomes libres amorties, c'est à dire subissant un amortissement, pour causes de pertes et freinages.Leur énergie baisse (le frottement amortisseur consomme et diffuse de l’énergie ailleurs)
3.Les forcées périodiques, c'est à dire excitées irrégulièrement, avec un appoint qui peut être soit important (et il modifie l'amplitude et augmente l'énergie), soit insuffisant (ce qui diminue l'amplitude et laisse grossir l'amortissement, donc baisser l'énergie)
S'il y a résonance (l'irrégularité se range aux conditions du système): l’énergie augmente
4.Les forcées entretenues, où l'apport extérieur compense en permanence l'amortissement.Elles ont une énergie soit augmentée (si le frottement est plus faible que l’apport) soit diminuée (si le frottement est plus fort que l’apport reçu de l’extérieur), soit même en équilibre (s’il y a égalité entre frottement et apport)
-exemple d'un pendule simple
l'énergie potentielle accumulée pendant un demi-battement est EW = m.g.l.cosq
avec m(kg)= masse, g(9,81 m/s²)= pesanteur, l(m)= longueur du pendule, q(rad)= angle maxi du demi battement
-exemple d'un oscillateur harmonique
L'énergie totale (mécanique) est
E = Ec (énergie cinétique) + Ep (énergie potentielle associée à la force de rappel)
= 1/2 m.v² + 1/2 W'.l²
avec v = -f.l.sin(wt + j) et l = l0.cos (wt +j)
où m(kg) = masse, v(m/s) = vitesse, l(m)= amplitude, w(rad/s)= vitesse angulaire, j(rad)= déphasage, W'(J/m²)= raideur, t(s)= temps
-énergie transportée par une onde
Er = P’.t.Ω
Er(J)= énergie transportée par une onde
P’(W/sr)= puissance spatiale (dite Intensité énergétique) des ondes émises pendant un temps t(s) et dans un angle solide Ω(sr)
Cas des rayons X: Er est de l’ordre de 50 keV (10-14 Joule)
-exemple d’une masse vibrante
Ea = (-1/2).F.l
où Ea(J)= énergie d’une masse vibrante soumise à une force F(N)
l(m)= longueur moyenne de position, autour du centre de masse supposé immobile
L'amplification traduit l'augmentation de l'énergie d'une onde pendant son parcours
PUISSANCE des OSCILLATIONS
Equation aux dimensions de la puissance : L2.M.T-3) Symbole P
Unité S.I.+ le Watt (W)
-définition de la puissance
Pr = P’.Ω ainsi que Pr = Er / t
Pr(W)= puissance portée
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exercent les champs (en général Ω est
l’espace entier, soit 4p sr pour les systèmes d’unités qui ont comme unité d’angle le stéradian)
P’(W/sr)= puissance spatiale (ou intensité énergétique)
Er(J)= énergie de radiation portée par l'onde - qui est bien sûr l'accumulation d'une puissance Pr(W) pendant le temps t(s)-
-puissance développée par un appareil émetteur d'ondes
elle est souvent en cause, car on s'inquiète de la puissance reçue par un corps vivant (dans le domaine des ondes électromagnétiques)
-puissance d’un oscillateur électrique
P = Q².f 4.lé² / Ω.ε.c3
P(W)= puissance rayonnée par un oscillateur harmonique
Q(C)= charge électrique
lé(m)= élongation
f (Hz)= fréquence
ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu
c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce le phénomène
-puissance d'une particule (portée par une onde)
L'énergie est (h.ν), la puissance est donc (h.ν/ t) où h(J-s) est la constante de Planck (6,62606876.10-34J-s), ν(Hz) la fréquence et t(s) la durée
INTENSITE des OSCILLATIONS
L'intensité énergétique est une énergie répartie en un temps et dans un angle solide
P’ = E / t.Ω
où P’(W/sr)= intensité de l'énergie E(J) pendant le temps t(s)
Ω(sr)= angle solide où se déroule le phénomène (en général c'est l’espace entier soit 4p sr pour les systèmes d’unités ayant le stéradian comme unité d’angle).
-énergie et puissance portées par une onde
Rappel des caractéristiques de l'énergie :
Equation aux dimensions : L2.M.T-2 Symbole de désignation : E
Unité S.I.+ : le Joule (J)
Rappel des caractéristiques de la puissance :
Equation aux dimensions : L2.M.T-3) Symbole P Unité S.I.+ le Watt (W)
ENERGIE TRANSPORTEE par une ONDE
Er = P’.t.Ω
Er(J)= énergie transportée par une onde
P’(W/sr)= puissance spatiale (dite Intensité énergétique) des ondes émises pendant un temps t(s) et dans un angle solide Ω(sr)
Pour les rayons X, par exemple,
cette énergie Er est de l’ordre de 50 keV (10-14 Joule)
On a aussi >> Er = Pr.t où Er(J)= énergie de radiation portée par l'onde et c'est l'accumulation d'une puissance Pr(W) pendant le temps t(s)
EXEMPLES d'ENERGIES d'OSCILLATIONS-VIBRATIONS
-énergie d'oscillation
Il y a 2 familles d’oscillations :
-Libres (fonctionnant -idéalement- indéfiniment, sans apport d’énergie)
-Forcées (soumises à l’influence d’un appoint périodique externe)
Au niveau énergétique :
-les Libres amorties ont une énergie qui baisse (le frottement d'amortissement consomme et diffuse de l’énergie ailleurs)
-les Libres non amorties ont une énergie stable (constante)
-les Forcées amorties (dites "entretenues") ont une énergie soit augmentée (si le frottement est plus faible que l’apport) soit diminuée (si le frottement est plus fort que l’apport reçu de l’extérieur), soit même en équilibre (s’il y a égalité entre frottement et apport)
-les Forcées non amorties n’ont plus de cause d’amortissement, donc une énergie en hausse
Ces Forcées non (ou insuffisamment) amorties (car l’apport est dominant) entraînent le phénomène de résonance
-énergie d’un système à ressort
E = (m.v²) / 2 + (W’d.l²) / 2 et aussi E = m. lA².f² / 2 = constante
avec E(J)= énergie mécanique engagée
f(Hz)= fréquence d’oscillation
m(kg)= masse suspendue au ressort
v(m/s)= vitesse correspondant à une élongation l (m)
W'd(kg/s²)= constante de rappel (ou raideur, ou dureté du ressort)
lA(m)= amplitude
-énergie d’une masse vibrante
Ea = (-1/2).F.l
où Ea(J)= énergie d’une masse vibrante soumise à une force F(N)
l(m)= longueur moyenne de position, autour du centre de masse supposé immobile
-énergie de l’oscillateur harmonique
Eos = Ec+ Ep= W'd.lA²
avec Eos(J)= énergie totale d'oscillateur
Ec(J)= son énergie cinétique
Ep(J)= son énergie potentielle
W'd(kg/s²)= constante de rappel
lA(m)= amplitude
L'amplification traduit l'augmentation de l'énergie d'une onde pendant son parcours
EXEMPLES de PUISSANCE PORTÉE PAR une ONDE
-puissance proprement dite
Pr = P’.Ω
Pr(W)= puissance portée
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exercent les champs (en général Ω est
l’espace entier, soit 4∏ sr pour les systèmes d’unités qui ont comme unité d’angle
le stéradian)
P’(W/sr)= puissance spatiale (ou intensité énergétique)
-puissance développée par un appareil émetteur d'ondes
Il s'agit surtout de l'aspect nocif des appareils émettant des ondes, à travers le
champ électrique qu'ils produisent.
C’est la puissance (énergie instantanée) émise ou reçue par un corps vivant dans le domaine des ondes électromagnétiques de la gamme visible
-puissance d’un oscillateur (électrique)
P = Q².f 4.lé² / Ω.ε.c3
P(W)= puissance rayonnée par un oscillateur harmonique
Q(C)= charge électrique
lé(m)= élongation
f (Hz)= fréquence
ε(F/m-sr)= constante diélectrique du milieu
c(m/s)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)
Ω(sr)= angle solide dans lequel s’exerce le phénomène
-puissance d'une particule (portée par une onde)
L'énergie étant égale à (h.ν), la puissance est (h.ν/ t) où h(J-s) est la constante de Planck (6,62606876.10-34J-s), ν(Hz) la fréquence et t(s) le temps
INTENSITE ENERGETIQUE
L'intensité énergétique est une puissance dans un angle solide
Er = P’.Ω.t
où P’(W/sr)= intensité énergétique pendant le temps t(s)
Ω(sr)= angle solide où se déroule le phénomène (en général Ω est l’espace entier soit 4p sr pour les systèmes d’unités qui ont comme unité d’angle le sr)