P2.ÉVOLUTION d'un PHÉNOMENE PÉRIODIQUE

-répétence

La répétence exprime le nombre de cycles inclus dans une certaine longueur

Dimension  L-1    et unité: :le cycle par mètre

C'est l'équivalent d'un nombre d'onde

 

[...]

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-résonance

La résonance est la sensibilisation d'un système vibro-oscillant envers une perturbation périodiqueexterne qui l'atteint.Il apparaît alors:

-une superposition des oscillations avec possible couplage entre l'existante et l'importée

-une modification de la puissance énergétique développée

On parle ici d'oscillation forcée (c'est à dire à laquelle on apporte un appoint qui va modifier l'amplitude (et l'énergie) en les régulant par une nouvelle fréquence après une courte durée d'application

Qua[...]

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-ressorts

Les ressorts sont des équipements permettant de maintenir et accumuler l'énergie mécanique en utilisant leur qualité de déformation flexible .

Ils sont usuellement utilisés comme intercepteurs entre des forces contraires (soit statiques, soit dynamiques, soit anti-vibratoires, soit amortisseurs, soit d'inversion)

Voir le site >> http://www.mitcalc.com/doc/springs/help/fr/springs.htm

 

CAS du RESSORT à BOUDIN

 

Une masse suspendue à un tel ressort est un système à 1 degré de liberté

L'équa[...]

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-soliton

Le soliton est une onde   solitaire, indéformable, exprimée par une fonction d'onde  du genre Schrödinger, mais pour des conditions non linéaires

L'équation d'onde est du genre (Korteveg de Vries)

δlh / δt + K.δlh / δla) + d(δ3lh / δla3) = 0

où la est l'amplitude, lh est la hauteur, K une constante numérique de milieu

et (v) la vitesse (v) qui dépend de l'amplitude >> (v = 1 + la²)

En pratique, la modification de l'onde intervient sous l'effet de petites perturbations, ce qui détruit sa li[...]

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-stochastique

Stochastique est synonyme d'aléatoire

-un processus stochastique (ou aléatoire) est un processus de description d'évolution d'un phénomène, exprimé par des variables stochastiques (aléatoires), entre 2 limites, qui sont souvent temporelles -(bande de fréquences)

Le phénomène suit une loi de probabilités, qui n'est pas obligatoirement définissable >> exemples de signaux de paroles, ou de bruits, ou de sonar, qui sont tous des signaux aléatoires (inattendus)

Si le phénomène est continu, on aura[...]

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-superposition des ondes

Les phénomènes ondulatoires pratiques résultent de la superposition de diverses ondes, qui sont analysables après décomposition en séries de Fourier.

EQUATION GENERALE

Chaque onde constitutive de cette décomposition de Fourier répond à une Equation d’onde générale  ΔΨ - (d²Ψ / dt².vc²) = 0

où ψ est la fonction d'onde, t(s) le temps, vc la célérité

 

UN GROUPE D'ONDES (ou PAQUET D’ONDES)

est la superposition d’un ensemble d’ondes

Quand 2 ondes de même amplitude mais de fréquences différe[...]

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-superposition des oscillations

DÉCOMPOSITION d'une OSCILLATION

Une oscillation périodique quelconque est représentable par une superposition d’oscillations sinusoîdales, dont chaque élément est un constituant des coefficients de Fourier, qui sont:

-soit sinusoïdaux, du genre: l = (2 / tp) 0t.lA.sin(nt)dt

-soit cosinusoïdaux, du genre : l = (2 / tp)0tlA.cos(n.ωt)dt

où l(m)= élongation lA(m)= amplitude   n= nombre entier(0,1,2,3,...)   ω(rad/s)= vitesse angulaire    t(s)= temps   et    tp(s)= période

Cette décompositio[...]

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-variations concernant les ondes

Une onde est soumise à un certain nombre de possibilités de variations (énergétiques ou structurelles), par suite de modifications du milieu, de rencontres, de changements paramétriques.

Leur liste est donnée ci-dessous (voir formules spécifiques à chaque notion listée)

Pour beaucoup de ces notions, ont été créés des coefficients, exprimant l’évolution de la puissance

Affaiblissement: synonyme de Atténuation

Amortissement: quand des frottements affectent une onde, elle acquiert une nouvelle[...]

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-vibrations

Une oscillation dont la fréquence dépasse une trentaine de Hertz est nommée "vibration"

Les formules applicables aux vibrations sont donc les mêmes que pour les oscillations.

 

GENERALITES

-fréquence fondamentale d’une vibration (d’un oscillateur, par exemple)

Elle correspond à la vibration fondamentale, caractéristique de l’oscillateur -sans incidence des sollicitations extérieures-

C'est  f = v / λ

f(Hz)= fréquence fondamentale

v(m/s)= vitesse de phase

λ(m)= longueur d’onde

 

-nœ[...]

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