P1.CRÉATION d'une ONDE

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-amplitude d'une onde

L'amplitude d'un phénomène ondulatoire est l’écart maximal atteint par une variable de l’oscillation , cette variable pouvant être une longueur (en cas de marée ou de ressort...) ou bien une intensité (en électricité), ou bien une vitesse...etc

ONDE à EQUATION SINUSOÏDALE

lé = lA.sin(ωt + φ )

avec lé(m)= élongation au temps t(s)

 ω(rad/s= vitesse angulaire

φ(rad)= angle de déphasage

lA(m)= amplitude -ici une longueur- qui est l'extrêmum de l'élongation (quand le sinus = - 1 ou +1 )

 

Un [...]

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-analyse de Fourier

Une oscillation périodique quelconque est représentable par une superposition d’oscillations  sinusoîdales

Cette opération (nommée décomposition) est effectuée sous un ensemble d'éléments dont chacun est un coefficient de Fourier

CES COEFFICIENTS SONT SOIT SINUSOÏDAUX,

du genre : l = (2 / tp)0t.lA.sin(nt)dt

SOIT COSINUSOÏDAUX ,

du genre : l = (2 / tp)0tlA.cos(n.ωt)dt

avec l(m)= élongation

lA(m)= amplitude

n= nombre entier (0,1,2,3,...)

ω(rad/s)= vitesse angulaire

t(s)= temp[...]

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-cohérence pour les ondes

La cohérence est la qualité commune de choses qui sont liées

COHÉRENCE D'ONDES

Des ondes sont cohérentes si certaines de leurs caractéristiques sont identiques (fréquences, phases....)

Par exemple, un émetteur lumineux est cohérent si, depuis plusieurs points de sa surface émettrice, on constate des égalités de fréquence, de phase et autres

Le soleil n'est pas cohérent (sa surface n'émet pas le même type d'onde en chaque point), une lampe à incandescence non plus

Mais un laser est cohérent[...]

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-déphasage

Le déphasage(terme utilisé pour une onde) est tiré de l'

EQUATION d'une ONDE SINUSOÏDALE à partir de l'ELONGATION

lé = lA.sin(ωt + φ) >>> la phase est l’expression (ωt + φ) et l'angle φ est nommé "déphasage"

L'onde en ωt et celle en (ωt + φ) sont similaires, mais décalées en trajectoire.

>> Si φ = 0 rad, les 2 ondes sont en phase.

>> Si φ = (p /2) rad, les 2 ondes sont en quadrature (décalées d'un quart de longueur d'onde)

>> Si φ = p rad, les 2 ondes sont en opposition de phase

 

EQUAT[...]

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-directivité

La directivité exprime l’importance de la direction d'une onde, pour définir certaines qualités de ladite onde émise par une source (surtout en acoustique)

Voir Directivité en acoustique et Directivité en lumière

 

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-élongation d'onde

L'élongationdans une ondeest la distance maximale d’évolution d’un point autour de sa position d’équilibre (donc dimension d'une longueur)

Si l'onde est régulière (sinusoïdale par exemple) l'élongation est :

lé = lA.sin(ωt + φ)

où lé(m)= élongation (abscisse) au temps t(s), pour une onde d’amplitude lA(m)

ω(rad/s)= vitesse angulaire

φ(rad)= angle de déphasage

L'amplitude est l’extremum de l’élongation (quand le sinus ci-dessus vaut -1 ou +1)

 

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-équation et fonction d'onde

L'équation d'onde est la relation pérenne qui existe dans tout phénomène de nature ondulatoire à savoir

Δ= d²/ δt².vc²)

Y(fonction entre autres de la longueur et du temps) est la fonction d'onde , t est le temps et vc la célérité

Une fonction d’onde est donc une formule décrivant tous les éléments d’information sur l’état d’une grandeur ondulatoire

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-fonction d'onde

Une fonction d’onde est une fonction décrivant par une formule, tous les éléments d’information sur l’état d’une grandeur

ÉQUATION d'ONDE

Dans tous les phénomènes ondulatoires, on constate la pérennité de la

relation  Δψ = (δ² ψ / δt².v ²)

C'est une équation d'onde ψ est dénommée fonction d'onde

(t et v étant le temps et la vitesse)

Δ(m-2)= Laplacien, c’est à dire la somme des dérivées secondes par rapport à chaque coordonnée

 

Selon la nature de la grandeur ψ,  cette équation d'[...]

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-fréquences pour une onde

Une fréquence -pour une onde- est la répétition (ou reproduction) de la vibration ou ondulatoire pendant l’unité de temps. C’est l’inverse de la période

Dimension de la fréquence  T-1    et unité le Hertz  (Hz) 

Le symbole est  ν pour les très hautes fréquences et f  pour les autres

On trouve parfois le terme ''fréquence temporelle'', ce qui est un pléonasme

 

f = v / l   est la relation générale valable pour toutes les ondes où v(m/s) est la vitesse de phase et l(m) est la longueur d'onde

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-front d'onde

Le front d'onde est le lieu des points qui, au même moment, ont la même phase (la forme du front, en pratique, est plane, cylindrique, ou sphérique)

 

 

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-harmonique

Harmonique  est le qualificatif d'une onde issue d'une oscillation dont l'évolution dans le temps est de nature sinusoïdale et dont la fréquence d'oscillation ne dépend que des caractéristiques du système (donc, elle est idéalement considérée sans frottement, pour garder une sinusoïde constante)

 

ONDE HARMONIQUE

-définition: c’est une onde qui garde une forme constante au cours de son évolution.

Si son équation est sinusoïdale, il y a alors proportionnalité entre l’accélération (γ) et la po[...]

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