TEMPS et PARTICULES

-temps et particules

Le temps est très souvent relativiste pour les particules, qui se déplacent souvent à la vitesse de la lumière

TEMPS RELATIVISTE

Le temps mesuré est fonction du référentiel

ΔtB =  ΔtA / F’n

où ΔtA(s)= variation (écoulement) de temps, pour un observateur sis en un point O d’un référentiel A

ΔtB(s)= variation de temps, pour l’observateur toujours en O, sis dans un référentiel B qui se déplace à la vitesse v par rapport à A

F’n = facteur relativiste = 1 / (1-v² / c²)1/2

En outre : tB = (tA - v.lA / c²) / (1-v² / c²)1/2

où v est la vitesse, c la constante d'Einstein et l la distance

 

TEMPS PROPRE ou durée propre

c’est l’intervalle de temps entre 2 évènements se produisant au même lieu.

C’est aussi la plus courte durée entre 2 évènements , pour un observateur immobile.

 

DUREE de VIE des PARTICULES

Les durées de vie des particules sont extrêmement réparties

Quelques exemples (notés en secondes) :

proton = 1033 à 40      électron > 1032      neutron = 103      mésons = 10-8 à-12

baryons divers = 10-10 à -12 boson de Higgs = 10-23

Cas des ions

t = 1 / h*v.Qr

où t(s)= durée de vie des ions

h*v(particules/m3)= densité volumique ionique

Qr(m3/s-part)= débit d’ions recombinés

 

ECHELLES de TEMPS

La plus courte durée mesurée à ce jour est # 10-18 s.(temps de liaison entre 2 atomes pour former une molécule)

Le temps le plus court envisageable est # 5,391.10-44 seconde (temps de Planck)

Sa valeur est donnée par tP = (h.G / c5)

avec h = moment cinétique quantifié, dit "constante de Planck réduite",

valant 1,054.10-34 J-s/rad

G la constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

c la constante d’Einstein (2,99792458 .108 m/s)

Le temps le plus long envisagé (pour une particule) est très estimatif, mais on suppose que c’est celui de la durée de vie du proton, proche de 1040 s

 

DURÉE d’APPARITION d'une PARTICULE

Si les fluctuations d’énergie concernant une particule sont élevées

(> 1,6 Gev/c² soit 2,6.10-10 J), l’apparition d’une paire (électron-positron par exemple) se fait en un temps :

t = h / 2m0.c²  avec h(J-s)= action (constante de Planck = # 10-33 J-s)

m0 (kg)= masse de la particule (# 10-31 kg)

c²(m/s)= constante d'Einstein au carré (# 1017m²/s²)

D’où (numériquement ici) t # 10-19 s.

En fait, l’énergie du vide peut fluctuer de ΔE, pendant un temps Δt, avec

ΔE.ΔT # h (quantum d'action)

 

DURÉE de TRAVERSÉE d’UN NOYAU par un NEUTRON

tp = 2.[action / énergie]  soit # 10-19 s

 

PÉRIODE GYROMAGNÉTIQUE

C’est la durée de révolution d’une particule

tp = m².l² / T.e

Exemple de l’électron >>> tp(s)= période gyromagnétique (de l’électron)

T(Wb/m)= potentiel d’induction magnétique

e(C), lé(m) et mé(kg) sont respectivement: charge, rayon et masse de l’électron

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