INCERTITUDE

-incertitude

Une incertitude est une indétermination, une probabilité d'expression (ou de mesure) d'un phénomène, quand on ne peut pas trop cerner les paramètres de l'expérience

LES RELATIONS D'HEISENBERG -dites d'incertitude- expriment l’impossibilité de connaître en même temps deux observables complémentaires d’une même particule (complémentaire voulant dire possibilité de commutation -ou de permutation- entre elles)

Si une particule est heurtée par un photon (destiné à l'observation de la particule) sa quantité de mouvement va être perturbée dans un certain contexte (mal définissable) et ne sera plus mesurable aussi clairement qu'avant le choc. Donc il apparaît une incertitude entre la perception de sa nouvelle trajectoire et la mesure de sa nouvelle quantité de mouvement 

Heisenberg a proposé plusieurs présentations de cette incertitude : 

1.la forme positionnelle h ≤ ΔQ'm.Δl

où h(J-s)= quantum d’action (dit constante de Planck = 6,62606876.10-34J-s)

ΔQ'm(kg-m/s)= incertitude sur la quantité de mouvement

Δl (m/s)= incertitude sur la coordonnée (position) de la particule

Q'm et l sont des valeurs quadratiques moyennes

 

2.la forme temporelle: si on prend 2 autres observables (énergie et temps), l'équation s'écrit 

h ≤ ΔE.Δt      ou  h ≤ ΔE / Δn

ΔE est l’incertitude sur la mesure de l’énergie E dans une interaction entre particules

Δt est l’incertitude sur la mesure du temps dans la même interaction

h(J-s)= quantum d’action (vaut 6,626.10-34 J-s) et n(Hz) la fréquence

 

3.la forme cinétique (donc relation envers l'action), l'équation devient :

θ.h ≤ ΔE / Δν      ou   θ.h ≤ ΔE.Δt       ou   θ.h ≤ ΔQ'm.Δl

Il y a soit incertitude simultanée sur E(énergie) et ν(fréquence)

soit sur E & t(temps), soit sur Q' (impulsion) & l (position)

avec h= moment cinétique dit Dirac h (ou constante de Planck réduite)

(= 1,054.10-34J-s/rad)  et q(rad) la rotation (q = 2p si l'unité d'angle est le radian)

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