FORMULES de PHYSIQUE
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Q2.CARACTÉRISTIQUES des PARTICULES
-baryons
Un baryon est une particule de la famille des fermions-hadrons suivant le principe de Pauli
Caractéristiques des baryons
--composition >>> Iiaison de 3 quarks
--spin >>> multiple de 1/2
--couleur >>> mixée.
–masse moyenne >>> 2.10-27 kg (1300 MeV/c²)
--énergie moyenne >>> 1000 eV
Ils dépendent de la force forte, de la force faible, de la gravitation et de l'électromagnétisme (sauf les baryons neutres, qui sont électriquement neutres)
--liste >>> neutron, proton, antiproton, nucléon excité Λ, Ξ(chargé -), Ξ (chargé +),
Ξ(neutre), grand(s) Ω, Δ, N, charmé Σc, charmés Ξc, Λc, Ωc, hypéron bottom Λb
--nombre quantique >>> nombre baryonique B .
–-énergie globale (totale pour l’univers) >>> environ 4 % du total de l'énergie de l'univers
La totalité baryonique de l’univers représente environ 2.1053 kilos et comme chaque baryon y entre pour environ 2.10-27 kg, on peut estimer leur nombre total à 1080 unités (dont 1077 nucléons)
Baryonique est un adjectif qui signifie "appartenant à la famille des baryons"
On dit souvent que la matière est baryonique (car constituée de baryons, qui sont des hadrons fermions) mais ce n’est pas exact car il existe une autre famille de hadrons (les hadrons bosons, comportant les mésons, les pions, les kaons….) qui sont aussi constitués de quarks, donc de matière. On devrait donc dire que la matière est hadronique
Voir liste des particules, en exergue
-bosons
Les bosons sont les particules répondant à la statistique de Bose-Einstein
Ils ont un spin entier (donc pouvant se superposer sur un autre état quantique similaire) ce qui implique qu’ils aient un comportement grégaire
On distingue 2 familles de bosons:
1.LES BOSONS-HADRONS
sont des composites (combinaisons) de plusieurs particules élémentaires massiques
-il y a d’une part des mésons non chargés
(quarkonium, bosons η, ω, Φ, et divers bosons neutres comme kaon, pion, etc)
qui sont composés de (quarks + antiquarks) et qui possèdent:
-une masse (donc sensibles à la force de gravitation)
-plusieurs couleurs (donc sensibles à la force forte)
-une saveur (donc sensibles à la force faible)
-0 charge électrique (donc insensibles à la force électromagnétique)
-il y a d’autre part des mésons électriquement chargés
(pion, B, Δs, kaon chargé + ou kaon chargé - etc)
qui sont aussi composés de quarks + antiquarks) et qui possèdent:
-une masse (donc sensibles à la force de gravitation)
-2, 3 ou 4 couleurs (donc sensibles à la force forte)
-une saveur (donc sensibles à la force faible)
-et 1 charge électrique (donc sensibles à la force électromagnétique)
voir leurs caractéristiques détaillées dans le tableau (PARTICULES) en exergue
2.LES BOSONS de JAUGE sont des particules totalement différentes des bosons-hadrons ci-dessus. Ce sont des particules très primaires, ayant comme fonction de susciter les interactions entre 2 charges induites de même nature.
Il y a trois types de bosons de jauge, qui découlent l’un de l’autre :
Une énergie élémentaire du milieu universel (énergie proche de point zéro) est une zone microscopique, représentable comme une boule d’énergie pure (bien sûr sans masse, puisque ce n’est encore que de l’énergie non transformée) ayant une vibration propre.
Ce fragment d’énergie vibrante est dénommé boson de Higgs (1° type de boson de jauge)
Un ensemble de ces bosons ayant même fréquence constitue un champ de Higgs
Quand ces bosons sont soumis à l’intervention d’un potentiel inducteur gravitationnel (qualité intrinsèque du vide), il y a création de masse, puisque :
énergie du boson(dim° L2.M.T-2) / potentiel inducteur(dim° L2.T-2) = masse.
Cette masse créée est portée par un boson MBI (dit aussi boson-vecteur ou boson-véhicule (le second type bosonique)
Ce boson MBI va ensuite être transformé par un champ intermédiaire pour devenir un boson médiateur (élément du champ médiateur CM) c’est le troisième type de boson de jauge
Ce dernier boson médiateur est alors capable d’initier une force d’interaction (F) en se mariant avec 2 charges induites (chi) similaires >>>
F = force = (charge induite)²x(champ médiateur) --c’est la loi de Newton--
Il y a 4 cas pour ces bosons de jauge, dépendant du type et de la fréquence de vibration des bosons de Higgs initiaux :
1.cas de la gravitation (vibration longitudinale)
Le boson de Higgs est alors dit graviton, le boson véhicule est la particule X et le boson médiateur est une élastance linéique mécanique (j*) La force d’interaction est
F = (m1.m2).j* ou bien, en formulation standard de la loi de Newton F = (m1.m2).(G / l².W) où m1 et 2 sont les 2 masses, l(m) est la distance entre les 2 masses, G est la constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²], j*(m/kg-s²) est l’élastance mécanique linéique et W est l’angle solide où se déroule l’interaction (4p sr)
2.cas de la gravitation conjointe (vibration transversale)
Le boson de Higgs est alors dit boson de Madala, le boson véhicule est le gluon et le champ médiateur est la couleur (K*) La formulation de la force (dite force forte) est
FF = (Q’1.Q’2).K* ou bien FF = (Q’1.Q’2).(Y/ l².W) où Q’1 et 2 sont les 2 impulsions, Y(m-sr/kg) = facteur de Yukawa [9,32.10-27 m-sr/kg], K*(m-1-kg-1) est la couleur
3.cas de l’électricité (vibration verticale G)
Le boson de Higgs est alors dit boson Higgs h0, le boson véhicule est le photon et le boson médiateur est l’élastance linéique électrique. La formulation de la force est la loi de Coulomb :
F = (Q1.Q2).(z’/ l².W) ou bien F = (Q1.Q2).éél où Q1 et 2 sont les 2 charges électriques,
z’ = inductivité du vide [1,129.1011 m-sr/F] et éél = élastance électrique linéique (en df/m)
4.cas du magnétisme (vibration verticale D)
Le boson de Higgs est alors dit boson BEHHGK, le boson véhicule est le boson W (ou Z) ,le champ (boson) médiateur est la saveur. La formulation de la force (dite force faible) est
F = (K1.K2).(m0/ l².W) ou bien F = (K1.K2).S’ où K1 et 2 sont les 2 masses magnétiques, m0 est la perméabilité du vide [1,256.10-5 H-sr/m], S’ est la saveur (en kg/m-s2-A²)
Exemple en gravitation conjointe : Higgs de Madala fabrique un gluon (boson-MBI de dimen° M, comme vu ci-dessus) qui va donner un champ médiateur (dit couleur, dimension L-1.M-1) et celui-ci, en agissant simultanément sur 2 charges induites (ici deux impulsions dim° L.M.T-1) donne une force d’interaction (dim° L.M.T-2) C’est la force d’interaction Forte
Les masses des bosons-MBI dépendent de l’état vibratoire de la boule d’énergie initiale (du boson de Higgs) théoriquement masse = h.n / c², soit ~10-50.n (en unités S.I.+)
Ce qui veut dire que :
-les bosons de Higgs n’ont pas de masse (énergie pure)
-les bosons MBI ont une masse (la particule X, environ 10-72 kg), le gluon (de 10-39 à 10-33 kg), les photons (de 10-69 à 10-43) kg, les bosons W & Z (10-25 kg, le boson Y(10-30 kg)
Les bosons W,Z provoquent une brisure de la symétrie massique de la particule sur laquelle ils déposent le magnétisme.En effet, la superposition du (W/Z), perturbe la répartition massique antérieure de la particule, ce qui en détruit la symétrie.
Les bosons W/Z ont une durée de vie moyenne de 10-8 seconde
Le boson BEHHGK a une durée de vie de 10-23 seconde, donc il faut vraiment faire vite pour le pincer.
Tous ces bosons de jauge ont la même fonction : favoriser une interaction entre 2 charges induites semblables. Ils acquièrent fugacement une masse (à travers les MBI), mais elle est transmutée immédiatement en un champ médiateur. Donc tous ces bosons de jauge n’entrent pas dans la fabrication des masses composites de la matière (les quarks, électrons, neutrinos, les baryons ou autres composants…. des étoiles) Il est faux de dire que les bosons de Higgs confèrent la masse aux particules composées (fermions ou hadrons) Celles-ci puisent leur masse directement dans le champ des charges mésoniques. Elles n’ont pas besoin des Higgs pour naître ; elles n’en ont besoin que pour vivre ultérieurement (dans leurs interactions, ce qui signifie ‘’leurs mouvements’’)
-bosons de Higgs
Les bosons de Higgs sont les bosons de jauge fondamentaux
Ce sont des particules très primaires, ayant comme fonction de susciter les interactions entre 2 charges induites de même nature.
Il y a trois types de bosons de jauge, qui découlent l’un de l’autre :
Une énergie élémentaire du milieu universel (énergie proche de point zéro) est une zone microscopique, représentable comme une boule d’énergie pure (bien sûr sans masse, puisque ce n’est encore que de l’énergie non transformée) ayant une vibration propre.
Ce fragment d’énergie vibrante est dénommé boson de Higgs (1° type de boson de jauge)
Un ensemble de ces bosons ayant même fréquence constitue un champ de Higgs
Quand ces bosons sont soumis à l’intervention d’un potentiel inducteur gravitationnel (qualité intrinsèque du vide), il y a création de masse, puisque :
énergie du boson(dim° L2.M.T-2) / potentiel inducteur(dim° L2.T-2) = masse.
Cette masse créée est portée par un nouveau dit boson MBI (ou bien boson-vecteur ou boson-véhicule : c’est le second type de bosons de jauge)
Ce MBI est très vite tranformé par un champ intermédiaire, pour devenir un boson médiateur (élément du champ médiateur CM) C’est le troisième type de boson de jauge
Ce dernier boson médiateur est alors capable d’initier une force d’interaction (F) en se mariant avec 2 charges induites (chi) similaires >>>
F = force = (charge induite)x(charge induite)x(champ médiateur) --c’est la loi de Newton--
Il y a 4 cas pour ces bosons de jauge, dépendant du type et de la fréquence de vibration des bosons de Higgs initiaux :
1.cas de la gravitation (vibration longitudinale)
Le boson de Higgs est alors dit graviton, le boson véhicule est la particule X et le boson médiateur est une élastance linéique mécanique (j*) La force d’interaction est
F = (m1.m2).j* ou bien, en formulation standard de la loi de Newton F = (m1.m2).(G / l².W) où m1 et 2 sont les 2 masses, l(m) est la distance entre les 2 masses, G est la constante de gravitation [8,385.10-10 m3-sr/kg-s²], j*(m/kg-s²) est l’élastance mécanique linéique et W est l’angle solide où se déroule l’interaction (4p sr)
2.cas de la gravitation conjointe (vibration transversale)
Le boson de Higgs est alors dit boson de Madala, le boson véhicule est le gluon et le champ médiateur est la couleur (K*) La formulation de la force (dite force forte) est
FF = (Q’1.Q’2).K* ou bien FF = (Q’1.Q’2).(Y/ l².W) où Q’1 et 2 sont les 2 impulsions, Y(m-sr/kg) = facteur de Yukawa [9,32.10-27 m-sr/kg], K*(m-1-kg-1) est la couleur
3.cas de l’électricité (vibration verticale G)
Le boson de Higgs est alors dit boson Higgs h0, le boson véhicule est le photon et le boson médiateur est l’élastance linéique électrique. La formulation de la force est la loi de Coulomb :
F = (Q1.Q2).(z’/ l².W) ou bien F = (Q1.Q2).éél où Q1 et 2 sont les 2 charges électriques,
z’ = inductivité du vide [1,129.1011 m-sr/F] et éél = élastance électrique linéique (en df/m)
4.cas du magnétisme (vibration verticale D)
Le boson de Higgs est alors dit boson BEHHGK, le boson véhicule est le boson W (ou Z) ,le champ (boson) médiateur est la saveur. La formulation de la force (dite force faible) est
F = (K1.K2).(m0/ l².W) ou bien F = (K1.K2).S’ où K1 et 2 sont les 2 masses magnétiques, m0 est la perméabilité du vide [1,256.10-5 H-sr/m], S’ est la saveur (en kg/m-s2-A²)
Ledit BEHHGK, qui a une durée de vie de 10-23 s, est le plus connu des divers bosons de Higgs et son appellation est parfois résumée sous ‘’boson BEH (pour Brout-Englert-Higgs)’’
Chacun des 4 bosons MBI massiques ici créés, sont très volatils (il y a déclenchement rapide d’un champ médiateur qui, en s’associant avec 2 charges induites similaires, va créer une force d’interaction entre elles (sous la formulation de Newton-Coulomb, qui est finalement la seule chose qui ait une pérennité dans ce fatras de réactions bosoniques.
Les masses des bosons-MBI dépendent de l’état vibratoire de la boule d’énergie initiale (théoriquement : masse = h.n / c², soit 10-50.n (en unités S.I.+)
Les bosons W,Z , qui ont une durée de vie moyenne de 10-8 seconde, peuvent parfois apparaître multiplement (diboson ou triboson)
Ces W,Z provoquent une brisure de la symétrie massique de la particule sur laquelle ils apportent le magnétisme.En effet, la position du (W/Z), perturbe la disposition antérieure de la masse, ce qui en détruit la symétrie.
Tous les bosons de jauge (les Higgs, comme leurs enfants MBI et médiateurs) ont la même finalité : favoriser une interaction entre 2 charges induites semblables. Pour ce faire, les MBI acquièrent une masse, mais qui est vite transmutée.
Et aucun de ces bosons de jauge n’entre dans la fabrication des masses composites de la matière (quarks, électrons, neutrinos ou autres baryons) Il est donc abusif de dire que les bosons de Higgs confèrent la masse aux particules composées (fermions ou hadrons) Ils ne confèrent de la masse qu’aux bosons MBI et ceux-ci ne s’en servent pas pour en faire de la masse stabilisée. Il n’y a aucune relation interactive entre les bosons de jauge et les masses baryoniques et consœurs.
Ces particules composites sont créées très en aval des phénomènes bosoniques de jauges.
Elles trouvent leur origine directement dans le champ des charges mésoniques et elles n’ont pas besoin des Higgs pour naître; elles n’en ont besoin que pour bouger
-bosons W,Y,Z
La théorie quantique des champs (QFT en anglais) a pour but d'expliquer les interactions fondamentales à l'aide de relations entre les particules élémentaires. D'où la nécessité de supposer que les champs de forces d'interactions entre 2 entités induites de même nature sont dus à l'intervention de particules spécifiques, dites bosons de jauge
Il y a trois types de bosons de jauge, qui découlent l’un de l’autre :
Une énergie élémentaire du milieu universel (énergie proche de point zéro) est une zone microscopique, représentable comme une boule d’énergie pure (bien sûr sans masse, puisque ce n’est encore que de l’énergie non transformée) ayant une vibration propre.
Ce fragment d’énergie vibrante est dénommé boson de Higgs-Madala (1° type de boson de jauge) Et un ensemble de ces bosons ayant même fréquence constitue un champ de Higgs
Quand ces bosons sont soumis à l’intervention d’un potentiel inducteur gravitationnel (qualité intrinsèque du vide), il y a création de masse, puisque :
énergie du boson de Higgs(dim° L2.M.T-2) / potentiel inducteur(dim° L2.T-2) = masse.
Cette masse créée est portée par un boson MBI (dit aussi boson-vecteur ou boson-véhicule (le second type de boson de jauge) Dans le présent cas du magnétisme, ce boson MBI est nommé boson W+,W-,Y ou Z0 selon la fréquence du Higgs générateur initial.
Ce W,Y,Z va ensuite être transformé rapidement par un champ intermédiaire pour devenir un boson du champ médiateur de saveur: c’est le troisième type de boson de jauge
Ce dernier boson médiateur est alors capable d’initier une force d’interaction (F) en se mariant avec 2 charges induites similaires (qui sont ici des masses magnétiques ampériennes) >>>
la force (dite force faible) est alors Ff = (K1.K2).S’ ou bien Ff = (K1.K2).(m0 l².W)
C'est la loi issue de la loi de Coulomb, où K1 et 2 sont les 2 masses magnétiques (A-m), m0 est la perméabilité magnétique du vide et S’ la saveur (kg/m-s²-A²)
Les W (qui peuvent être chargés + ou -) ont des masses de 1,5.10-25 kg, le Z (neutre) a une masse de 1,6.10-25 kg et le boson Y une masse de 2.10-24 à -20 kg
-bremsstrahlung
Le bremsstrahlung (traduction littérale = rayonnement électromagnétique de freinage) est l'énergie perdue sous forme photonique, par une particule élémentaire (par ex. électron, quark....) quand elle entre dans un noyau . Elle vaut E = h.ν = e.U
où h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)
ν(s-1)= fréquence
e(C)= charge élémentaire (1,6021733.10-19 C)
U(V)= tension d’excitation
-distribution de particules
On utilise surtout les 3 types de distribution ci-après >>>
LA DISTRIBUTION de BOSE-EINSTEIN
Elle concerne le nombre n de bosons, hors interaction, dans un état énergétique donné Eu
n= (2S+1) / (expx-1)
avec S= nombre quantique de spin et (2S +1) étant nommé facteur pondéral
x(exposant)= rapport énergétique = (Eu - Eh) / k.T
Eu(J)= état énergétique considéré
Eh(J)= énergie de potentiel chimique
k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)
T(K)= température absolue
LA DISTRIBUTION de FERMI
Elle concerne les fermions, hors interaction, dans un état énergétique donné Eu
n = (2S +1) / (expx+1) avec mêmes notations que ci-dessus
LA DISTRIBUTION PAR PAIRES
La formule de la compressibilité (en notion particulaire) comporte un coefficient statistique w (dit "fonction de distribution de paires") tel que:
(k.T.np.bt) = V + [4∏.n.∫(w-1).l².dl²]
où le terme de gauche représente la contribution de l’agitation thermique et le terme de droite représente la contribution d’interaction des molécules
k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)
T (K)= température constante
np = nombre moyen de particules incluses dans le volume V(m3)
w(nombre)= distribution moyenne des orientations de molécules
w est dénommée "fonction de distribution de paires", c’est à dire la probabilité de trouver une seconde particule à distance l de la première
-électron (généralités)
L'électron est parfois nommé ''négaton''
CARACTÉRISTIQUES de L'ÉLECTRON
Les valeurs chiffrées ci-après, en unités S.I.+ donnent les caractéristiques de l'électron (éventuellement autres unités entre parenthèses)
-angle solide dans lequel il évolue usuellement : Ω= 4∏ sr, soit 12,566 370 6 sr
-charge électrique -élémentaire- (e) = 1,602 176 462.10-19C (ou 4,803.10-10e.s.u)
-constante de couplage (de structure fine) concernant sa fonction électrique
(αé) = 7,297 635 253 3.10-3
-durée moyenne de vie (t) > 1035 s (il est quasi éternel !)
-énergie d’ionisation (ou de liaison) (Ei) = 2,17.10-18 J
(ou 13,545 eV)
-énergie potentielle (Ep) = 8,19.10-14 J
-facteur de Landé (facteur gyromagnétique type 2) = 2,002319
-fréquence de balayage (νé) # 1016 Hz (rotation autour de l’atome d’hydrogène)
-fréquence intrinséque (νi = mc² / h) = 1,236.1020 Hz (rotation de l'électron sur lui-même)
-HAMILTONIEN d’un électron soumis à un champ d’induction magnétique B(perpendiculaire), H = [Q’² + (Q’+ l.m.ν)²] / 2m
où H(J)= HAMILTONIEN, Q’(kg-m/s)= quantité de mouvement de l’électron,
l(m)= distance, m(kg)= masse et ν(Hz)= fréquence
-longueur de Compton (lC) = 2,4263.10-12mètre
-magnéton -ou moment magnétique angulaire-
(μ'é) = 9,2740154.10-24J/T-rad (ou 5,795094.10-33 eV / T-rad)
-masse (mé ) = 9,109 381 887.10-31 kg (= 5,109990.10-1 MeV/c²)
Un électron est ~ 1000 fois moins lourd qu'un quark
-moment cinétique (h/2) = 5,272 857 984.10-35J-s/sr (donc nombre quantique J = 1/2)
-moment électrique dipolaire (Mé) = 3.10-48 C-m (= 2.10-27e-cm)
-moment magnétique propre Mg (dipolaire) = 9,28477.10-34 A-m²
-permittivité dans laquelle il évolue--le vide--
(ε0 = 8,854 187 817.10-12 F/m-sr)
-rapport gyromagnétique (γ'é) = 1,758 820 174.1011 C/kg
-rayon de l'électron
Les diverses implications de l'électron aboutissent à des valeurs très divergentes pour ses dimensions :
1. le rayon dit standard de l'électron est (lé) = e² / Ω.ε.mé.c²
où lé(m)= rayon de l’électron, possédant par ailleurs une masse mé(kg) et une charge e(C), avec c (m/s)= constante d'Einstein(2,99792458 .108 m/s) , ε(F/m-sr)= constante diélectrique et Ω(sr)= angle solide où se transmettent les interactions (en général Ω est l’espace entier, soit 4∏ sr pour le système S.I.+)
La valeur "standard" du rayon de l'électron issue de cette formule
est 2,817 940 285.10-15 m
2. le rayon logique de l'électron est cependant limité par sa rotation, car comme il tourne sur lui-même à 1,236.1020 Hz et comme ses parties externes ne peuvent tourner à une vitesse supérieure à celle de la lumière, on est obligé de limiter son rayon à
lC = c / 2∏.(1,236.1020) soit = 3,861.10-13 m.
On nomme cette valeur longueur de Compton lC (que certains prétendent à tort être 2∏ fois plus forte, comme s'il ne tournait pas !)
3. le diamètre théorique de l'électron, issu du calcul du quantum d'action donne comme limite de longueur un rayon lr # 2.10-12 m
4. toutefois le rayon "réel" de l'électron est évalué à beaucoup moins (10-18 à 20 m), ce qui tient compte des particules fugaces sans cesse créées à sa proximité et qui le perturbent en "l'écrasant"
-vitesse de l'électron (c) = 2,997 924 58 .108m/s (dans le vide)
TYPES DE CAPTURE d'ÉLECTRON
-capture orbitale: l’électron orbital est capturé par le noyau (d’où transformation du positron récepteur β+ en neutron n)
-capture K: cas particulier d’électron capturé sur la couche K (il laisse un Trou, avec émission de rayon X)
-capture d'un proton p qui devient neutron n (sans émission) ce qui est un mode de désintégration
(les 4 autres modes de désintégration étant :
α (noyau d’He) β- (électron) β+(positron) γ(photon)
-électron libre
DEGRES de LIBERTE de l'ELECTRON LIBRE
les 3 caractéristiques essentielles de l'électron sont dites "3 degrés de liberté"
--sa charge (électrique)
--son spin (i.e. moment cinétique intrinsèque)
--son orbitale (i.e. sa probabilité de présence dans un certain volume et qui est définie par la fonction d'onde)
Ils sont indiqués par des nombres quantiques
ÉLECTRONS LIBRES DANS LES SOLIDES
Dans les solides, les électrons libres sont très nombreux (exemple des corps conducteurs, comme les métaux - qui en ont jusqu'à 1028/ m3)
-densité électronique
pour des électrons circulant dans une plaque conductrice, la densité est fonction de l’effet Hall :
h*v = 1 / b*H.e et U = ρ*.B.ll.b*
avec h*v(nb/m3)= nombre volumique de porteurs de charges (donc densité volumique électronique)
b*H(m3/C)= constante de Hall
ll(m)= largeur de la plaque dans laquelle circulent les électrons
U(V)= différence de potentiel entre faces de la plaque
B(T)= champ d’induction magnétique (normal à la plaque)
r*(A/m²)= densité superficielle de courant
-mobilité des électrons
c'est un cas particulier de mobilité des charges expliquant la conductivité
Equation aux dimensions de cette mobilité : M-1.T2.I
Symbole ♣ Unité S.I.+ = Tesla-1(T-1)
♣ = e.t / mé
avec ♣(T-1)= mobilité d’un électron portant charge élémentaire e(C)
mé(kg)= masse de l'électron (9,109.10-31 kg)
t(s)= temps du transit
-vitesse d'un électron
le déplacement des électrons dans un réseau cristallin se fait à une vitesse :
v = (1 / h).dE / dJn)
où v(m/s)= vitesse moyenne de déplacement d’électron
h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34J-s)
E(J)= énergie de l’électron)
Jn(m-1)= NOMBRE d’ondes
-masse effective d’un électron dans un solide
c’est la masse, corrigée en fonction de la variation énergétique
me = h².d ω² / dE²
avec me(kg)= masse effective d'électron
h = moment cinétique quantifié ou Dirac h, ou"constante de Planck réduite"
(= 1,054.10-34J-s/rad)
ω(rad/s)= vitesse angulaire de l’électron
E(J)= variation énergétique de l’électron qui est telle que dE / dJ = v.h
v(m/s)= vitesse de groupe et J(m-1)= nombre d’onde
ÉLECTRONS LIBRES dans les GAZ
Ils dépendent des paramètres de Fermi
Etat fondamental = état de particule ayant la plus basse énergie (donc stable)
-électron lié
RÔLES des ÉLECTRONS liés à L’ATOME
-orbites
Les électrons d'un atome sont disposés sur des orbites autour du noyau, chaque orbite acceptant un certain nombre d'électrons avec un maximum noté ci-après
la 1°couche K(2) -la 2°couche L(8) -la 3°couche M(18) -les 4°,5°,6°,7° couches dites N,O,P,Q (32 chacune)
Un électron qui reste sur son orbite a une énergie stationnaire
Un électron qui reçoit un choc d'une autre particule est excité (pendant un temps de l'ordre de 10-7s) et passe sur une orbite plus externe et plus énergétique
Un électron qui se désexcite retombe sur 1 orbite plus interne et produit un photon
-caractéristiques des électons liés
Il y a quatre nombres quantiques les concernant sur orbites >>> (n) le principal, (m) le magnétique, (l) l'azimutal et (s) le spin
Le nombre d’occupation est le nombre d’électrons installés dans une bande d’énergie donnée
Noms des électrons de liaison (appellations spécifiques, pour différentier leur rôle dans une liaison)
Exemple de la chimie carbonnée >> On a des électron pi (liaison simple) ou électron sigma (liaison double)
Capture d’électron
S'il y a capture nucléale: l’électron orbital est capturé par le noyau (d’où transformation du positron récepteur en neutron)
S'il y a capture K, c'est un cas particulier d’électron capturé qui est sur la couche K (il laisse un Trou, avec émission X)
-distance entre électron et noyau
Le cas le plus simple est celui de l'hydrogène (1 seul électron et un seul proton) Leur éloignement, dit rayon de Bohr (lB), exprimé ci-après en m est :
lB = h².ε0.Ω / mé.e
h est la constante de Planck, ε0 la permittivité du vide, Ω(sr) l'angle solide, m(kg) la masse de l'électron et e (C) la charge élémentaire
Le calcul donne 5,29.10-11 m
Le rayon de Bohr correspond à la taille de l'atome d'hydrogène dans son état fondamental (à énergie minimale)
-densité d'électrons liés
pour un corps simple, il y a entre 1 et 25.1028 électrons liés par mètre cube du corps
ENERGIE des ELECTRONS LIES
-l'énergie potentielle Ep effective d’un électron est variable avec sa position par rapport au noyau auquel il est géographiquemet lié:
Le niveau d’énergie potentielle des électrons a une probabilité moyenne (soit 50%) d'être quelconque, mais à distance très grande du noyau (sur la couche externe, dite "de valence"): Ep est maximale, puis en se rapprochant, elle décroît jusqu’à un minimum et à proximité du noyau, elle re-croît rapidement.
A l’inverse, la force de liaison entre électron et noyau est inversement proportionnelle au carré de sa distance (loi de Coulomb)
Potentiel normal
En= Z.e² / Ω.ε.l
où En(J)= potentiel (énergétique) coulombien
Z= numéro atomique de l'élément en cause
e(C)= charge élémentaire(1,6021733.10-19 C)
Ω(sr)= angle solide où se déroule l’interaction(4pi sr si c’est l’espace entier et si le système d’unités a le sr comme unité d’angle)
l(m)= distance de l’électron au centre de l’atome
ε(F/m-sr)= constante diélectrique locale
Potentiel centrifuge:
C'est un potentiel complémentaire au précédent, dû à la force centrifuge, pour un électron à fort moment cinétique (il y a augmentation du rayon de l’orbite) :
Ej = h².L(L+1) / mé.lr²
Ej(J)= potentiel (énergétique) centrifuge
h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)
L = nombre quantique orbital
mé(kg)= masse de l’électron
lr(m)= rayon de l’orbite
Potentiel central effectif :c'est le potentiel combiné des 2 potentiels ci-dessus (En +Ej )
Effet d'éloignement (ou écrantage)
Les électrons périphériques, reçoivent incomplètement le champ du noyau, car ce dernier est occulté par les électrons de couches intermédiaires (la variation va de 1 à 6%)
Effets énergétiques de voisinage sur un électron
L'électron d'un atome subit des effets de la part du noyau, puis de la part des autres électrons des couches, puis de la part des atomes voisins
L'ensemble de ces effets est le HAMILTONIEN H et sa décomposition en ses divers effets est donnée par l'équation de Hartree-Fock
H = E1+ E2- E3- E4 où les E sont des énergies (E1 = énergie électrostatique entre électron et noyau-- E2 = énergie coulombienne entre les divers électrons--
E3 = énergie cinétique de l'électron-- E4 = énergie d'antisymétrie)
-calcul de l’énergie
L'énergie est fonction du niveau n de la couche électronique sur laquelle est l’électron dans l’atome
La formule de Balmer généralisée donne le NOMBRE d'onde, qui intervient pour le calcul énergétique >>>
Jn = RH.Z² [1 / na² -1 / nb² -... - 1 / nm2]
où Jn(m-1)= NOMBRE d’ondes (nombre de raies par unité de longueur d’onde)
RH(m-1)= constante de Rydberg
1 / na² ...etc. sont les "coefficients spectraux" où (na.....nm) sont les nombres entiers, qui vont en croissant de a à m dans l’analyse spectrale d’un corps)
Énergie de Fermi" -ou "niveau de Fermi"-.
Pour un solide supposé idéal et à température T= 0° K, c'est l’énergie devenant la plus élevée parmi les niveaux d’énergies possibles que puisse prendre au moins l’une des corpuscules faisant partie de l’ensemble des particules subatomiques du solide
On trouve souvent les périphrases suivantes pour le niveau de Fermi (qui sont des synonymes inutilement compliqués) : - potentiel d’énergie cinétique des fermions--baryons à très basse température-- potentiel électrochimique--potentiel électronique de Fermi--...
Bande énergétique
Zone d’énergie concernant les électrons dans un atome (bande de conduction, de valence...)
-les bandes d’énergie correspondent à chaque famille d'électrons d’un atome occupant telle situation énergétique (et plus ils sont externes, plus leur énergie est grande).
La bande de conduction par exemple, est celle la plus extérieure et donc la plus énergétique
Ces "bandes" peuvent être des bandes permises (successivement: les orbites saturées, puis la couche de valence supérieure, puis la bande de conduction extérieure)
Mais elles sont séparées par des bandes interdites (dites aussi gap), sises à une distance (énergétique) plus ou moins grande et qui seront franchies quand l’énergie de l’électron sera suffisante (grâce à variation de température, ou à action d’un agent externe)
Au fur et à mesure que les bandes se saturent, elles complètent ultérieurement les suivantes qui étaient incomplètes ou vides.Ceci se fait en fonction de la situation du niveau énergétique de Fermi (le plus élevé possible) disponible dans une ou autre bande
-dans un ISOLANT, l'espace énergétique entre la bande de valence et celle de convection est grand
-dans un SEMI-CONDUCTEUR, cet espace est réduit
-dans un SEMI-METAL (métal mauvais conducteur), cet espace est très réduit et proche d’une bande permise
-dans un CONDUCTEUR, cet espace est nul (il y a même quasi-chevauchement entre bandes)
Energie cinétique d'un électron lié
C'est E = h.ν -Ea
où h = constante de ¨Planck ; ν (H)= fréquence de radiation et Ea (J) = énergie que l'électron dépense pour s'extraire de son atome
Electron de recul
Quand un électron périphérique (dont l’énergie de liaison est très faible) est heurté par un photon assez énergétique, il est éjecté et est nommé ''électron de recul''
Le photon pour sa part est dévié lors de la collision (effet Compton)
Les photons déviés constituent le rayonnement diffusé, responsable d’un voile sur un film photo. et d'une mise en exposition des personnes intervenant dans sa proximité
VITESSE des ÉLECTRONS LIÉS
La vitesse linéaire d'un électron orbital qui tourne autour du noyau est v = h / θ.mé. lr
avec h = constante de Planck, θ(rad) l'angle de rotation (ici 2 pi, car rotation totale) , mé(kg) la masse de l'électron et lr le rayon de son orbite
RADICAUX LIBRES
Quand un ou plusieurs électrons de couche externe d'une molécule n'est (ne sont) pas apparié(s), on dit qu'il y a création d'un radical libre.
Les radicaux libres usuels sont des péroxyde, carbonyle, hydroxyle...
-fermions
Un fermion est une particule élémentaire ayant un spin multiple impair de 1/2 et qui ne peut occuper la même place que ses sœurs quand elles ont le même état quantique (le fermion est individualiste, égoiste, segrégationniste)
PREMIÈRE FAMILLE de FERMIONS
Ce sont des fermions de base (particules élémentaires) de spin = 1/2
Les quarks : un quark a une impossibilité de vivre seul (association nécessaire avec autres quark ou antiquark)
Le quark a 1 masse, donc est sensible à la force de gravitation
il a 1 couleur, donc sensible à la force forte
il a 1 saveur, donc sensible à la force faible
il a 1 charge électrique (-1/3 ou +2/3 ), donc sensible à la force électrique
Les leptons non chargés (neutrinos et antineutrinos), ayant :
une masse quasi nulle, sont donc quasiment insensibles à la force de gravitation
ils ont 0 couleur, donc insensibles à la force forte
ils ont1 saveur, donc sensibles à la force faible
ils ont 0 charge électrique, donc insensibles à la force électrique
Les leptons chargés (électron, muon, tauon, dit aussi "lepton lourd"), ayant :
1 masse, sont sensibles à la force de gravitation
ils ont 0 couleur, donc insensibles à la force forte
ils ont 1 saveur, donc sensibles à la force faible
ils ont 1 charge électrique, donc sensibles à la force électromagnétique
SECONDE FAMILLE de FERMIONS
Ce sont des fermions composites de spin = (1/2),(3/2),(5/2) etc dont :
Les fermions-hadrons dits Baryons non chargés (neutron, hypéron, nucléons ksi et σ neutres) (sont composés de 3 quarks) et :
--ils ont 1 masse, donc sensibles à la force de gravitation
--ils ont 3 couleurs, donc sensibles à la force forte
--ils ont 1 saveur, donc sensibles à la force faible
--ils ont 0 charge électrique, donc insensibles à la force électrique
Les fermions-hadrons dits Baryons chargés
ce sont les (proton,antiproton, baryons Σ et Ξ chargés, baryons Ω, Δ, ω, N+,σ, λ, ξ)
Ils sont composés de 3 quarks et ont :
1 masse, donc sensibles à la force de gravitation
3 couleurs, donc sensibles à la force forte
1 saveur, donc sensibles à la force faible
1 charge électrique, donc sensibles à la force électromagnétique
Voir leurs caractéristiques dans le tableau en annexe "Particules"
s"
-gluons
La théorie quantique des champs (QFT en anglais) a pour but d'expliquer les interactions fondamentales à l'aide de relations entre les particules élémentaires. D'où la nécessité de supposer que les champs de forces d'interactions entre 2 entités induites de même nature sont dus à l'intervention de particules spécifiques, dites bosons de jauge
Il y a trois types de bosons de jauge, qui découlent l’un de l’autre :
Une énergie élémentaire du milieu universel (énergie proche de point zéro) est une zone microscopique, représentable comme une boule d’énergie pure (bien sûr sans masse, puisque ce n’est encore que de l’énergie non transformée) ayant une vibration propre.
Ce fragment d’énergie vibrante est dénommé boson de Higgs-Madala (1° type de boson de jauge) Et un ensemble de ces bosons ayant même fréquence constitue un champ de Higgs
Quand ces bosons sont soumis à l’intervention d’un potentiel inducteur gravitationnel (qualité intrinsèque du vide), il y a création de masse, puisque :
énergie du boson de Higgs(dim° L2.M.T-2) / potentiel inducteur(dim° L2.T-2) = masse.
Cette masse créée est portée par un boson MBI (dit aussi boson-vecteur ou boson-véhicule (le second type de boson de jauge) Dans le présent cas de la gravitation conjointe, ce boson MBI est nommé gluon
Ce gluon va ensuite être transformé rapidement par un champ intermédiaire pour devenir un boson du champ médiateur couleur: c’est le troisième type de boson de jauge
Ce dernier boson médiateur est alors capable d’initier une force d’interaction (F) en se mariant avec 2 charges induites similaires (qui sont ici des impulsions) >>>
la force (dite force forte) est alors FF = (Q’1.Q’2).K* ou bien FF = (Q’1.Q’2).(Y/ l².W)
C'est la loi issue de la loi de Newton, où Q’1 et 2 sont les 2 impulsions, Y(m-sr/kg) = facteur de Yukawa [9,32.10-27 m-sr/kg], et K*(m-1-kg-1) est la couleur
La force forte est très localisée (limitée dans une particule)
Les gluons ont des masses comprises entre 10-55 et -52 kg et une durée de vie moyenne de 10-23 seconde.
Leurs Nombres quantiques sont S(0) pour le spin et J(1-) pour l'isospin.
Le gluon génère 8 arrangements directionnels de couleurs pour la liaison entre les impulsions
On les nomme ''boules de glu''--c'est l'équivalent des rayons pour les photons, mais ils ne s'échappent pas de leur particule !--
-graviton
La théorie quantique des champs (QFT en anglais) a pour but d'expliquer les interactions fondamentales à l'aide de relations entre les particules élémentaires. D'où la nécessité de supposer que les champs de forces d'interactions entre 2 entités induites de même nature sont dus à l'intervention de particules spécifiques, dites bosons de jauge
Il existe en fait 4 types de ces interactions:
-celles de la gravitation où les 2 entités induites sont des masses, où la force d'interaction est la force de gravitation, célébrée par Newton et où les bosons de jauge sont successivement le graviton et la particule X
-celles de la gravitation conjointe où les 2 entités induites sont des impulsions, où la force d'interaction est la force dite forte et où les bosons de jauge sont successivement le boson de Madala et le gluon
-celles de l'électricité où les 2 entités induites sont des charges électriques, où la force d'interaction est la force électromagnétique, célébrée par Coulomb et où les bosons de jauge sont successivement le boson de Higgs h0 et le photon.
-celles du magnétisme où les 2 entités induites sont des masses magnétiques, où la force d'interaction est la force dite faible et où les bosons de jauge sont successivement le boson de Higgs BEHHGK et les bosons W (ou Z) ou Y
Dans ce chapitre, il est question de l'interaction gravitationnelle, impliquant les bosons de jauge de la gravitation et débouchant sur la loi de Newton ancestrale
F = m1.m2.G / Ω.l²
où F(N)= force de gravitation attractive entre 2 masses m1 et m2 (kg)
G = constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )
Ω(sr) = angle solide où s’exerce l’interaction -en général l’espace entier, soit 4p sr
-le champ d'énergie du milieu universel est le champ fondamental de l'univers.C'est à partir de lui que tous les éléments du monde naîssent.C'est un bouillon d'énergie pure, où chaque élément est dit boson de Higgs, qui a sa vibration personnelle instable et qui a une valeur énergétique proche de l'énergie de point zéro (c'est à dire environ 3.10-10 Joule)
Un ensemble de ces éléments ayant même fréquence de vibration est nommé champ de Higgs, qui est éventuellement soumis à l'intervention d'autres champs, ou facteurs ou potentiels, qui sont eux-mêmes des caractéristiques fondamentales du milieu.
Dans notre exemple (de la gravitation) un tel champ de Higgs (défini en fréquence et énergie) est dénommé champ de gravitons (Eg. dimension L2.M.T-2). Il subira des transformations pour devenir boson-véhicule (particule X) puis boson médiateur, lui permettant d'agir en direct sur 2 masses pour créer la force d'interaction gravitationnelle (celle de Newton, formulée ci-dessus))
Le graviton n'a pas de masse, puisque c'est une énergie--c'est sa fille, la particule X, qui a une masse (environ 10-60 kg) Mais on ne sait pas, à ce jour, percevoir cette particule.
On commence toutefois à déceler les caractéristiques ondulatoires du champ de gravitons, à travers les ondes gravitationnelles en provenance de zones de l'espace énergétiquement très troublées.