Q1.GÉNÉRALITÉS sur les PARTICULES

gravitation et particules

Pour des particules non chargées

q' = j*.G       et    G' = (h.c.G)1/2

q'(J/kg)= potentiel gravitationnel

j*(kg/m-sr)= potentiel de Yukawa (gravitationnel induit) (1,347.1027 kg/m-sr)

G(m3-sr/kg-s²)=constante de gravitation(8,385.10-10 m3-sr/kg-s²)

G’(m3/s²)= FLUX d’induction gravitationnel

c(m/s²)= constante d'Einstein (2,99792458 .108 m/s)

h = moment cinétique quantifié, dit Dirac h, valant 1,054.10-34J-s/rad

 

 Pour des particules chargées

g' = (K.G / ζ ')1/2

4?' =(G / (?'o)1/2 ou 4?' =(G.?o)1/2

où g'(C/kg)= rapport gyromagnétique d’une particule dans ce milieu

K = constante numérique dépendant de la particule

?o(m-sr/F)= inductivité du vide (1,129409068.1011 m-sr/F)

(et ?0 son inverse, la permittivité = 8,854187817.10-12 F/ m)

 

Constante de couplage(ag) en gravitation particulaire

ag= m1.m2.G/ h.c.Ω

met m2(kg)= masses des particules

h(J-s)= constante de Planck (6,62606876.10-34 J-s)

c(m/s)= constante d'Einstein(2,99792458 .108 m/s)

Ω(sr)= angle solide (4p stéradians)

Numériquement, la constante de couplage en gravitation est a~ 4,6.10-40  (un peu variable selon les types de particules)

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hypercharge

Une charge baryonique (une masse) est souvent elle-même garnie pard'autres types de charges représentant diverses qualités de la particule : une charge électrique, une chargede couleur (forte), une masse magnétique ampérienne, une saveur, un isospin

On appelle hyperchargeune composition des qualités de charge électrique et d'isospin (qui représente lui-même une prise en considération de l'hélicité)

Dans le cas des baryons (fermions de Fermi-Dirac) l'hypercharge est faible et se formalise sous la relation Y =2(Q - T3) où Y est le nb.quantique d'hypercharge, Q est le nb. quantique decharge électrique et T3 le nb. quantique de la composante disospin.

Par exemple:

-pour le fermion quark u (à hélicité gauche=left hand) Q = 2/3 et T3 = 1/2 d'où Y = 1/3

-pour l'électron (à hélicité gauche) Q = -1 et T3 = 1/2 d'où Y = -1

-pour le neutrino (à hélicité gauche) Q = 0 et T3 = 1/2 d'où Y = -1

-pour le neutron Q = 0 et T3 = -1/2 d'où Y = 1

-pour les pions Y = 0

L'hypercharge est dite fortedans le cas particulier où il y a une charge de couleur etelle est dite faible dansle cas particulier où il y a une saveur portée

 

On estime en outre que les hypercharges faibles (saveur) répondent à une loi de répartition diteRELATION de GELL-MANN & NISHIJIKA généralisée   Y =B + C + S

où Y est le nombre quantique d'hypercharge globale, B le nb quantique baryonique, C celui de saveur charmée et S celui de saveur étrange.

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isospin

Isospin exprime la qualité d’un groupe de particules similaires, ayant même moment de spin (moment cinétique intrinsèque), mais dont l’axe de rotation peut être différemment orienté, d'où variation d'hélicité

On distingiue de ce fait des particules --comme les quarks et leptons-- soit droites (right hand) soit gauches (left hand)

Le même isospin concerne en général 2 à 4 particules faisant partie du même groupe (par exemple les (nucléon, proton, neutron), ou bien les (baryons S), ou bien les (baryons X).... Chacun des éléments -dans l'un de ces groupes- a même spin (donc même nombre quantique de spin S), mais, comme les axes de spin deviennent différemment orientés, on les distingue par un nombre quantique complémentaire, dit d’isospin et symbolisé (I3)

Ces changements d'orientation d'axe du moment cinétique, sont causés par les hypercharges que le baryon supporte et quile font basculer, d'oùcette valeur différenciée notée sous (I3).

Isospin fort, symbolisé(Is signifie qu’il est question d’isospin de fermions (chargés de couleur, la charge forte)

Isospin faible, symbolisé(Iwsignifie qu’il est question d’isospin de mésons (chargés de saveur, la charge faible) 

Valeurs d'isospins (I3) .1/2 ou -1/2  pour les quarks /// 0 à 3/2 pour les baryons ou mésons

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luminosity

Luminosity est un terme anglo-saxon exprimant un débit de fluence de particules dans un collisionneur

dimension L-2.T-1.A-1                           Unité le m-2-s-1-sr-1

Usage effectif (collision proton-proton)  dans la zone des 1039 m2-s-1-sr-1

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paramètres de Debye

-la polarisation de Debye (ou polarisation par orientation ou moment électrique volumique) est la polarisation des molécules à charges polaires permanentes.

Leur moment électrique est parallèle au champ solliciteur extérieur (E)

σ = [Q.l] / V où σ (C/m²)= polarisation électrique de Debye, en un point d’un corps diélectrique [Q.l] (m-C) est le moment électrique coulombien Mé du dipôle en ce point

V(m3)= volume du dipôle de longueur (l) et chargé de Q(C)

 

 

-l'écrantage de Debye

l'écrantage est une gêne (entraînant atténuation dans l'interaction entre éléments électriques) dûe à la présence de charges électriques mobiles, qui perturbent la validité de la loi de Coulomb

C'est le cas des plasmas, pour lesquels on utilise alors une formule de Newton-Coulomb aménagée (dite écrantée) pour tenir compte de l'écrantage. On en déduit un potentiel électrique U = (Q.e-Jn.l).(Ω.e0.l) 

où Q est la charge, Ω l'angle solide, e0 la permittivité, Jn le nombre d'onde (de Fermi) et l la distance

 

-le potentiel de Debye 

est un cas particulier de potel. d'induction élect. (dimension L.M.T-3.I-1) dans le domaine particulaire. Il est défini comme le produit (U.expx) où U(V) est le potentiel coulombien causé par des charges sur une charge voisine située à distance moyenne (l) 

et l’exposant  x est = -l / lD  (longueur de Debye)

 

-l'unité le debye

est une unité de moment électrique coulompbien, qui vaut 3,335.10-30 C-m

 

 

-les forces de Debye

sont des forces d'origine électrique intermoléculaire créant une énergie:

ED = (Mé1².g2*+ Mé2².g1* / (W.e0)²/ l6

où Mé1 & 2 sont les moments électriques coulombiens des molécules, W(sr) est l'angle solide dans lequel se fait l'interaction(4p), e0 est la permittivité du vide, g*(F-m²) sont les polarisabilités et l(m) la distance intermoléculaire

 

-la longueur de Debye

est l= [q*².e0.k.T.h*v.Ω]1/2

lD(m)= longueur de Debye

q*(C/m)= charge élémentaire linéique

e0(F/m-sr)= permittivité du vide (8,854187817.10-12 F/ m)

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

h*v(part/m3)= densité volumique des particules

W(sr) = angle solide d'expression

Exemples >>> pour un arc électrique, lD~ 10-8m

et pour un plasma froid à hydrogène, lD~ 10-5m

 

-le modèle de Debye

exprime la densité des états de la matière solide On définit alors les paramètres suivants:

-la température de Debye(T)= limite de température à la fréquence de Debye

TD = h /k.wD

-la fréquence de Debye(f)= limite de la croissance de la densité d'états

-le nombre de Debye(nD ) = rapport (sans dimensions) entre la longueur de Debye et le diamètre de la sonde qui sert aux mesures

c'est nD = (k.T.e.W / e².h*v)1/2/ ld

avec k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température électronique

e = permittivité

Ω(sr)= angle solide d'ambiance (vaut 4stéradians seulement dans le système S.I.+)

e(C) = charge élémentaire (1,602.10-19 C)

hv*(m-3)= densité volumique de particules)

ld(m)= diamètre sonde

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