Q1.GÉNÉRALITÉS sur les PARTICULES

-observables

Une observable au sens mathématique, est un opérateur hermitien dans un espace de Hilbert

Mais en Physique, on désigne ainsi toute grandeur physique susceptible d’être exprimée et mesurée dans une expérience du domaine quantique

Le terme est donc utilisé pour les coordonnées (ou composantes de positions tri-géométriques) et leurs composants dynamiques (quantité de mouvement, moment cinétique, énergie, impulsion, moment électrique dipolaire, vitesse...) Toutes ces données impliquent de lz compacité, de la continuité, de la précision.

Les autres grandeurs, utilisées dans les mêmes expériences, sont purement quantiques (statistiques)

Toutefois, pour une particule, il existe une impossibilité de mesurer simultanément 2 grandeurs observables la concernant, dès lors qu’elles sont complémentaires (voir relation d'incertitude)

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-parité

Parité signifie que deux éléments sont en présence dans un même phénomènes: cela peut indiquer :

-la présence de 2 particules (identiques ou non)

-deux aspects différents pour le phénomène

-2 possibilités pour une charge (+ ou -)

-une quelconque dualité

 

La PARITÉ d'UNE PARTICULE

est la présence de deux aspects géométriques différents selon les conditions d'expérience par exemple une symétrie différente après passage sur un miroir plan (chiralité)

La conservation de la parité existe pour l'interaction forte mais pas pour l’interaction faible de désintégration

 

Une PAIRE de COOPER

est une paire d'électrons surgisssant pour exprimer une bonne conduction (facilité de circulation) Cette paire de Cooper, constitue une semi-particule (boson) pour laquelle on définit la longueur de cohérence  lc(zone énergétique où elle se tient)

Quand elle est apparue, l'application d'un champ magnétique d’induction B  entraîne une supraconduction qui est fonction de la profondeur lpde pénétration  de B

-Si lp / lc est < 0,7 : c’est un supraconducteur de type I

-Si lp / lc est > 0,7 : c’est un supraconducteur de type II

On suppose qu’au moment de la supraconduction d’un corps, la résistivité devient nulle parce que les électrons sont en résonance avec les vibrations des atomes métalliques du corps et que tout frottement se trouve alors éliminé dans leurs déplacements.Mais l’équation de cette coexistence est inconnue.

 

Une PAIRE ÉLECTRON-TROU (dite aussi EXCITON)

exprime (dans un réseau cristallin) la présence conjointe d'une lacune (ou trou,qui est en fait est un électron manquant dans la zone de valence) avec un électron voisin.

Un trou équivaut à une charge (+e) sans support matériel et la densité des trous est égale à celle des électrons (ils vont par paires)

 

Une PAIRE de RAIES SPECTRALES

est un cas particulier de groupage binaire de raies dans un spectre

 

La PARITÉ d'une FONCTION D’ONDE  Ψ

existe quand Ψ demeure inchangée si l’on inverse le sens de ses coordonnées symétri-quement par rapport à l’origine (inversion géométrique)

On dit alors que la parité de Ψ est égale à +1

Mais si, dans cette inversion géométrique, la fonction Ψ change de signe, elle est impaire (sa parité est -1)

 

La PARITÉ d'un HAMILTONIEN

Si l'hamiltonien H  d’un système est invariable dans l’opération d’inversion géométrique, les fonctions propres de Ψ  sont de parité définie (soit +, soit -)

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-particules (classement)

Une particule est une partie infiniment ténue de l’espace-temps. On peut aussi dire que c’est une parcelle mobile d’excitation de l’énergie du milieu universel.

On en distingue trois familles:

1.les particules élémentaires comportent 4 modèles

--4 bosons de jauge (graviton, gluon, photon, bosons W & Z), globalement non chargés

--6 quarks (b,c,d,s,t,u) qui sont chargés de 2 ou 3 masses, de 1 charge électrique, de 1 couleur et de 1 saveur

-- 6 leptons neutrinos / antineutrinos (d'électron, de muon, de tauon),qui sont chargés de 1 masse, de zéro charge électrique, d'un mixage de couleurs et de 1 saveur

-- 6 leptons électriques (électron, positron, muon +, muon -, tauon +, tauon -) qui sont chargés de 1 masse, de 1 charge électrique, d'un mixage de couleurs et de 1 saveur

 

2.les particules composites résultent d’associations de diverses particules élémentaires.On trouve là:

-- les hadrons-fermions (dont neutron, proton, nucléon….)

-- les hadrons-bosons (dont mésons, pions, quarkonium...) 

-- des particules lourdes (noyaux, atomes, molécules avec des masses atteignant 10-24  kg (qui est la limite du monde des particules)

 

3.lesparticules dites particules virtuelles sont créées dans les zones de fluctuation  élémentaire de l'énergie du milieu universel (= l’énergie de fluctuation de point zéro).

Si l'on prend une partie élémentaire (dE)de l'énergie de l’univers , on constate qu'elle fluctue, pendant une durée dt. Or, d'après Heisenberg,il y a incertitude entre dE et dt, sous la forme  h ~ dE.dt   ce qui permet d'estimer le temps d'apparition-disparition de ces particules virtuelles fugaces à  dt = h / 2m0.c²   soit   dt ~ 10-24 s.

 h(J-s)= quantum d'action (const.de Planck = 6,63.10-34 J-s), m0= masse particulaire (~3.10-27 kg) et c= constante d'Einstein (3.108 m/s)

Les particules virtuelles empruntent donc une certaine énergie au milieu pendant 

10-24 s,  ce qui reste un temps beaucoup trop faible pour qu'on sache le mesurer.

En outre, les particules virtuelles apparaissent par paire (particule-antiparticule), elles se détruisent donc immédiatement, en rendant à peu près totalement l'énergie au milieu

Toutefois,compte tenu du nombre gigantesque de ces particules virtuelles, leur présence mobilise une importante part de l’énergie basale du milieu universel (sans doute de l’ordre de 5 % soit > 1070 Joules)

Les particules réelles, pour leur part, sont des particules virtuelles qui ont su s'affirmer (à l'occasion de la disruption de la constante de gravitation G) et s'extirper du milieu universel, pour créer un morceau de matièreHélas on ne sait pas agir sur la cause de ces stabilisations (aboutissant aux particules réelles), et il nous est impossible de les solliciter artificiellement pour en tirer une énergie utilisable (on ne sait pas extraire volontairement   l'énergie du milieu universel -on se contente de constater ses effets-)

 

--des particules hypothétiques ont été inventés par divers Physiciens, pour justifier diverses “théories des champs”. Ils proposent ainsi des axions, des tachyons, des photinos, des squarks, etc) Mais ce sont toujours des éléments inventés pour combler les insuffisances de leurs théories

  --le tableau des particules connues à ce jour est donné ci-après

Légende pour les symboles utilisés dans le tableau ci-dessous:

b= bottom-//B= nombre baryonique-//c= charm(é)-//C= couleur(bleu,rouge,vert)-//d= down-//

E= électromagnétique-//f= faible-//F= forte-//G= gravitation-//J =nombre quantique total-//

L= nombre leptonique-//m = mixage de couleurs(blanche)-//S = spin-//t= top-//u= up-//

*= anti (antiquark, anticouleur, etc.)

 

FERMIONS de BASE (indépendants car suivent le principe de Pauli)

famille des QUARKS

Nb quantiques Nom symbole constitué de charg.élect couleur saveur interaction masse(kg) (et en MeV/c²) rayon

S(1/2) J(1/2+) quark down d élémentaire -1/3 1 quelconque sans(légère) f,F,E,G 1,52.10-29 9 10-19

S(1/2) J(1/2+) quark up u élémentaire +2/3 1 quelconque sans(légère) f,F,E,G 7,05.10-30 5

S(0) J(1/2+) quark strange s élémentaire -1/3 1 quelconque s= -1 f,F,E,G 3,21,52.10-28 180 S(0) J(1/2+) quark charm c élémentaire +2/3 1 quelconque c= +1 f,F,E,G 2,5.10-27 1400

S(0) J(1/2+) quark bottom b élémentaire -1/3 1 quelconque b= -1 f,F,E,G 8,02.10-27 4500

S(0) J(1/2+) quark top t élémentaire +2/3 1 quelconque t =+1 f,F,E,G 3,18.10-26 174000

Les 6 antiquarks des types ci-dessus (mêmes symboles avec un *)ont mêmes caractéristiques,sauf la charge électrique,qui est de signe inverse

 

famille des LEPTONS

Nb quantiques Nom symbole constitué de charg.élect couleur saveur interaction masse(kg) (et MeV/c²)

S(1/2) neutrino d'électron ( né ) élémentaire 0 m 1 f,G 3,5.10-36 2.10-6 S(1/2) neutrino du muon ( nm ) élémentaire 0 m 1 f,G 3,5.10-37 2.10-5 S(1/2) neutrino du tauon ( nt) élémentaire 0 m 1 f,G 3,5.10-35 2.10-4 S(1/2) antineutrino(tous) ( n*) élémentaire 0 m 1 f,G idem neutrino correspondant

S(1/2) électron ( e-) élémentaire -1 m 1 f,E,G 9,10.10-31 0,511

S(1/2) positron ( e+) élémentaire +1 m 1 f,E,G 9,10.10-31 0,511 muon(- ou +) ( m- /+)élémentaire -1ou +1 m 1 f,E,G 1,87.10-28 105,6

S(1/2) tauon(- ou +) ( t- /+) élémentaire -1ou +1 m 1 f,E,G3,17.10-27 1777

 

FERMIONS HADRONS (indépendants car suivent le principe de Pauli)

famille des BARYONS

Nb quantiques Nom symbole constitué de charg.élect couleur saveur interaction masse(kg) (et en MeV/c²)

S(1/2) J(1/2+) B(1) neutron n 3 quarks(udd) 0 m 0 f,F,(E),G 1,67.10-27 939

S(1/2) J(1/2+) B(1) proton,antiproton p et p* 3 quarks(uud) + ou - 1 m 0 f,F,E,G 1,67.10-27 938

S(0) J(1/2) nucléon excité L 3 quarks(uds) 0 m s= -1 f,F,G 1,99.10-27 1116

S(1) J(1/2+) B(-1) baryon S chargé- S- 3 quarks(dds) -1 m s= -1 f,F,E,G 2,12.10-27 1189

S(1) J(1/2+) B(-1) baryon S chargé+ S+ 3 quarks(uus) -1 m s= -1 f,F,E,G 2,12.10-27 1189

S(1) J(1/2+) B(-1) baryon S neutre S0 3 quarks(uds) 0 m s= -1 f,F,G 2,13.10-27 1193

S(1/2) J(1/2+) baryon X chargé X- 3 quarks(dss) -1 m s= -2 f,F,E,G 2,35.10-27 1320

S(1/2) J(1/2+) baryon X neutre X0 3 quarks(uss) 0 m s= -2 f,F,G 2,34.10-27 1315

S(0) B(-1) baryon grand W W 3 quarks(sss) -1 m s= -3 f,F,E,G 2,98.10-27 1672

S(3/2) J(3/2 + ou -) baryon delta D uuu/uud/udd/ddd+ m 0 f,F,E,G 2,17.10-27 1232

S(1/2) J(1/2 ou 3/2) baryons N N (udd)ou(uud) + m 0 f,F,E,G 2,57.10-27 1440/1535

S(1) J(1/2+ ou 3/2+) baryons charmés Sc udc/uuc/ddc 0 ou 1 m c= +1 f,F,E,G 4,43.10-27 2450/2500

divers baryons charmés Xc,Lc,Wcdsc/usc/udc/ssc 0 ou 1m c= +1 f,F,E,G 4,1 à5,1.10-27 2500/2800

S(0) J(1/2+) hypéron-bottom Lb udb 0 m b= -1 f,F,E,G 10-265624 à 2

* les assemblages à base de quarks strange (sans b, ni c, ni t) sont dits hypérons

BOSONS HADRONS(peuvent occuper le même état,selon statistique Bose-Einstein)

famille des MESONS

Nb quantiques Nom symbole constitué de charg.élect couleur saveur interaction masse(kg) (et en MeV/c²)

S(1/2) J(0-) méson D charmé D + o/- cd*,cu*,uc* ou dc*= +1 ou-1 c=+/-1 f,F,(E),G 3,33.10-27 1870

S(0) J(0 ou 1) quarkonium -- bb*,cc*= 0 0 f,F,G 16,8 ou 5,3.10-27 9460/ 2980

S(1) J(0) pion ou méson pi p ud*,dd*,uu*,du* -1ou 0 ou +1 0 f,F,(E),G 2,49.10-28 140

S(0) J(0) éta h uu*+dd*+ss* 0 0 f,F,G 9,75.10-28 547 S(1/2) J(0-) méson bottom charmé B- ou + ub*,db*,bd*,bu* -1 +1 b= c=+/-1 f,F,(E),G 1,14.10-26 6400

S(0) J(0-) bottom étrange Bs(- /0 /+) sb* ou bs* -1 ou 0 ou +1 b=s=+/-1 f,F,G 9,57.10-27 5370

S(0) J(0-) D charmé & étrange Ds cs* ou sc* -1 ou +1 c=s=+/-1 f,F,E,G 3,51.10-27 1969

S(1/2) J(0-) kaon(chargé & neutre)K us*,ds*,sd*,su* -1ou 0 ou +1 c=b=0,s= +/- 1 f,F,(E),G 8,80.10-28 494

S(0) J(1- -) petit oméga w uu*+ dd*+ ss* 0 0 f,F,G 1,40.10-27 782

S(0) J(1- -) phi F uu*+ dd*+ ss* 0 0 f,F,(E),G 1,82.10-27 1020

divers rho(chargé & neutre) r ud*,dd*,uu*,du* -1ou 0 ou +1 0 f,F,(E),G environ10-27 770 à 1700

divers divers a,b,f,h... uu*+ dd*+ ss* -1 ou 0 ou +1 0 divers environ10-27 400 à 2000

--- méson intermédiaire quarks +gluon --- 0 f,F,(E),G --- ---

 

BOSONS de JAUGE

famille des BOSONS VEHICULES

Nb quantiques Nom symbole constitué de charg.élect couleur saveur interaction masse équiv(kg) (en MeV/c²)

S(0) J(1- -) photon g élémentaire 0 --- véhicule de E < 10-69<10-36

S(0) J(1 -) gluon g élémentaire 0 1 couleur véhicule de F < 10-52<10-23

J(1) boson chargéW+ ou - élémentaire +1 ou -1véhicule de f 1,43.10-25 80400

J(1) boson neutreélémentaire 0 --- véhicule de f1,62.10-2591200

S(2) graviton --- élémentaire 0 --- véhicule de G < 2.10-25 < 100.000

S(0) boson de (BEHHGK) H élémentaire 0 --- véhicule briseur de symétrie 2,2.10-28 126500

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-probabilité de présence particulaire

 

La probabilité de présence d'une particule en un point (dite "matrice densité" en Physique quantique) est  w = nl.(Ψ

où w(nombre) est la probabilité de présence d’une particule en un point et qui est par ailleurs égale à (Vp / Vt , rapport entre Vp le volume occupé possible et Vt le volume total offert)

nl(nombre) est le nombre de degrés de liberté de la particule

Ψ est la fonction d’onde

Si la probabilité de présence d'une particule est de la forme

w = (G1² + G2²) = constante, sa charge est constante (invariante).

Si en outre cette invariance reste vraie en tous points, elle est dite "Symétrie de jauge", mais alors G2 est une force d'interaction (électromagnétique ou d'impulsion)

-amplitude quantique

 En Physique quantique, il est nécessaire d'introduire la notion d'amplitude de probabilité, dont le module carré donne la probabilité recherchée.C’est le carré d’une probabilité de transition d'une particule entre 2 états

 

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-quantité de particules

Une quantité de particules est synonyme de nombre de particules (c'est à dire un stock, un tas, un ensemble)

-A ne pas confondre avec la quantité de matière, car:

quantité de particules (n) = quantité de matière (q) x constante d’Avogadro (NA# 6.1023 mol-1)

Une densité de particules est un mot insuffisant : il faut préciser :

-soit 1 densité surfacique(n  par unité de surface)

-soit 1 densité volumique (n  par unité de volume)

-soit 1 densité massique (n  par unité de masse)

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-section efficace

La section efficace-en microphysique- exprime la surface possible (probable), dans laquelle une particule va avoir un contact interactif avec une autre.

Une unité pratique est utilisée et, compte tenu des très petites dimensions des sections rencontrées, elle est très petite: c'est le barn = 10-28

 

-définition de la section efficace

S= w.V / l

où Se (m²)= section efficace (aire utile) d’une cible de mince épaisseur l(m)

V(m3)= volume de la cible

w(nombre)= probabilité (égale à n / ni   ni = nombre de particules incidentes (la bombardant) et n le nombre de ces particules entrant en une quelconque interaction

 

-section efficace de Thomson (cas particulier de section efficace pour l’électron)

S= 8p.lé² / 3

où lé(m)= rayon de l’électron

d'où ST = 6,65246 .10-29 m² (ou 0,665246 barns)

 

-relation entre section efficace et parcours moyen

Se= 1 / l.h*v

où l(m)= parcours moyen des particules

et h*v(particules/m3)= densité volumique de particules

 

-section différentielle  efficace de Rutherford

 

 SeR = (Q1.Q2.z')² / (W.E)². (sinq)4

 

où Q sont les charges, z' l'inductivité, W l'angle solide, E l'énergie et q l'angle d'incidence

 

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-spin

Le spin est un nombre d'unités avec lesquelles on mesure le moment cinétique intrinsèque d’une particule (qui est le moment de sa rotation sur elle-même, l'axe de cette rotation étant variable)

L’unité de mesure de ce spin est l’unité h  qui est spécifique aux particules et qui vaut 1,054.10-34 J-s/rad

Le spin n’est qu’une quantité de mesure, donc il est exprimé par un nombre.

(qui est dit nombre quantique, symbolisé S)

Ce nombre est toujours un multiple de (½), ce qui provient du choix des unités {1/2 est le rapport entre 2p le coefficient qui concerne la partie plane dans la définition du moment  cinétique et 4p le coefficient qui affecte l’autre partie du moment, concernant l’espace}

Le signe attribué au spin correspond au sens de la rotation (2 sens possibles)

 

Les spins entiers concernent les bosons (baryons et bosons-véhicules)

Exemples

--le nombre quantique de spin S = 1/2 signifie " moment cinétique intrinsèque d'une particule, valant (1/2 fois h, ou h / 4pi) soit 5,27.10-33 J-s/sr "

--les spins fractionnaires (multiples impairs de 1/2) concernent uniquement les fermions (quarks, leptons, baryons) Ils sont rarement supérieurs à 1/2, sauf pour quelques particules à vie extrêmement courte

--le nombre quantique de spin (S) = 0 signifie:

--soit qu’il s’agit de particules élémentaires n'ayant pas de rotation (tel le boson de Higgs-BEHHGK)

--soit qu’il s’agit de particules composites, où les spins des composants s'annulent puisque tournant en sens inverses  (neutron, baryon ksi, méson éta, méson oméga, méson phi, quarkonium, baryon delta, pion, noyau...)

 

ISOSPIN

Isospin exprime la qualité d’un groupe de particules similaires, ayant même moment de spin (moment cinétique intrinsèque), mais dont l’axe de rotation peut être diversement orienté

Il s'agit en général de 2 à 4 particules faisant partie de la même tribu (par exemple (nucléon, proton, neutron), ou bien (baryons S), ou bien (baryons X)....) Chacun des éléments -dans l'un de ces groupes- a même nombre quantique de spin (S) mais dont les axes de spin sont différemment orientés; on les distingue par un nombre quantique complémentaire, dit d’isospin et symbolisé (I3)

Ces changements d'orientation d'axe sont causés par les hypercharges que le baryon supporte (charges à base d'électricité, de saveur ou de couleur): elles ne troublent pas leur spin -qui est une unité de moment cinétique, donc d’origine mécanique- mais elles font basculer la direction, ce qui se distingue par une valeur différenciée de (I3).

Isospin fort, symbolisé(Is)  signifie qu’il est question d’isospin de fermions (chargés en couleur, par charge forte)

Isospin faible, symbolisé(Iw) signifie qu’il est question d’isospin de mésons (chargés en saveur, par charge faible)

ABUS de LANGAGE

Attention: on lit souvent des phrases de ce genre:

(1) "un spin occupe telle position" - or le spin n'est pas un objet et il ne peut pas "occuper" quelque chose, car il n'est qu'une unité de mesure.

on doit dire >>> "une particule a un moment cinétique de spin dont le vecteur se définit en telle position"

(2) "un spin donne une information à..." mais comme le spin n’est pas un être, il ne peut ni informer, ni agir: ce n’est qu’un nombre, purement quantitatif

Cette phrase impossible doit donc s'énoncer "la valeur du moment de spin nous donne une information statistique sur….”

 

VECTEUR DE SPIN

C'est le vecteur du moment cinétique intrinsèque (qui a bien sûr 3 composantes)

Quand est choisie une direction préférentielle de l'une de ces composantes, on dit qu'il y a ''polarisation de spin"

L’Hélicité est une composante du vecteur “moment cinétique de spin" sur la direction du vecteur impulsion

 

VERRE DE SPIN

On désigne sous ce terme un alliage métallique dans lequel quelques impuretés ont été insérées et ont causé des irrégularités perturbant d’une part le magnétisme des atomes (il est apparu du ferro// et de l'antiferro// magnétisme) et d’autre part les moments cinétiques (donc leurs spins)

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-statistiques pour particules

Un groupage (nombre) de particules infra-atomiques est en général un stock d'éléments baryoniques (de matière) formant un ensemble donné

Plutôt que de raisonner avec des nombres de particules, la théorie quantique des champs préfère considèrer les états des particules (état signifiant occupation d’une situation, aux sens géométrie et charge énergétique).

Compte tenu des nombres énormes des éléments en cause et compte tenu également des incertitudes d'appréhension des paramètres concernant chacune de ces particules, on est tenu de faire appel aux probabilités

Le calcul de ces probabilité d’état, est dit Statistique (nombre, sans dimension, dont le symbole de désignation est ici nx) 

On distingue 3 formes pour cette statistique :

Statistique de Maxwell-Boltzmann

Si la fonction d’onde Ψ relative à l’état des particules est quelconque

nxM = 1 / exp(-m.v²/ 2k.T)

nxM = nombre de particules existant en l’état "x"

m(kg)= masse moyenne des particules

v(m/s)= leur vitesse

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température absolue

On est dans le cas où 2 particules a et b peuvent avoir 4 distributions:

(ab) (a et b) (b et a) (ba)

Individuellement, elles peuvent avoir 4 positions individuelles (sur les 8 positions possibles).

La statistique est alors n= (4/8) =1/2

 

Statistique de Bose-Einstein

Si la fonction d’onde Ψ relative à l’état des particules est symétrique (reste identique) quand les particules permutent.

Ces particules, qui sont des bosons, se retrouvent en une situation de même état quantique d’énergie minimale, dit "état fondamental" ou "vide quantique"

-la statistique de Bose-Einstein indique que, pour qu’elles soient dans cette situation (état) il faut que

nxB = (2S+1 ) / [exp(U – Wi / k.T) - 1]

nxB = nombre de bosons existant en l’état  "x"

S = nombre quantique de spin de ces particules (nombre identique pour toutes)

U et Wi (J)= énergies interne et chimique à l’état "x"

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température absolue

On est dans le cas où 2 particules a et b peuvent avoir 3 distributions:

(ab) (a ou b) (ba) (il n’y a plus de distinguo entre a et b et b et a)

Individuellement, elles peuvent avoir 2 positions individuelles (sur les 6 positions possibles).

La statistique devient  nxB = (2/6) = 1/3

-ladite statistique de Bose-Einstein redevient de Maxwell-Boltzmann à haute température

 

Statistique de Fermi-Dirac

(ou fffonction de distribution de Fermi-Dirac)

Quand la fonction d’onde ψ relative à l’état des particules est antisymétrique (ne reste pas identique quand les particules permutent) les particules concernées (fermions en équilibre, mais indépendants), suivent une règle statistique dite de Fermi-Dirac, telle que

nxF = 1 / [exp.(Ex – Eh / k.T)+ 1]

nxF(nombre)= nombre de fermions en l’état "x"

Ex(J)= énergie de l’état x

Eh(J/particule)= énergie chimique

et Eh est soumise à la condition Σ.nx = n(nombre total de fermions)

k(J/K)= constante de Boltzmann (1,3806503. 10-23 J / K)

T(K)= température moyenne

On est dans le cas où 2 particules a et b peuvent avoir 2 distributions: a ou b

Individuellement, elles peuvent avoir 2 positions individuelles (sur les 2 positions possibles).

La statistique devient nxF = (2/2) = 1

-ladite statistique redevient de Maxwell-Boltzmann à haute température

 

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-symétrie et particules

La symétrie est un concept de correspondance exacte que deux (ou plusieurs) éléments ou phénomènes, présentent entre eux, quand on les compare depuis un même centre de référence.

Cette correspondance peut être géométrique, temporelle, structurelle, de charge, ou autre.

Les interactions au niveau particulaire (les champs quantiques) ne respectent pas toutes les symétries auxquelles on est habitués macroscopiquement

SYMETRIES et PARTICULES

-les symétries en cause

Quand une transformation des caractéristiques d'un système concerne la géométrie, la symétrie est alors dite "P" comme "parité-miroir"

Quand elle touche la charge électrique, la symétrie est alors dite "C" comme "charge"

Quand elle concerne la temporalité, la symétrie est alors dite "T" comme "temps"

On étudie surtout les symétries (P), (P.C) et (P.C.T)

Une fonction d’onde particulaire Ψ est antisymétrique si elle change de signe quand il y a échange de 2 particules de même nature

 

Les interactions fondamentales respectent la symétrie (P.C.T)

L'interaction faible ne respecte ni P, ni (P.C)

Le boson de Higgs tient le rôle d'un briseur de symétrie et de ce fait accentue (accélère) les interactions entre particules voisines.

-paramètre d'ordre

Le paramètre d'ordre (grandeur dimensionnelle en L-3) est l'expression de l’arrangement spécifique de particules dans un volume infiniment petit, affecté par une brisure de symétrie

Ce paramètre reste invariable par rapport aux éléments de symétrie non affectés par la brisure

Exemples de paramètres d'ordre : l'aimantation volumique, l'organisation volumique d'un cristal, une transition de phase mécanique (comme la rigidité)...

 

-modèle standard (avec la supersymétrie)

C'est une théorie qui veut réfuter le classement des particules à travers les formules algèbriques des interactions particulaires, pour la remplacer par une appartenance à des (groupes) de symétries. L'idée est de trouver des communautés de symétries entre les particules, pour expliquer les problèmes liés aux :

-différences entre les particules à spin entier et celles à spin fractionnaire

-divergences de valeurs entre les 4 constantes de couplage

-valeur trop faible de la constante cosmologique

 

On distingue dans le modèle standard 2 types de symétries: les symétries de l’espace-temps (donc propres au contenant) comme la translation, la rotation, la dilatation, la supersymétrie…et par ailleurs  les symétries internes des systèmes (donc propres au contenu) comme celle des 4 interactions fondamentales

 

Les diverses classes de symétries sont déterminées, avec les symboles >>>

U1 concernant l'électromagnétisme

SU2 concernant la force faible

SU3 concernant la force forte

SS pour la supersymétrie

Mais la critique contre la supersymétrie est qu'elle exige la présence de nouvelles et très hypothétiques particules, complémentaires de toutes celles qui existent déjà –et jamais personne n’en a croisé une --

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-temps et particules

Le temps est très souvent relativiste pour les particules, qui se déplacent souvent à la vitesse de la lumière

TEMPS RELATIVISTE

Le temps mesuré est fonction du référentiel

Δt=  ΔtA / F’n

ΔtA(s)= variation (écoulement) de temps, pour un observateur sis en un point O d’un référentiel A

ΔtB(s)= variation de temps, pour l’observateur toujours en O, sis dans un référentiel B qui se déplace à la vitesse v par rapport à A

F’n = facteur relativiste = 1 / (1-v² / c²)1/2

En outre : t= (tA - v.lA / c²) / (1-v² / c²)1/2

où v est la vitesse, c la constante d'Einstein et l la distance

 

TEMPS PROPRE ou durée propre

c’est l’intervalle de temps entre 2 évènements se produisant au même lieu.

C’est aussi la plus courte durée entre 2 évènements , pour un observateur immobile.

 

DUREE de VIE des PARTICULES

Les durées de vie des particules sont extrêmement réparties

Quelques exemples (notés en secondes) :

proton = 1033 à 40      électron > 1032      neutron = 103      mésons = 10-8 à-12

baryons divers = 10-10 à -12 boson de Higgs = 10-23

Cas des ions

t = 1 / h*v.Qr

où t(s)= durée de vie des ions

h*v(particules/m3)= densité volumique ionique

Qr(m3/s-part)= débit d’ions recombinés

 

ECHELLES de TEMPS

La plus courte durée mesurée à ce jour est # 10-18 s.(temps de liaison entre 2 atomes pour former une molécule)

Le temps le plus court envisageable est # 5,391.10-44 seconde (temps de Planck)

Sa valeur est donnée par tP = (h.G / c5)

avec h = moment cinétique quantifié, dit "constante de Planck réduite",

valant 1,054.10-34 J-s/rad

G la constante de gravitation (8,385.10-10 m3-sr/kg-s² )

c la constante d’Einstein (2,99792458 .108 m/s)

Le temps le plus long envisagé (pour une particule) est très estimatif, mais on suppose que c’est celui de la durée de vie du proton, proche de 1040 s

 

DURÉE d’APPARITION d'une PARTICULE

Si les fluctuations d’énergie concernant une particule sont élevées

(> 1,6 Gev/c² soit 2,6.10-10 J), l’apparition d’une paire (électron-positron par exemple) se fait en un temps :

t = h / 2m0.c²  avec h(J-s)= action (constante de Planck = # 10-33 J-s)

m0 (kg)= masse de la particule (# 10-31 kg)

c²(m/s)= constante d'Einstein au carré (# 1017m²/s²)

D’où (numériquement ici) t # 10-19 s.

En fait, l’énergie du vide peut fluctuer de ΔE, pendant un temps Δt, avec

ΔE.ΔT # h (quantum d'action)

 

DURÉE de TRAVERSÉE d’UN NOYAU par un NEUTRON

t= 2.[action / énergie]  soit # 10-19 s

 

PÉRIODE GYROMAGNÉTIQUE

C’est la durée de révolution d’une particule

t= m².l² / T.e

Exemple de l’électron >>> tp(s)= période gyromagnétique (de l’électron)

T(Wb/m)= potentiel d’induction magnétique

e(C), lé(m) et mé(kg) sont respectivement: charge, rayon et masse de l’électron

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-unités de microphysique

Des unités spéciales ont été créées pour la microphysique, dont l'origine provient du quantum d'énergie (l'électronvolt) qui évidemment est fort peu utilisé, car on a rarement 1 électron tout seul en spectacle.Il n'est donc pas très heureux de compter avec les unités de microphysique, car en pratique, on manipule des unités bien plus grandes

On rencontre en effet très vite des gigaélectronvolts (9 zéros de plus) ce qui fait apparaître dans d'autres notions des 10-36 ou même 10-50 (voir + bas) ce qui est fort lointain de nos perceptions usuelles

Les correspondances avec les unités S.I.+ sont les suivantes :

1 barn (symbole b) vaut 10-28

1 électronvolt (symbole eV ) vaut 1,602.10-19 J

>> d’où 1MeV =1,602.10-13 J    et 1GeV=1,602.10-10 J

1 électronvolt par mètre (symbole eV/m) vaut 1,602.10-19 N(ou J/m)

1 électronvolt par centimètre (symbole eV/cm) vaut 1,602.10-17 N(ou J/m)

1 électronvolt par degré Kelvin (symbole eV/K) vaut 1,602.10-19 J/K

1 électronvolt par c (symbole eV/c) vaut 5,344.10-28 kg-m/s >>

d’où 1MeV/c= 5,344.10-22 kg-m/s

1 électronvolt par c² (symbole eV/c²) vaut 1,782.10-36 kg >>

d’où 1MeV/c²= 1,602.10-30 kg et 1GeV/c²=1,602.10-27 kg

1 électronvolt -seconde (symbole eV-s) vaut 1,602.10-19 J-s

>> d’où 1MeV-s=1,602.10-13 J-s

1 gigaélectronvolt -seconde (symbole GeV-s) vaut 1,602.10-10 J-s

1 gigaélectronvolt-carré millibarn (symbole GeV²-mb)  vaut 2,5.10-50 unités S.I.+

 

 

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annihilation

L’annihilation (ou dématérialisation) d’une particule en même temps que celle de son antiparticule est réalisée quand chacun des nombres quantiques est opposé dans chacune d'entre elles.

Ceci se traduit par une émission énergétique photonique sous la forme E = 2m.c² (m étant la masse de chaque particule ou antiparticule et c la constante d'Einstein soit 2,99792458 .108 m/s)

Réciproquement,si un photon dispose d’une énergie Es (dite de seuil) il peut se créer la paire (particule + antiparticule)

Exemple: pour le couple proton-antiproton, Es # 2.940 MeV-soit 4,7.10-10 Joule

La théorie quantique des champs(ou Q.F.T): étudie des champs où apparaissent des annihilations -et créations- de particules

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